Понятие чувствительности, точности и диапазона измерений

Применительно к различного рода датчикам устоялись и используются в инженерной и научной практике термины, отражающие статические и динамические свойства данного датчика. Эти термины приводятся и объясняются ниже.

Диапазон измерений — это разность между максимальным и минимальным установившимися допускаемыми значениями измеряемой величины.

Полоса пропускания датчика — это разность между максимальной и минимальной частотами изменения входной величины, для работы в котором предназначается данный датчик. Если частота изменения входной величины находится за пределами полосы пропускания данного датчика, то будут возникать ошибки, так как датчик не будет следовать за ее изменениями.

Чувствительность датчика, о которой принципиально уже говорилось выше, представляет собой показатель, характеризующий способность датчика реагировать на изменения входной величины. Если при сравнительно небольшом изменении входной величины выходная величина сильно изменяется, то говорят, что данный датчик обладает высокой чувствительностью. И, наоборот, если при достаточно заметном изменении входной величины выходная величина изменяется мало, говорят, что данный датчик обладает невысокой чувствительностью. Таким образом, чувствительность датчика, по существу, представляет собой производную функцию от его статической характеристики. Если статическая характеристика на всем диапазоне измерений представляет собой линейную зависимость, то чувствительность этого датчика на всем этом диапазоне представляет собой постоянную величину. Если же статическая характеристика представляет собой нелинейную зависимость, то чувствительность такого датчика на диапазоне измерений будет переменной величиной. В этом случае следует говорить лишь о чувствительности датчика в данной точке (при данном значении входной величины).

У датчиков со статической характеристикой релейного типа, что следует рассматривать как особый случай нелинейности, на участке изменения входной величины, соответствующем зоне нечувствительности, чувствительность следует считать нулевой.

На этом участке большие изменения входной величины никоим образом не отражаются на значении выходной величины. Нулевой также следует считать чувствительность датчика на участке, соответствующем насыщению выходной величины, так как и здесь большие изменения входной величины никоим образом не отражаются на значении выходной величины. Хотя само это значение выходной величины в результате релейного переключения и оказалось новым, но при дальнейшем увеличении входной величины оно остается постоянным. Зато в момент переключения с одного установившегося значения выходной величины на другое чувствительность датчика должна оказаться бесконечно большой. Это следует из того, что в этом месте статической характеристики очень малое (в пределе — бесконечно малое) изменение величины на входе приводит к большому изменению величины на выходе. В реальности для переключения датчика с релейной статической характеристикой с одного установившегося выходного значения на другое требуется хотя и малое, но не бесконечно малое изменение входной величины. Поэтому практически в этой точке датчик со статической характеристикой релейного типа обладает очень большой, но не бесконечной чувствительностью.

Датчики с гистерезисом характеризуются различными значениями чувствительности: одним значением чувствительности при «прямом» ходе изменения входной величины и другим значением — при «обратном» ходе.

Рис. 1.10. График определения чувствительности датчика.

Сказанное для общего случая нелинейной статической характеристики датчика иллюстрируется на рис. 1.10. На этом графике чувствительность датчика в точке X определяется как отношение изменения величины АХ на выходе датчика к вызвавшему его изменению величины АХ на входе датчика. Однако приращение выходной функции A X при малых значениях АХ может быть заменено ее дифференциалом 6 X, который является приращением прямой линии, касательной к статической характеристике датчика в точке X. Именно таким образом чувствительность датчика определяется как производная функция от его статической характеристики.

Точность датчика — это, как уже говорилось, характеристика датчика, определяющая, в какой степени величина на выходе датчика приближается к истинному значению величины, поступающей на вход этого датчика. Обычно точность датчика задается в виде допускаемой погрешности, выраженной в процентах от максимального значения измеряемой величины. Этой величиной определяется класс точности соответствующего измерительного прибора.

При изготовлении партии преобразователей каждый из них будет иметь свои параметры, отличающиеся друг от друга. Поэтому в паспорте преобразователя указывается среднее значение той или иной характеристики, называемое номинальным. Разность между фактическим и номинальным значениями характеристики данного датчика составляет его погрешность.

Все погрешности какого-либо датчика разделяются следующим образом:

• • систематические;
• • прогрессирующие;
• • случайные;
• • погрешности применения.

Систематическими называются погрешности, которые для данного преобразователя являются постоянными и не зависят от времени. В первую очередь систематические погрешности определяются классом точности преобразователя. Кроме того, они могут возникнуть в результате перенастройки преобразователя. Наличие систематических погрешностей измерения устанавливается путем аттестации и калибровки преобразователя по эталонным приборам.

Систематические погрешности могут возникнуть также тогда, когда режим работы преобразователя не соответствует паспортным рекомендациям, например, при работе в нештатных условиях давления, температуры или же напряжения питания.

