ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΠ΄Π΅ Z= [z4Apj, (, Π³ = 1, 2, 3, N) — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 2ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; Ρ = dldt; Π΅, i — N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; |/(i) — N-ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; ΡΡ (i) — Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° q-x Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° [1].
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ) ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ! Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠΈ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°). Π‘ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° *(/) = x (t, ΡΡ Ρ2> …, ΡΠ³), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ, (/ = 1, 2, 3, Π³) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Ρ (/) = x (t + 7), Π³Π΄Π΅ Π’— ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Ρ (0) = (cj, Π‘2,…"ΡΡ) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ / = 0.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (1) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠΈ.
Π³Π΄Π΅ Ρ (/) — w-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; f — /w-ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ t ΠΈ Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΈ -(c)ΠΎ </ < ΠΎΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π³Π΄Π΅ Π₯ΠΎ = Ρ (0); I — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°; «-1» — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ;
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ F (x</)= Π’) ΠΈ Ff(xoJ) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ F (x</), F'(x</) Π² [1] ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ [24], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (2).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΠΌ. ΠΏ. 7.6), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π³Π΄Π΅ Z= [z4Apj, (</, Π³ = 1, 2, 3, N) — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 2ΠΠ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; Ρ = dldt; Π΅, i — N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; |/(i) — N-ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; ΡΡ(i) — Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° q-x Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ; ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ i = i (/), Ρ = Π΅ (/), eq(t) = eq(t+Π’)= YAJfqm cos ΡΠ¨ — E*qm sin /Π»ΡΠΎ/), Ρ = 0, 1,…, Π E?qm, Π?Ρ", — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ w-Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ eq(t); Π’= 2Ρ/ΡΠΎ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅.
Π³Π΄Π΅ ΠΡ ΠΈ ΠΡ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π-ΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· </-Π΅ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ; Π > Π, ΠΊ = 0,1,…, Π.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ i (/) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (5) Π² (4). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠΎ. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ cos ΠΡΠΎ/ ΠΈ sin ΠΡΠΎ/, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π³Π΄Π΅ q = 1,2, …, N; / = 1, …, Π; %Π³/ = arg zqr (//ΡΠΎ); |/Ρ?/, |fqi — Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²; ij/^ = 0.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π² ΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· N (2K + 1) Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (6) Ρ N (2K+) Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (4).
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Π. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈ / Π Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 2/Π£-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ | zqJjlΡΠΎ) | = 0. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Z (p) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ 2 Π (Ρ) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (7), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² [1].
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ».ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (4) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² IΡ(// ΠΈ ΠΡ/ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² 7^/, fq/. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ/* (ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ? [0, 7]).