Оценка риска кредитных портфелей

Как мы говорили ранее, основным показателем риска для индивидуальных заемщиков, объединенных в портфель, является оценка соответствующих корреляций кредитного риска. Насколько вероятно то, что компании потерпят дефолт одновременно? Как CreditMetrics, так и KMV определяют корреляции доходностей активов с помощью экономической модели, которая связывает корреляцию с фундаментальными факторами. При использовании такой структуры для оценки корреляций доходностей достигается большая точность прогнозирования величины корреляции, и, как мы упоминали ранее, такие многофакторные модели в значительной степени снижают число корреляций, которые необходимо рассчитать.

Предполагается, что доходности активов компании получены из набора стандартных или систематических факторов риска и специфических факторов. Для получения корреляций доходностей активов между любым числом компаний нам необходимо оценить систематические факторы и ковариационную матрицу для стандартных факторов. Каким образом мы определяем структуру факторов?

CreditMetrics и KMV предлагают относительно схожие модели, поэтому в данной книге мы рассмотрим только модель KMV (которая является более понятной и продуманной). Подход KMV создает структурную факторную модель с тремя уровнями, как показано на рис. 11−8.

РИСУНОК 11−8. Факторная модель для корреляции доходностей активов.

Источник: KMV Corporation.

¦ Первый уровень: составной специфический для компании фактор риска, который создается индивидуально для каждой компании на основании оценки риска компании в конкретной стране и отрасли.

¦ Второй уровень: факторы риска страны и отрасли.

¦ Третий уровень: глобальные и региональные факторы риска и факторы риска промышленного сектора.

Процесс определения доходности для страны и отрасли можно проиллюстрировать следующим образом:

Доходность страны = Мировое экономическое влияние + Влияние регионального фактора + Влияние фактора сектора + Специфический риск страны.

Доходность отрасли = Мировое экономическое влияние + Влияние регионального фактора + Влияние фактора сектора + Специфический рискотрасли.

Актуарный ??д??д и модели «сокращенной формы» при измерении кредитного риска

Были предложены два других подхода к оценке кредитного риска портфеля: актуарный подход на основе статистических моделей, который используется в страховой сфере, и подход «сокращенной формы» .

Структурная модель оценки риска дефолта отражает, как происходит дефолт компании, когда ценность активов становится ниже определенного уровня, например уровня обещанных платежей (структура Мертона, 1974). И наоборот, актуарная модель и модель «сокращенной формы» рассматривают процесс банкротства компании, включая возмещение убытков, как внешние факторы в модели, т. е. авторы модели делают допущение о процессе банкротства, вместо того, чтобы вывести его вероятность из анализа внутренних данных.

Модель CreditRisk+, разработанная в конце 1997 г. инвестиционным банком Credit Suisse Financial Products (CSFP), — это актуарная модель, основанная на моделях расчета уровня смертности, созданных страховыми компаниями. Вероятность дефолта, которая используется в модели, основывается па исторических статистических данных уровня дефолта, но классу кредита. В отличие от подхода KMV здесь не предпринимается попытка соотнести дефолт со структурой капитала компании или ее балансом.

CreditRisk+ делает ряд допущений:

¦ для кредита вероятность дефолта за конкретный период, скажем, один месяц, аналогична другим периодам с такой же длительностью, например другому месяцу.

¦ для большого числа заемщиков вероятность дефолта для любого конкретного заемщика небольшая, а число дефолтов, которые происходят в любой конкретный период, не зависит от числа дефолтов, которые имеют место в любой другой период.

В соответствии с этими допущениями и на основании эмпирических наблюдений распределение числа дефолтов па протяжении конкретного периода времени (скажем, один год) достаточно хорошо представляется определенной формой статистического распределения, известного как распределение Пуассона. Мы ожидаем, что средний уровень дефолта с течением времени изменится в зависимости от делового цикла. Это предполагает, что распределение можно использовать для представления процесса дефолта, только если, как предполагает CreditRisk+, мы делаем дополнительное допущение о том, что средний уровень дефолта изменяется, следуя определенному виду распределения.

В модели CreditRisk+ заемщики делятся на группы или субпортфели и все должники в группе характеризуются приблизительно одинаковым уровнем потерь в случае дефолта (LGD). Если мы знаем распределение дефолтов в каждой группе, то можем определить распределение дефолтов для всех групп всего портфеля. CreditRisk+ получает аналитическое решение для распределения потерь кредитного портфеля.

Преимуществом CreditRisk+ является относительная простота реализации. Во-первых, как мы только что упомянули, для вероятности потерь портфеля облигаций или кредитов можно получить аналитическое выражение, и это очень большое преимущество CreditRisk+ с вычислительной точки зрения. Кроме того, можно рассчитать предельный риск на каждого дополнительного заемщика в портфеле. Во-вторых, CreditRisk+ акцентирует внимание на дефолте и, следовательно, требуется относительно малое число показателей и данных. Для каждого инструмента требуются статистические данные только по вероятности дефолта и доли потерь в случае дефолта.

Одним из недостатков CreditRisk+ является то, что модель игнорирует изменение уровня риска; уровень риска для каждого должника фиксирован и не чувствителен к возможным будущим изменениям кредитного качества эмитента или возможным изменениям будущих процентных ставок. (В самом деле, это основная разница между подходами CreditRisk+ и CreditMetrics.) Даже в самом общем виде, когда вероятность дефолта зависит от нескольких стохастических переменных, считается, что подверженность риску (экспозиция) является константой и не связана с изменениями этих факторов. На практике же сумма под риском часто достаточно тесно связана с факторами риска, например вероятностью дефолта, например в случае обязательства по кредиту корпоративный заемщик имеет опцион на получение кредитной линии и с большей вероятностью исполнить этот опцион при снижении кредитного рейтинга.

Наконец, как и CreditMetrics, и KMV, подход CreditRisk+ недостаточно хорошо работает с нелинейными инструментами, например опционами и валютными свопами.