Для корректировки и компенсации систематических погрешностей могут быть введены специальные корректирующие устройства, вносящие поправки в показания используемого преобразователя.

Прогрессирующими называются погрешности, величина которых с течением времени эксплуатации постоянно увеличивается. Эти погрешности в основном вызываются процессами старения и износа отдельных частей преобразователей, такими как разрядка источников питания, деформация металлических деталей, износ подшипников, старение резисторов, конденсаторов и транзисторов, усадка бумажной ленты (в самопишущих приборах) и др. Прогрессирующие погрешности могут быть скорректированы и скомпенсированы внесением соответствующих поправок, введением корректирующих звеньев или же заменой износившегося элемента конструкции. Однако такого рода компенсация будет правильной лишь на момент ее внесения, поскольку прогрессирующие погрешности будут возрастать и далее. Если же необходимо получить возможно более точные результаты измерений, то необходимо постоянно оценивать текущее значение погрешностей такого рода и вводить соответствующие поправки. Заметим, что появление прогрессирующих погрешностей представляет собой нестационарный случайный процесс и не поддается описанию и прогнозированию на основе теории вероятностей.

Случайными называются погрешности, в появлении которых не удается установить какой-либо видимой закономерности, так как оно обусловлено сложной совокупностью причин, которые не поддаются анализу. Наличие случайных погрешностей легко обнаруживается при повторных измерениях одной и той же величины, не изменяющей своего значения. Именно из-за случайных погрешностей при этом можно наблюдать некоторый разброс результатов измерений. В большинстве ситуаций появление случайных погрешностей есть стационарный процесс. Это значит, что показатели, характеризующие законы распределения их вероятностей, как и сами эти законы, с течением времени остаются постоянными. Их можно определить на основании уже проведенных измерений, и, используя их, задавать поправки на будущее.

Погрешности применения возникают тогда, когда данный датчик используется не по назначению либо с несоблюдением паспортных рекомендаций. Например, погрешности такого рода возникают, если прибор используется для измерения сигналов, которые не попадают в диапазон измерений или в полосу пропускания. Другим примером является использование таких преобразователей или схем их включения, у которых входное сопротивление измерительной цепи соизмеримо по величине с внутренним сопротивлением измеряемой цепи. Такой преобразователь окажется для измеряемого объекта недопустимой нагрузкой, и его показания не будут совпадать со значениями измеряемой величины, существовавшими в объекте до подключения датчика.

Для получения достоверной информации при проведении научных исследований и вообще измерений, проводящихся вне реального масштаба времени, принято измерять соответствующую физическую величину не менее трех раз, а затем определять среднеарифметическое значение полученных показаний. Это особенно важно, когда при проведении научных исследований устанавливаются зависимости одних величин от других.

Заметим, что в технологических процессах механообрабатывающего производства измерительные преобразователи непосредственно воспринимают только такие механические параметры как перемещение и его производные по времени (скорости и ускорения), а также электрические параметры цепей (токи, напряжения, мощность и др.) и параметры тепловых процессов. Силовые механические параметры, такие как сосредоточенные и распределенные усилия, механические напряжения и деформации, давление жидкостей и газов, воспринимаются не самим преобразователем, а специально выполненным упругим элементом, который под действием измеряемой нагрузки деформируется. Эта деформация воспринимается измерительным преобразователем. Таким образом, входной величиной в данном случае может быть усилие, крутящий момент, давление газа или жидкости, а выходной величиной либо перемещение стрелки, непосредственно воспринимаемое человеком-наблюдателем (например, в динамометрах), либо параметр какого-либо другого вида, большей частью электрический.

Конструкции упругих элементов весьма разнообразны. В динамометрах, которые предназначены для измерения больших усилий (более 10 кН), используются сплошные стержни прямоугольного сечения, работающие на сжатие (рис. 1.11, а) или на сдвиг (рис. 1.11, б). При измерении усилий менее 10 кН используются.

Рис. 1.11. Конструкции упругих элементов для преобразования силы.

упругие кольца (рис. 1.11, в) или плоские пружины в виде балок (рис. 1.11, г). При проектировании упругого элемента стремятся, чтобы механические напряжения распределялись по возможности равномерно по всей его поверхности и материал использовался наиболее рационально.

При измерении крутящих моментов упругие элементы служат для преобразования измеряемого момента в угловое перемещение. В качестве упругих элементов такого рода наибольшее распространение получили различные по конструкции спиральные пружины, сплошные, полые и плоские торсионы, разнообразные подвесы и растяжки.

При измерении давлений также используют весьма разнообразные упругие элементы. К ним относятся плоские и гофрированные мембраны, мембранные коробки, использующие свою собственную жесткость либо опирающиеся на внешнюю плоскую пружину, и др.

В тех случаях, когда упругие элементы должны обладать малой жесткостью, их изготавливают из неметаллов (оргстекла, кварцевых нитей, резиновых компонентов и др.).