Преобразование цепей. 
Электротехника (теория электрических цепей)

Прежде чем приступить к составлению уравнений цепи, целесообразно преобразовать некоторые ее участки (подцепи, подсхемы) с сохранением свойств всей цепи. Такое преобразование называется эквивалентным преобразованием. Поясним его сущность, представив исходную и замещающую подцепи в виде многополюсников (рис. 2.1.1) с равным количеством пар полюсов. Исходная (рис. 2.1.1, а) и замещающая (рис. 2.1.1, 6) цепи эквиваленты, если равны напряжения и токи всех одноименных пар полюсов u_k li = u_k 3; ц «= i_k з при любых режимах работы цепи.

Рассмотрим особенности преобразования простейших цепей.

Последовательная резистивная цепь.

Двухполюсная цепь, составленная из последовательно соединенных резистивных элементов (рис. 2.1.2, а), имеет следующие особенности:

• • напряжение на полюсах цепи равно сумме напряжений на отдельных элементах;
• • через все элементы протекает один и тот же ток. Поэтому в качестве параметра резистивного элемента целесообразно принять сопротивление.

Для последовательной цепи топологическое и компонентные уравнения имеют следующий вид:

Учитывая, что i, = i₂ = … = i_n= i, получаем.

Следовательно, цепь на рис. 2.1.2, а преобразуется в эквивалентный двухполюсник (рис. 2.1.2, б) с сопротивлением R, равным сумме всех сопротивлений

последовательно соединенных элементов.

Последовательные резистивные цепи часто используются в качестве делителей напряжения. Действительно, наиряже;

Рис. 2.1.1. Сущность эквивалентного преобразования

Рис. 2.1.2. Преобразование последовательной цепи

ние на резисторе R_n (см. рис. 2.1.2, а) с учетом (2.1.1), (2.1.2) можно записать в виде.

где К_и = uju = R_n/R < 1 представляет собой коэффициент передачи (деления) напряжения.