Особенности многофакторного эксперимента
Й этап. Анализ исходных данных. Например, если тензорезистивный датчик силы будет работать в сугубо «земных условиях», то нет необходимости испытывать его на влияние солнечной радиации, электромагнитного поля, хотя какая-то доля влияния и солнечной радиации, и электромагнитного поля есть (рис. 3.10). Но из предшествующего опыта известно, что это влияние несущественно. Выбор числа независимых… Читать ещё >
Особенности многофакторного эксперимента (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Измерительный эксперимент должен обеспечивать получение заданной точности результата измерения с минимальными затратами материальных средств и времени. Необходимо тщательно и осторожно подходить к планированию экспериментальных процедур. Особая сложность состоит в проведении многофакторного эксперимента, так как даже если планировать эксперимент по простейшей схеме и варьировать факторы только на двух уровнях, то число опытов N, необходимых для оценивания результатов измерений, должно составить.
где п — число повторных опытов; т — число исследуемых факторов; I — число уровней варьирования факторов.
Например, при 1 = 2, т = 5, п = 3 N = 96.
Выбор числа независимых переменных (факторов). При изучении сложных явлений даже простой перечень всех ВФ может оказаться необозримым. Планирование и проведение эксперимента с учетом всех этих факторов приведут к неисчислимым затратам времени и средств. Поэтому необходимо оценить существенность каждого фактора исходя из априорных знаний и «здравого смысла».
1-й этап. Анализ исходных данных. Например, если тензорезистивный датчик силы будет работать в сугубо «земных условиях», то нет необходимости испытывать его на влияние солнечной радиации, электромагнитного поля, хотя какая-то доля влияния и солнечной радиации, и электромагнитного поля есть (рис. 3.10). Но из предшествующего опыта известно, что это влияние несущественно.
Рис. ЗЛО. Тензорезистивный датчик силы.
2-й этап. Приближенная оценка значимости факторов.
Приближенную оценку значимости можно провести путем постановки серии однофакторных экспериментов, в каждом из которых варьируется лишь одна переменная, а все остальные занимают нижние уровни диапазонов их изменения (или остаются постоянными).
Пример Пусть для тензорезистивного датчика силы оценивается значимость четырех факторов: температуры, вибрации, напряжения питания и акустического шума.
Дано: диапазон температур Т: 223…323 К; диапазон амплитуды виброускорения а: 0…200 м/с2; диапазон изменения напряжения питания Un: 12… 18 В; диапазон изменения акустического давления Ра: 0,2…2000 Па.
Эксперименты проводят при отсутствии входного сигнала (силы F), т. е. рассматривается оценка влияния факторов на начальный уровень выходного сигнала датчика:
- 1) Т — var, а — const, Un — const, Ра — const;
- 2) а = var, Т — const, Un — const, Pa = const;
- 3) Un — var, T = const, a = const, Pa — const;
- 4) Pa = var, T = const, a = const, Un = const.
Каждый однофакторный эксперимент проводят четыре раза (табл. 3.3).
План четырех однофакторных экспериментов
Таблица 3.3
Номер опыта | Темпе ратура | Виброу скорение | Напря жение питания | Давление акустического шума |
Т •. м mm. | ^min. | min. | P 1 a mm. | |
т 1 max. | ^min. | min. | P r a mm. | |
Т •. м min. | ^min. | Un min. | P x a mm. | |
т •. i min. | ^max. | Un min. | P ± a mm. | |
т 1 min. | ^min. | Un min. | P 1 a mm. | |
Т •. х min. | ^min. | max. | P x a mm. | |
Г ? Л min. | ^min. | Ц, min. | P x a mm. | |
Т •. * min. | ^min. | min. | P ± a max. |
Обработку результатов однофакторных экспериментов проводят в определенной последовательности.
1. Находят средние значения выходного сигнала (напряжения) при нижнем уровне варьируемого фактора.
и при верхнем уровне варьируемого фактора.
В нашем случае числовые значения уровней факторов и результаты экспериментов сведены в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Числовые значения уровней факторов и результаты экспериментов
Номер опыта | Т, К | а, м/с2 | " и, В | Ра, Па | Отчеты ивых, В | |||
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
Среднее значение выходного напряжения UBblx при минимальном Tmin и максимальном Ттах значениях температуры соответственно составляет.
Аналогично определяют I/BbIX(amin) = 0,01 В; ?/вых(атах) = 0,13 В; ^вых^п min) = 0,02 В; UBUX(Un тах) = 0,14 В; ^ых^а min) = 0,02 В; Цвых^атах) = 0,032 В.
2. Находят относительные приращения выходного сигнала, приходящиеся на единичное значение варьируемого фактора.
гдеДУ = YY ?
1Дси1 'max ?‘mur.
В нашем случае.
Значения (3^ являются приближенными оценками коэффициентов регрессии ак по соответствующему фактору.
3. Оценивают дисперсию ВФ, упрощенно предполагая, что их значения распределены по равномерному закону:
где Ах—диапазон изменения влияющего фактора; N— число опытов. В нашем случае подставив соответствующие значения, получим.
Дисперсия коэффициентов регрессии уменьшается пропорционально числу опытов в однофакторном эксперименте.
4. Оценивают вклад каждой независимой переменной по формуле.
В нашем случае: 
5. Находят относительные значения вкладов каждого фактора в общую дисперсию:
В нашем случае.
По результатам расчета можно утверждать, что влияние акустического шума (акустического давления) несущественно, поскольку вклад в общую дисперсию пренебрежимо мал.
Вывод. Проведение испытаний на воздействие акустического шума не обязательно. Таким образом, приближенная оценка значимости факторов позволила существенно сократить испытания датчика в процессе его изготовления.