Оценка опциона. 
Инвестиционный анализ

Внутренняя стоимость и цена опциона. Необходимо различать понятия «цена опциона», т. е. цена выполнения контракта, по которой будет куплен (продан) актив, если соглашение будет выполнено, и «внутренняя стоимость опциона», понимаемая как прирост богатства, который дает инвестору владение данным инструментом. Стоимость опциона на момент заключения контракта непосредственно связана с величиной опционной премии. Действительно, выплачиваемая покупателем продавцу премия представляет собой не что иное, как согласованную сторонами оценку стоимости контракта.

Почему опцион должен продаваться дороже, чем его внутренняя стоимость? Ответ на этот вопрос лежит в спекулятивной привлекательности опционов — они обеспечивают высокий уровень дохода.

Пример Предположим, что опцион на акции продавался по цене, в точности равной его внутренней стоимости. Вы решили приобрести обыкновенные акции компании в момент, когда они продавались по 21 долл, за акцию.

Если бы вы купили акцию, и ее цена выросла до 42 долл., вы могли бы получить прибыль в размере 100% на вложенный капитал. Однако если бы вы купили опцион по его внутренней стоимости, равной 1 долл., на момент продажи акций на рынке за 21 долл., ваша прибыль на вложенный капитал составила бы 21 долл. (22 — 1 долл.) при инвестициях в 1 долл., или фантастические 2100%. В то же время ваш суммарный потенциал убытков с опционом составил бы лишь.

1 долл, по сравнению с потенциальными убытками в 21 долл, в случае непосредственной покупки акций. Ясно, что подобная ситуация, характеризующаяся высокой потенциальной прибылью на вложенный капитал и ограниченными убытками, имеет определенную ценность, которая и выражается в виде премии. Однако отметим, что покупка опциона является более рисковой, чем покупка акций, потому что существует более высокая вероятность потери денег на опционе: если цена акций компании останется равной 21 долл., вы не получите ни прибыли, ни убытка, но можете потерять ваши первоначальные инвестиции в опцион в размере 1 долл.

Внутренняя стоимость является минимальной оценкой стоимости опциона, т. е. рыночная стоимость опциона никогда не будет ниже его внутренней стоимости. Заметим, что для опциона развития рыночная стоимость актива представляет собой чистую текущую стоимость денежных поступлений от реализации проекта, а цена исполнения опциона выступает в виде стоимости (в общем случае приведенной на текущую дату) инвестиций, необходимых для осуществления проекта. Таким образом, внутренняя стоимость опциона развития равна чистой текущей стоимости (NPV) проекта при условии его немедленной реализации, если показатель NPV положителен. В противном случае она равна нулю.

Еще одним важным компонентом стоимости опциона является его временная стоимость. Она фактически представляет собой премию, которую покупатель готов заплатить за опцион, надеясь, что со временем изменения в цене актива, являющегося предметом опциона, приведут к увеличению его стоимости.

На рис. 5.20 представлена зависимость временной стоимости опциона от времени с момента его приобретения.

Как видно из графика, по мере приближения срока исполнения опциона его временная стоимость снижается все более быстрыми темпами (при прочих равных параметрах), так как в условиях неопределенности это уменьшает возможность пребывания опциона в положении «при деньгах». Данная возможность определяется вероятностью значительных изменений цены базисного актива до истечения срока действия опциона. Последняя, в свою очередь, зависит от нестабильности цены актива за один период (дисперсии динамики цен), а также от количества периодов до момента исполнения опциона. Таким образом, увеличение изменчивости цены актива и времени действия опциона повышает опционную стоимость.

Рис. 5.20. Временная стоимость опциона.

На рис. 5.21 показана динамика основных видов стоимости опциона на покупку в зависимости от изменения цены базисного актива.

Рис. 5.21. Виды стоимости кодд-опциона.

Нижней границей стоимости опциона (V_min) является его внутренняя стоимость, а верхней границей (У_тах) — рыночная стоимость актива. Последнее справедливо в силу того, что никто не согласится заплатить сумму денег, равную текущей стоимости актива, за право его покупки в будущем, если цена исполнения опциона положительна.

Реальная стоимость опциона (У_о) всегда находится в интервале между указанными выше границами. Ее изменение описывается кривой, начинающейся в точке начала координат, которая возрастает по мере роста цены базисного актива. Чем меньше времени остается до момента исполнения опциона, тем ближе будет расположена эта кривая к нижней границе стоимости опциона (V_min).

По мере роста цены актива, лежащего в основе опциона, кривая реальной стоимости опциона в конечном итоге становится параллельной нижней границе его стоимости. Этот факт имеет логическое объяснение. Чем выше текущая цена актива по отношению к цене исполнения опциона, тем больше вероятность того, что исполнение опциона будет очень выгодным. Если же есть уверенность, что опционный контракт будет реализован, то держатель опциона фактически может рассматриваться как владелец лежащего в основе опциона актива. В этом случае покупка колл-опциона на актив может быть интерпретирована как приобретение актива, финансирование которого частично производится за счет кредита. Размер данного кредита равен приведенной стоимости цены исполнения опциона. Таким образом, стоимость колл-опциона в этих условиях равна текущей цене актива, уменьшенной на приведенную стоимость цены исполнения. Так как ценность подобной рассрочки наиболее значима при высокой стоимости использования капитала и длительном сроке, то стоимость опциона растет при увеличении процентной ставки и периода действия опциона.

Резюмируя сказанное, можно отметить положительную корреляцию изменения стоимости опциона с изменением таких его параметров, как текущая цена базисного актива, изменчивость цены актива, срок действия опциона и процентная ставка. Отрицательная же корреляционная зависимость будет наблюдаться при изменении цены исполнения опциона, а также дохода (в случае акции-дивиденда), который мог бы получить владелец актива от его немедленной эксплуатации.

В ходе анализа необходимо также учитывать влияние изменения одних параметров на значение других, т. е. косвенное влияние параметра на опционную стоимость. Так, например, несмотря на то что процентная ставка оказывает прямое положительное влияние на стоимость опциона, ее рост одновременно может вызвать снижение текущей стоимости актива вследствие повышения ставки дисконтирования. Это, в свою очередь, негативно скажется на опционной стоимости.