Модель оценки финансовых активов (САРМ) [1]

Уравнение.

называется рыночной линией ценной бумаги. Оно определяет зависимость ожидаемой доходности ценной бумаги от ее чувствительности «бета» (Ра, = o_iM / oj,).

Рассмотрим портфель.

Доходность портфеля.

Отсюда имеем, что ожидаемая доходность

Уравнение.

называется уравнением модели оценки финансовых активов. Для ее использования необходимо получить оценки параметров касательного портфеля — ожидаемой доходности и риска, а также ковариаций доходностей ценных бумаг, входящих в р, с доходностью рыночного портфеля.

В качестве аппроксимации рыночного (ненаблюдаемого) портфеля обычно выбирается индекс, включающий в себя достаточно большое число акций (например, S&P 500).

В реальной ситуации инвестору доступна оценка регрессионного уравнения.

Значение параметра в уравнении (12.8) совпадает с таковым в уравнении (12.7). Поэтому проверка адекватности модели САРМ сводится к тестированию гипотезы, а = 0 в уравнении (12.8).

Если гипотеза, а = О отвергается, то следует, что рынок пребывает в неравновесной ситуации. Именно в этом случае практическое значение модели финансовых активов наиболее очевидно.

Так, если доходность ценной бумаги выше той, которая задается уравнением (12.6), то бумага является переоцененной, в противоположном случае — недооцененной.

• [1] СЛРМ — Capital Asset Prising Model.