Упрощенные математические модели регулируемого генератора

Численные значения мощности Р_мЕ^, соответствующей точке т

внешней характеристики генератора (см. рис. 1.22), зависят от величины коэффициента усиления к_ои автоматического регулятора возбуждения. При больших значениях этого коэффициента, свойственных АРВ СД, величина Р_ыЕ близка к наибольшему возможному его значению, соответствующему условию Uу = const. В этих случаях в практических расчетах статической устойчивости часто используется математическая модель генератора вида (U_v = const, x_r = 0), в которой вместо угла б, характеризующего положение поперечной оси ротора относительно синхронно вращающейся оси, в расчетах используется фазовый угол 5^ вектора напряжения U_r на выводах генератора (рис. 1.23). Максимум угловой характеристики Р_Е^(б) весьма близок по величине максимальному значению характеристики Р_м1/ , и поэтому в расчетах принимается:

Рис. 1.23. Угловые характеристика мощности при точном и упрощенном учете действия АР В генератора

Разница между Р^ и Р_мц_Г обусловлена потерями активной мощности в статорных обмотках генератора, которые, как правило, нс учитываются.

Углы б_м/^, б_{м (}у_г, соответствующие экстремальным точкам угловых характеристик Р_Е (б),^г (5(у_г), различаются на величину внутреннего угла генератора 8_МВН в рассматриваемом режиме:

Величина внутреннего угла соизмерима с углом б_м?/, однако это не оказывает влияния на результаты расчета предельных режимов.

При необходимости, для определения угла б внутренний угол б_вн в произвольных режимах может быть вычислен и прибавлен к аргументу 5^, вектора генераторного напряжения. Такие вычисления могут потребоваться в случаях, когда при построении угловых характеристик происходит выход тока возбуждения на верхнее или нижнее ограничения (точки g", g_B на рис. 1.23). При действии этих ограничений ЭДС генератора остается постоянной величиной (/Г _н или E_qmKC) и, следовательно, синусоидальная зависимость Р_ь,_у (8у) нс отражает реальные режимы генератора. В этих случаях осуществляют переход к модели генератора (Е = Е"_мякс = const, x_r = x_d) при достижении верхнего ограничения или, соответственно, к модели { Е_ц -E_qmm — const, х_г = x_d) при достижении нижнего ограничения тока возбуждения, а зависимость Р_а (бр,'_г) в интервалах угла б [0, б_п] и [ б_в, 180° J корректируют с учетом изменения напряжения на выводах генераторов.

При учете реально установленных значений коэффициента усиления k_ou АРВ генератора напряжение U_v не является константой. Однако при этом на синхронном реактивном сопротивлении x_d генератора может быть условно выделено некоторое сопротивление Ах (рис. 1.24, а), за которым ЭДС Е_х сохраняет практически постоянное значение, которое используется в расчетах (рис. 1.24, б).

Рис. 1.24. Схемы замещения генератора: а — пояснительная; б — принимаемая в расчетах.

Если увеличивать коэффициент к_ои от нуля до бесконечности, то сопротивление Ах будет изменяться в пределах x_d>Ax>0. В практических расчетах этот фактор, как правило, учитывают упрощенно. Для генераторов с АРВ СД принимают Е_х =U_V = const, х_г=Ах = 0, а для генераторов с APB ПД используют математическую модель: Е_х — Е' - const, х_г = Ах — x'_d. Очевидно, что при отсутствии АРВ генератор будет учитываться естественной моделью: E_x = E_q = const, х_г = Ах = Xj.

Эти математические модели генераторов используются для расчетов нормальных и предельных по статической устойчивости режимов простейших и сложных электроэнергетических систем.