Основные принципы биотелеметрии

Обобщенная схема биотелеметрии и задачи, решаемые БТМС

Основная задача биотелеметрии — получение информации о состоянии, поведении и местоположении живых организмов, находящихся на расстоянии от регистрирующего устройства. Подобное широкое определение биотелеметрии включает в себя системы телеизмерения, телеконтроля и телепрослеживания.

В системах телеизмерения и телеконтроля осуществляются дистанционное измерение и контроль за физиологическими параметрами исследуемого объекта [8, 127, 130, 158, 207, 209, 223, 229, 239, 249]. Живой организм, являясь наиболее сложным источником информации, характеризуется огромным числом различных параметров. Выбор тех или иных характеристик биообъекта, подлежащих телеизмерению и телеконтролю, определяется прежде всего задачами эксперимента и программой измерений. В программу измерений кроме перечня телеметрируемых параметров могут быть включены также различные виды информационного обслуживания: алгоритмы целевой обработки, способы представления сообщений, распределение, запоминание и выдача измерительной информации и др.

Телепрослеживание животных и птиц в естественных условиях можно определить как метод, при котором БТМС используется для получения определенного вида экологической информации: исследование численности и динамики популяции, ее поведения, определение размера индивидуальных территорий, суточные и сезонные перемещения, периоды активности и т. д. [185, 201, 241, 244, 250, 267, 286, 292].

При проведении ряда медико-биологических исследований необходимо не только регистрировать и контролировать различные физиологические ю параметры, но и стимулировать исследуемую структуру, орган или ткань. Благодаря телеметрии и телестимуляции между экспериментатором и исследуемым устанавливается двусторонний контакт, открывающий широкие возможности для проведения различных исследований на свободноперемещающихся объектах: изучения поведения животных в сообществе [185, 222, 299], экспериментов во вредных средах и экстремальных условиях [43, 196, 202, 300], создания системы управляемого эксперимента [51, 76, 180, 299] и т. д. В БТМС с каналом обратной связи можно также решать задачу программного управления режимом работы передающего устройства, вырабатывать сигнал коррекции и т. д.

При решении указанных задач в БТМС осуществляются отбор биологической информации, преобразование ее в форму, удобную для хранения и передачи по каналу связи, прием переданных сообщений, их обработка и регистрация. В наиболее общей постановке любой процесс измерения физиологических параметров и контроль за состоянием биообъекта можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 1.1, и выразить следующим операторным уравнением:

где L — оператор, характеризующий непосредственно БТМС; А — пространственно-временной оператор, отображающий множество исследуемых физиологических функций X э х во множество их проявлений Л э X, подлежащих измерению;

у — результат измерения на выходе БТМС.

Наличие пространственно-временного оператора А в схеме (1.1) является характерной особенностью биоизмерсний и отражает косвенный характер получаемых данных в ходе физиологического эксперимента. Это объясняется, с одной стороны, недоступностью большинства биологических систем для организации прямых измерений, а с другой — тем, что косвенные измерения часто оказываются более предпочтительными с точки зрения влияния измерительных методов на физиологические процессы в исследуемой структуре.

Уравнение (1.2) вследствие случайности величин х, А и X относится к стохастическим операторным уравнениям и должно задаваться статистически. Случайность величин, входящих в это уравнение, может быть обусловлена рядом причин; например, при регистрации электрофизиологических процессов — вероятностным характером процесса возбуждения и торможения [40, 190], сложностью и вариабельностью организации клеток, разнообразием их функций, наличием различных биологических шумов [187, 190]. Оператор Л приобретает случайный характер из-за непостоянства внутрии межклеточной среды, из-за смещения границ раздела между различными органами и тканями. На величину X, кроме того, влияют разного рода помехи, приводящие к ошибкам измерений, и т. д.

