Топологические элементы электрической цепи

К топологическим элементам относятся ветви, узлы, контуры.

Ветвь — участок, содержащий один или несколько последовательно включенных элементов (через все элементы ветви течет один и тот же ток).

Узел — место соединения трех и большего числа ветвей.

Контур — замкнутый путь, проходящий по одной или нескольким ветвям. Ни один элемент при обходе контура не должен встречаться дважды.

Независимые контуры — это понятие относится к совокупности контуров. Каждый следующий контур независим по отношению к ранее выбранному, если в него входит хотя бы одна новая ветвь. Так, в цепи, показанной на рис. 1.21, шесть ветвей, четыре узла и три независимых контура.

Рис. 1.21. Электрическая цепь с четырьмя узлами (У = 4), шестью ветвями (В = 6) и тремя независимыми контурами.

Пусть В — число ветвей схемы, У — число узлов. Можно показать [4, 5], что число независимых контуров п = В — (У — 1).

Законы Кирхгофа

Главные законы теории электрических цепей, законы Кирхгофа, можно получить как следствие уравнений Максвелла.

Цепная расчетная модель реального электротехнического устройства имеет право на существование до тех пор, пока не нарушаются законы Кирхгофа. По этой причине недопустим к рассмотрению случай последовательного включения двух различных по интенсивности идеальных источников тока (нарушается первый закон Кирхгофа).

Аналогично мы не можем рассматривать два идеальных источника ЭДС различной интенсивности, включенных параллельно (нарушается второй закон Кирхгофа).