ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ для взаимосвязанных систСм раздСлСния

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ Ρ€ΡΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ гауссовскоС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π‘Π’Π”Π€ с Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… — Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΠΈ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ» нСзависимым ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ» нСзависимым ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ для взаимосвязанных систСм раздСлСния (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ раздСлСния ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ всСх Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ матСматичСского описания вслСдствиС ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ склонности этих ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ошибок округлСния. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС взаимосвязанных систСм снимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° задания Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ систСмы — всС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ матСматичСского описания. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ коэффициСнтов, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСму ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… позволяСт свСсти ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ объСм Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ памяти. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° эффСктивной ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ систСмы взаимосвязанных ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ раздСлСния являСтся Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

ЛинСаризация матСматичСского описания систСмы раздСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΠΈ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… эту систСму, с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ формирования ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ частных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… /'(*)> ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ (см. Ρ€Π°Π·Π΄. 5.2) рассматривался ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ систСмы взаимосвязанных ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ раздСлСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ описаниС Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» спСцификаций, записываСмых Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ систСмы.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ этого матСматичСскоС описаниС систСмы раздСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ рассогласования:

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ для взаимосвязанных систСм раздСлСния.

Π³Π΄Π΅ f — «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅» уравнСния для /-Π™ ступСни ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°; NS — всС «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅» уравнСния; PC — ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ (Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ) ΠΊΠ°ΠΊ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅» спСцификации;

ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ f= (Mi. M," E"Qi)T'.

ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ NS = (NSj, NS2, … NS*/)r; ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ PC = (PC|, PC2, PCp)T

ΠΏΡ€ΠΈ этом M — число «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» спСцификационных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ; Ρ€ — число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСского описания систСмы раздСлСния Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ для взаимосвязанных систСм раздСлСния.

Π³Π΄Π΅ Xj — ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ 2Π‘ + 1 нСзависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, связанных с /' -ΠΉ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°; ANS — ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…; Π―Π Π‘ — ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, связанных с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ;

ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π₯,= (Π£Ρ†Π£ΠΈ, Π’,. Π¦Π»,… ?,. Π³;

ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ANS = (ANS|, ANS2 АВЫSΠ΄/).

ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π›Π Π‘ = (Π›Π Π‘|, Π›Π Π‘2, …, Π₯Π Π‘Ρ€)Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈ этом слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° частных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… для ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ многостадийной ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (Π‘Π’Π”Π€).

Рассмотрим систСму взаимосвязанных ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.5. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ описаниС этой систСмы ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½ с 4-мя «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ» спСцификациями Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.4. Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½ этой систСмы ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π‘Π’Π”Π€ с Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π”Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ прямого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Нами использовался прямой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы раздСлСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… объСмов памяти Π­Π’Πœ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСсчСта ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… тСрмодинамичСских свойств.

Π’ Ρ€ΡΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ гауссовскоС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π‘Π’Π”Π€ с Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… — Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΠΈ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ» нСзависимым ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ» нСзависимым ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈΠ°Π½Π°. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ использовалась схСма ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…» спСцификаций, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ добавлялось смСщСниС диспСрсных Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΊ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, изобраТСнная Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.4, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.6, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ смСщСниСм строк 4 ΠΈ 16 ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ окаймлСнию ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±Ρ†ΠΎΠ² 4 ΠΈ 16 ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ окаймлСнию. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° являСтся ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ…Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ;

ЛинСйная систСма рис. 5.4 послС пСрСстановок, Π² ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ…Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Рис. 5.6. ЛинСйная систСма рис. 5.4 послС пСрСстановок, Π² ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ…Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ (ΠžΠ‘ΠžΠ‘Π”Π‘Π’Π”Π€) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΉΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ…Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ (ΠžΠ‘Π’Π”Π€). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-построчного ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ описан Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ эквивалСнтСн рСкурсивному использованию Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ разбиСния (Π‘Π’Π ), связанного с Fy Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Для ясности ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ обсуТдСния Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹.

ЛинСйная систСма, привСдСнная Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.6, подраздСляСтся Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ подсистСмы — Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 17 ΠΈΠ· 19 стадий систСмы раздСлСния (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 4 ΠΈ 16) (М Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.7), — ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ «ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Ρ… частСй», ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π°) Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… частным ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ для 17 стадий (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 4 ΠΈ 16) ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ стадий 4 ΠΈ 16; Π¬) Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… частным ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ для 17 стадий (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 4 ΠΈ 16) ΠΏΠΎ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ» нСзависимым ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

(S4, Sg, S)6 ΠΈ Qr см. Ρ€ΠΈΡ. 5.5); с) ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° B| ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Ρ… частСй Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы. ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ Π°) ΠΈ Π¬) ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ R2, …, Rl Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.7, Π² Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π’] соотвСтствуСт Π’?.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ подсистСмы М ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ простой структуры», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° являСтся Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ…Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (Π‘Π’Π”Π€), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… подсистСм.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ вторичная линСйная подсистСма, содСрТащая ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для 1 — 3 стадий ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ стадий 1 — 3, являСтся ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… подсистСм Π‘Π’Π”Π€, Ρ‡ΡŒΠΈ «ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ части» Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Bi). Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ пСрвая правая ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° содСрТит ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для стадий 1 — 3 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ стадии 4 ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ подсистСмы Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ посрСдством нСявной Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ LU- (ΠΈΠ»ΠΈ UL-) Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, которая эквивалСнтна «ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ» ΠΈΠ»ΠΈ рСвСрсивному Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Гаусса, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Вомаса. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ подсистСмы, Ρ‡ΡŒΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.6, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. На ΡˆΠ°Π³Π°Ρ… lb, 2Π¬ ΠΈ Ρ‚. Π΄. схСмы Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ систСмы, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.7 ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ подсистСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ «ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π³Π°» (ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ окаймлСнию Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.6). Априори нСльзя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π³ Π’-ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.7 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ участок рис. 5.6 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡΡ…, Ссли:

  • 1) ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для стадии 4 Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.6 прСдставлСны Π’-2 Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.7;
  • 2) ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ стадии 16 ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ прСдставлСны 7Π·;
  • 3) производная ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ» уравнСния NS] = S4/.4 — 50 ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ «Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ S4 прСдставлСна Π“4 ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