и Основной задачей биотелеметрии как информационно-измерительной системы является получение информации о множестве физиологических функций х. Эта задача относится к классу обратных задач и кроме результатов измерения требует для своего решения исходных данных о виде операторов А и L. Причем если оператор L определяется в процессе проектирования БТМС, то пространственно-временной оператор А, как правило, неизвестен и должен моделироваться заранее на основе априорной биофизической информации. Ясно, что без учета действия оператора Я, а также тех помех, которые обусловливают вероятностный характер входящих в уравнение (1.1) величин, невозможны корректная постановка указанной задачи, а следовательно, и правильный выбор методов и средств биотелеметрии. Таким образом, требования, предъявляемые к БТМС, должны быть прежде всего согласованы с характером решаемой физиологической задачи с учетом соответствующих ограничений. Как показано в [34], обратная задача для операторного уравнения (1.1) относится к классу некорректно поставленных и требует для своего решения специальных методов, которые накладывают определенные отпечатки и на структуру БТМС, задаваемую оператором L (см. гл. 8).

На базе операторных уравнений (1.1) и (1.2) по результатам измерений могут быть решены два типа обратных задач: восстановление характеристик источников физиологической информации .г при заданных операторах AwLw определение свойств биосрсды для заданной модели источников * и известном L. Обе эти задачи могут служить основой для различных диагностических процедур. Наиболее часто в диагностической практике встречаются задачи первого типа.

Оба типа этих задач относятся к классу некорректно поставленных в результате нарушения одного из следующих условий корректности [51]: разрешимости, единственности или устойчивости. При этом некорректность обратной задачи нарушается уже на первом этапе, описываемом операторным уравнением (1.2). Так, для пространственно-временного оператора А типа свертки, которым отображается целый ряд биофизических источников (см. гл. 2), операторное уравнение (1.2) оказывается разрешимым не для всяких данных X е L₂, где L₂ — пространство функций с интегрируемым квадратом [95].

Условие единственности решения может нарушаться как в результате неадекватности процедуры измерений, например при уменьшении размерности измеряемого физиологического параметра, так и вследствие объективно существующей неоднозначности между х и X. Например, одну и ту же картину электрического ноля сердца можно получить для различных эквивалентных генераторов и разных характеристик биосреды [154, 156]. Наконец, неоднозначность решения обратных физиологических задач обусловлена конечной ошибкой аппроксимации истинных характеристик источников физиологической информации.

Нарушение условия устойчивости является, как правило, следствием интегрального характера большинства наблюдаемых физиологических функций, которые малочувствительны к отдельным элементарным процессам [71—73, 156]. Поэтому даже при условии взаимно-однозначного соответствия между * е X и X е А обратная задача с точки зрения устойчивости некорректна: малым погрешностям измерения величины X могут соответствовать сколь угодно большие ошибки в определении характеристик источников х.

Некорректно поставленные задачи встречаются в различных областях математики и физики. Для их решения разработан ряд методов, базирующихся на понятии корректности по Тихонову (см. гл. 8). Путем сужения класса возможных решений X восстанавливается корректность обратной задачи для операторного уравнения (1.2). На практике сужение класса возможных решений производят путем введения различного рода ограничений. Например, при телеметрировании топограммы сердца такого рода ограничениями могут служить задание пространственного расположения отдельных составляющих многодипольного эквивалентного генератора сердца [39], ограничение на их возможную ориентацию и величину моментов [53] и т. д. Ясно, что накладываемые ограничения должны вытекать из сущности исследуемого явления и наиболее близко отражать реальные физиологические процессы х. Корректность по Тихонову обратных физиологических задач, как правило, определяется биофизическими условиями задачи [42, 154].

Одним из первых интуитивных методов решения некорректно поставленных задач в физиологической практике является метод подбора, который состоит из последовательного решения ряда прямых задач (нахождения X по заданным моделям х и А) для уравнения (1.2) с последующим отбором оптимального варианта [4, 5, 156]. Однако этот метод весьма трудоемок, неэффективен и часто может не обеспечивать необходимой точности получаемого решения.

Более эффективен метод регуляризации Тихонова, базирующийся на понятии регуляризирующего оператора [159]:

где, а — параметр регуляризации; х_а — регуляризованное решение.

Использование метода регуляризации позволяет извлечь максимум информации из полученных сообщений, дает возможность корректно ставить и эффективно решать обратные физиологические задачи, а также обоснованно формулировать требования к измерительной системе. Более подробно методы решения некорректных биофизических задач рассмотрены в гл. 8.