Практические задачи. 
Силовая электроника

Типовая задача 1. Расчет инвертора напряжения с активно-индуктивной нагрузкой

Исходные данные', входное напряжение однофазного автономного инвертора напряжения (рис. 4.20, а) Е = 100 В; индуктивность дросселя L = 50 мГн; сопротивление нагрузки R = 10 Ом; коэффициент заполнения у = ½; частота переключения транзисторов/= 50 Гц.

Определить', действующее значение и амплитуду основной гармоники напряжения на нагрузке, а также мощность, потребляемую от источника.

Решение

Коэффициент заполнения определяет относительную длительность ненулевых интервалов выходного напряжения инвертора за нолупериод при широтно-импульсном регулировании. На рис. 4.20, б приведены импульсы управления транзисторами и диаграмма напряжения на нагрузке при заданном значении у. При подаче импульсов управления на транзисторы VT1, VT4 к нагрузке прикладывается положительное напряжение (при этом ток может протекать и через обратные диоды VD1, VD4), а при включенном состоянии транзисторов VT2, VT3 или диодов VD2, VD3 — отрицательное. За счет смещения импульсов управления на четверть полунериода появляются интервалы, на которых в проводящем состоянии находятся ключи 1, 2 или 3, 4, что позволяет получить нулевое напряжение на нагрузке, которая шунтируется последовательно соединенными транзистором и диодом из верхней или из нижней группы ключей.

В соответствии с выражением (4.10) действующее значение напряжения, имеющего форму меандра с нулевыми интервалами (см. рис. 4.20, б), рассчитывается как.

Согласно разложению меандра в ряд Фурье можно вычислить амплитуду первой гармоники выходного напряжения. В соответствии с выражением (4.11).

Далее необходимо определить ток нагрузки, экспоненциально меняющийся согласно дифференциальному уравнению (4.4) на каждом из четырех интервалов, которым соответствует включенное состояние различных ключей схемы:

• на интервале к/А < 9 < Зл/4.

• на интервале Зл/4 < 9 < 5л/4.

где 1₀ — значение тока, до которого он снижается при отсутствии напряжения на нагрузке; 1_т — максимальное значение тока нагрузки; т = L/R — по;

Рис. 4.20. Автономный инвертор напряжения с /^-нагрузкой:

а — однофазная мостовая схема; б — диаграммы импульсов управления и напряжения на нагрузке стоянная времени нагрузки; со = 2л/— угловая частота напряжения и тока; A_v А.) — константы интегрирования, которые находятся из начальных значений тока на соответствующем интервале.

Таким образом, при положительном напряжении и_аЬ (открыты ключи 1,4) происходит накопление энергии в индуктивности нагрузки, а ток увеличивается от начального значения -/₀ в момент 9 = л/4 до максимального 1_т в момент 9 = Зл/4. А при нулевом напряжении ток протекает через транзистор VT1 и диод VD2, и снижается до уровня +/₀. На двух последующих интервалах ток изменяется аналогично: при открытом состоянии ключей 2, 3 происходит сначала возврат энергии в источник (проводят VD2, VD3), а затем накопление энергии в дросселе (включены VT2, VT3) до максимального значения; далее — снижение тока нагрузки, который протекает через К73 и VD4, минуя источник. В установившемся режиме работы среднее значение тока /?Л-нагрузки за период равно нулю. Поэтому, используя выражения (4.40) и (4.41), можно найти /₀ и 1_т:

Подставив выражение (4.43) в (4.42), получим.

Рис. 4.21. Диаграммы входного и выходного токов.

Тогда из выражения (4.43).

Диаграмма тока нагрузки представлена на рис. 4.21. На нем также показана диаграмма тока источника, который равен сумме токов транзисторов верхней или нижней группы за вычетом токов соответствующих диодов.

Мощность, потребляемая от источника, определяется как произведение входного напряжения и среднего значения входного тока (7_ВХ):