Критерии оценки криптографических свойств поточных шифров

Качество гаммы генератора определяется сложностью решения задачи восстановления по отрезку заданной длины, либо последовательности в целом, либо ключа. Сложность решения дешифровальной задачи зависит от свойств генерируемой гаммы: длины периода, линейной сложности, сбалансированности частот знаков, биграмм и др.

Качество поточного шифра определяется близостью его свойств к свойствам идеального шифра. Криптографические свойства поточного шифра определяются свойствами как шифрующего, так и управляющего блоков.

Шифрующий блок задается отображением /_ш(у, х): Г х X —> Y или, что равносильно, множеством Ф = {(р_у: у е Г} шифрующих функций. Последовательность использования функций из множества Ф для шифрования текста определяется гаммой управляющего блока шифра.

Для стойкого СПШ необходимы следующие условия:

• 1) при каждом фиксированном х е X отображение /_ш(у, х) сбалансировано, | Y делит |г| и |х| делит I Г| (при гаммировании это следует из свойств латинского квадрата/_ш(у, х));
• 2) при случайном равновероятном выборе начального значения ключа k управляющая гамма {у_г} близка к идеальной случайной последовательности.

Второе условие детализируется с помощью ряда требований к управляющей гамме:

• 1) большая длина периода (кратно превосходящая длину сообщений), отсутствие длинных повторяющихся отрезков, исключающее слабость «повторного применения гаммы»;
• 2) статистические свойства, присущие случайной равновероятной гамме над алфавитом Г, иначе шифр может быть вскрыт методом чтения в колонках;
• 3) зависимость между знаками управляющей гаммы должна быть сложной настолько, чтобы восстановление гаммы по ее отрезку являлось трудоемкой вычислительной задачей. В частности, управляющая гамма должна иметь большую линейную сложность;
• 4) слабая корреляция между выходной и промежуточными гаммами генератора;
• 5) система уравнений гаммообразования должна иметь высокую сложность решения (определения начального состояния генератора по отрезку гаммы).

Криптографические свойства ССПШ определяются свойствами шифрующего блока и отображения /р У^п х К —" Г. Условия, обеспечивающие стойкое шифрование с использованием ССПШ, в отношении шифрующего блока те же, что и для СПIII. Отображение управляющего блока при ключе к должно имитировать случайное отображение Yⁿ —> Г.

Указанные свойства обеспечиваются подбором конструктивных элементов криптосхем.