Распространение электромагнитных волн вблизи поверхности Земли

При расчете напряженности поля земной радиоволны в математических моделях первого приближения атмосферу считают однородной непоглощающей средой при е = 1, у = О, поверхность Земли — гладкой и однородной. Пусть передающая антенна расположена в точке q на высоте h₁ > X над поверхностью Земли, а приемная — в точке р на высоте h₂ > X (рис. 9.7, а, б). Расстояние между точками q и р равно Rqp = R. Область пространства, существенная для распространения радиоволн, в зависимости от соотношения между R, h_v h₂ и X может не включать часть поверхности Земли (см. рис. 9.7, а), а может включать (см. рис. 9.7, б). Если область пространства, существенная для распространения радиоволн, перекрывается земной поверхностью (см. рис. 9.7, б), то сферичность Земли с высотой сегмента Д является «препятствием» для электромагнитной волны, и последняя может распространяться в точку р только благодаря дифракционным явлениям.

(если не учитывается влияние атмосферы) подобно тому, как это происходит в области полутени и тени в случае полуплоскости. Для уменьшения влияния Земли на электромагнитные волны в точке р необходимо, чтобы высота сегмента Д была равна нулю и поверхность Земли не охватывалась первой зоной Френеля (см. рис. 9.7, а).

Рис. 9.7. Области пространства, существенные для распространения радиоволн:

а — не включающая поверхность Земли; б — включающая; в — учитывающая отражение Для построения математических моделей применяют понятие «расстояние прямой видимости» — расстояние R₀ между точками q и р, при котором прямая линия, проведенная через эти точки, касается земной поверхности: R₀ = [(а + /i_x)² — а²]^½ + [(а + h₂)² — а²]^½.

Поскольку радиус Земли а = 6370 км «ft_x 2 то До ~'f2a (yjhi + fh2).

Используют три модели радиотрасс: а) радиотрассы малых протяженностей, при которых R < 0,2R₀ (при этом сферичность Земли мало влияет на электромагнитном поле в точке р; Землю считают локально плоской); б) радиотрассы средней протяженности, при которых 0,2Д₀ < R < 0,8R₀ (первая зона Френеля при этом не перекрывается сегментом Д, но сферичность Земли необходимо учитывать); в) радиотрассы, у которых R > 0, 8R₀ (при этом определяется поле дифракции на земном шаре; область трассы, лежащая на расстояниях 0,8Д₀ < R < 1,2Д₀, называется областью полутени; при R > 1,2R₀ точка р находится в тени).

При первой математической модели (Я < 0,2Я₀) отраженное от Земли электромагнитное поле можно вычислить с помощью метода.

зеркальных изображений. Фиктивный (зеркальный, мнимый) источник тогда находится в точке q_x (рис. 9.7, в). Область пространства, существенная для распространения отраженного поля, ограничена эллипсоидом с фокусами в точках q_: и р. Пересечение эллипсоида с поверхностью Земли происходит по участку поверхности Земли, существенному при отражении электромагнитной волны. Он ограничен эллипсом, большая ось которого вытянута в направлении распространения поля.

Рис. 9.8. Влияния неровностей на электромагнитное поле:

а — определения критерия Релея; б — диаграмма рассеяния Математические модели радиотрасс применяются при гладкой в пределах существенного участка поверхности Земли. Однако в оригинале это условие не выполняется. Величину допустимых отклоненийот гладкости определим с помощью рис. 9.8, а. Пусть? есть глубина неровности в плоской поверхности. Если плоское электромагнитное поле падает на плоскую поверхность раздела сред под утлом 0, то отраженные под тем же углом 0 лучи называют зеркальными. Плоский фронт падающего электромагнитного поля находится на плоскости аа', а плоский фронт отраженного электромагнитного поля — на плоскости ЬЪ'. Если луч qmM зеркально отразится от неровности, то он дополнительно проходит путь 2? cos0 = пт+тп', его разность хода по сравнению с лучом qm’M', который мог бы отразиться от плоскости в отсутствие неровности, равна 2? cos0. Вследствие этого появляется разность фаз ДФ = 2(3? cos0.

Допустимая разность фаз ДФ_? зависит от назначения приемного устройства. Обычно задают ДФ" = л/4, тогда отраженную волну можно считать плоской и влиянием неровностей на отражение можно пренебречь. При этом ДФ_К = л/4 = 2(3i^_g cos0. Поэтому допустимая глубина неровностей ?_доп =X/16cos0. Это соотношение называют критерием Релея. Если неровности покрывают весь существенный участок (или значительную его часть), то требования к величине Q ужесточаются.

При расчетах часто используют не угол падения 0, а угол скольжения (возвышения) ц/ = л/2 — 0 (рис. 9.8). Тогда ?_доп < X / 16sinj/, т. е. размеры неровности для зеркального отражения существенно зависят от угла скольжения р. Чем меньше угол скольжения, тем больше допустимые размеры неровностей. Так, при vp = 20° имеем ?_доп = 0,35/., а при v = 1°- Сдоп = 7Х.

Если неровности не удовлетворяют критерию Релея, то отраженное электромагнитное поле является полурассеянным. При рассеянном, или диффузном, отражении поля (оптический термин) плотность потока мощности отраженного электромагнитного поля зависит от угла наблюдения (р по «закону косинуса» (закону Ламберта): П — П₀ coscp при любом угле падения 0, где Л₀ — значение плотности П при ср = = 0. Диаграмма рассеяния (1) изображена на рис. 9.8, б. Она не зависит от 0. Но в природе нет поверхностей, которые полностью диффузно рассеивают электромагнитное поле. Отраженное подстилающей поверхностью поле является полудиффузным, или полурассеянным. Его диаграмма рассеяния (2) изображена пунктиром на рис. 9.8, б. Полурассеянное отражение поля объясняется наличием в пределах существенного участка поверхности Земли расположенных по случайному закону неровностей. Чем меньше X, тем легче выполнение условий, при которых отраженное поле близко к диффузному. Это относится, в первую очередь, к диапазону СВЧ.

В диапазоне СВЧ при расчетах обычно используют экспериментальные графики зависимости коэффициента отражения Дцд (у), так как теоретические графики, рассчитанные для ровной поверхности и неровной поверхности, могут существенно различаться. Это различие особенно проявляется для взволнованной поверхности моря при горизонтальной поляризации падающего электромагнитного поля. Так, при X = 3 см, |/ = 5° и при высотах морских волн, сравнимых с X, коэффициент отражения |R_X| меньше расчетного значения в 10 раз. При вертикальной поляризации растительный покров на почве может существенно изменять Я| |.