Определение нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня
Можно заметить, что после деформации линии, нанесенной на стержень, сетки останутся взаимно перпендикулярными, а расстояние между горизонтальными линиями увеличится, при этом они останутся прямыми. Поскольку горизонтальные линии представляют собой след секущей плоскости, то можно сделать вывод о том, что поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, остались плоскими… Читать ещё >
Определение нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Нанесем на поверхность призматического стержня линии перпендикулярные и параллельные оси и приложим к нему растягивающую осевую силу /г(рис. 2.13).
Рис 2.13.
Можно заметить, что после деформации линии, нанесенной на стержень, сетки останутся взаимно перпендикулярными, а расстояние между горизонтальными линиями увеличится, при этом они останутся прямыми. Поскольку горизонтальные линии представляют собой след секущей плоскости, то можно сделать вывод о том, что поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, остались плоскими и нормальными к оси и после деформации. Это очень важная гипотеза сопротивления материалов, которая носит название гипотезы плоских сечений или гипотезы Бернулли.
На основании гипотезы Бернулли можно сделать вывод о том, что в поперечных сечениях стержня действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению, в противном случае горизонтальные линии не сохраняли бы прямолинейность и не были бы нормальными к оси. Касательные напряжения в этих сечениях отсутствуют, так как углы сетки остались прямыми, что свидетельствует об отсутствии сдвига слоев материала стержня.
Продольная сила N является равнодействующей нормальных напряжений в поперечном сечении:
Поскольку о = const, то N = оА, откуда.
Формула (2.2) применяется и при сжатии с той лишь разницей, что сжимающие напряжения считаются отрицательными.