Центральное растяжение — сжатие. 
Сдвиг

Цель: сформировать представление о деформации, напряжении и расчетах на прочность и жесткость при растяжении — сжатии.

Силы в поперечных сечениях стержня при растяжении — сжатии

Растяжением — сжатием называют такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — продольная (нормальная) сила N (растягивающая или сжимающая); все остальные внутренние силовые факторы при этом равны нулю. Этот вид нагружения при работе испытывают болты, шпильки, шатуны, штоки амортизаторов, буксирные тросы, тросы грузоподъемников, штанги механизмов газораспределения и многие другие детали автомобильной техники.

При расчетах после определения величин продольных сил по сечениям строится график изменения внутренних силовых факторов по длине данного стержня — эпюра продольных сил.

Продольная сила в каком-либо сечении стержня численно равна (а по направлению противоположна) сумме проекций на ось Z всех внешних сил, действующих на отсеченную часть стержня: N=1, (F°^mc).

Правило знаков при построении эпюр продольных сил

Продольную силу N принято считать:

• -положительной, если она направлена от сечения (растягивающая) (рис. 6, а);
• -отрицательной, если эта сила направлена к сечению (сжимающая) (рис. 6, 6; см. табл. 2).

Для иллюстрации метода сечений при построении эпюры продольных (нормальных) сил рассмотрим следующий пример.

Рис. 6. Правило знаков при построении эпюры продольных сил: а) осевое растяжение; б) осевое сжатие Пример 2. Для стержня (рис. 7, а) построить эпюру продольных сил.

Построение Для определения продольных сил в сечениях стержня применим метод сечений. Построение эпюры ведем со свободного конца.

Разобьем стержень на три участка, начиная от правого конца. Границами участков будем считать сечения, в которых приложены внешние силы (рис. 7, а). На каждом участке проведем произвольные сечения.

При этом координату проведенного сечения z можно отсчитывать от начала первого участка или от какой-либо другой точки.

В нашем случае при построении эпюры продольных сил удобно пользоваться подвижной системой координатных осей, центр которой каждый раз помещается в начале рассматриваемого участка. Таким образом, координата z на каждом участке стержня отсчитывается от начала данного участка.

Отбрасывая каждый раз левую часть заданного стержня, заменяем действие отброшенной части на оставшуюся неизвестной продольной силой N. Эту силу удобно первоначально направлять в сторону от рассматриваемого сечения, т. е. предварительно считать положительной (растягивающей).

Тогда из условий равновесия отсеченной части стержня получим величину и соответствующий знак продольной силы N на каждом участке (рис. 7, б, в, г).

Рис. 7. Построение эпюры продольных сил для консольной балки: а) расчетная схема; б) первый участок, правая отсеченная часть; в) второй участок, правая отсеченная часть; г) третий участок, правая отсеченная часть; d) эпюра продольных сил Для нашего стержня запишем условия равновесия и найдем на каждом участке продольную силу в сечении, положение которого определяется текущей координатой z:

I участок (0 < z, < ()

II участок (0 < z₂ < ()

III участок (0 < z₃ < 2 €)

Знак «плюс» в полученном ответе показывает, что выбранное нами направление продольных сил на участках I и III правильное, данные силы являются растягивающими.

Знак «минус» в ответе, полученном для II участка, показывает, что продольная сила должна быть направлена в противоположную сторону, т. е. на сжатие.

NB! Величина продольной силы N на протяжении каждого отдельного участка постоянна, так как функция изменения N не зависит от г,.

Величины продольных сил на каждом участке откладываем с учетом полученного знака (рис. 7, д).

Построенную эпюру проверяют по «скачкам»: в точках приложения сосредоточенной силы на эпюре N должен быть «скачок» на величину этой силы. Фактически «скачки» носят условный характер, так как они отражают быстрое изменение продольной силы в соответствующем сечении стержня.