Катушка со сталью
Как указывалось выше, если к катушке со сталью подвести синусоидальное напряжение и = Um sinco?, то оно вызовет ток г, создающий ампервитки ш или НС (намагничивающую силу), которая, в свою очередь, создаст основной магнитный поток Ф, индуцирующий в обмотке w ЭДС самоиндукции е. Соотношения между и, Ф и е, как известно, можно записать следующим образом: Из схемы, но рис. 9.8, в очевидно, что ток… Читать ещё >
Катушка со сталью (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Катушки со сталью (см. рис. 9.7, а и б) в общем случае имеют нелинейные вольтамиерные характеристики (ВАХ), аналогичные основным кривым намагничивания стали (рис. 9.7, в), поскольку, как известно из физики, В пропорциональна U (В = U), а Я г /. Поэтому электрическая цепь переменного тока с катушкой со сталью в общем случае является нелинейной цепью. Однако ниже такая цепь рассматривается как линейная, в которой нелинейный ток заменяется эквивалентным линейным. Такой прием оправдан при инженерных расчетах цепи, особенно при малых токах, когда магиитопровод не насыщен (работает на квазилинейном участке О а на рис. 9.7, в) или в сердечнике имеется воздушный зазор (см. рис. 9.7, а), который «делает» кривые намагничивания «положе», т. е. их линейные участки «удлиняются» (на рис. 9.7, в они показаны пунктирами).
Рассмотрение катушки со сталью ниже сводится к преобразованию ее в эквивалентную электрическую цепь с элементами г и L.
Уравнение электрического равновесия катушки со сталью. Если катушку со сталью (см. рис. 9.7, а) подключить к источнику питания с напряжением и = Um sin о)t, то по обмотке w пойдет ток i, который возбудит два вида потока: основной Ф, замыкающийся по стали, и рассеяния Фа, замыкающийся по воздуху. Заметив, что Ф «Фа, поскольку магнитное сопротивление стали (см. ниже) значительно меньше магнитного сопротивления воздуха, констатируем, что в обмотке катушки наведутся ЭДС самоиндукции eL = е — потоком Ф и ЭДС от потоков рассеяния ес — Фа. При этом направления е и eG будут противоположными, поскольку Фа замыкается, но воздуху, Ф — по стали.
Учитывая, что обмотка w катушки обладает активным сопротивлением г и характеризуется электрическими величинами и, г, е, еа, направления которых указаны на рис. 9.7, а, второй закон Кирхгофа для контура источник питания — обмотка запишется так:
Заменив мгновенные электрические величины (9−10) комплексными изображениями их действующих значений, получим
В (9−11) ЭДС Ес, индуцированную потоком рассеяния, заменим так:
где хс — индуктивное сопротивление обмотки w от потока рассеяния Фст.
С учетом выражения (9−12) формула (9−11) примет вид.
где Z = (r+jxG) — комплексное сопротивление обмотки катушки.
Выражение (9−13) называются уравнением электрического равновесия катушки со сталью. Оно показывает, что напряжение <7, приложенное к катушке, уравновешивается ЭДС ?, индуцированной основным магнитным потоком Ф и падением напряжения на сопротивлении обмотки катушки ZL
В соответствии с уравнением электрического равновесия катушку со сталью можно заменить электрической цепью по рис. 9.8, а.
Рис. 9.8.
Схема замещения катушки со сталыо. В электротехнике катушку со сталью зачастую заменяют схемой замещения, иод которой понимают электрическую цепь, эквивалентную катушке со сталью в энергетическом отношении.
Для составления схемы замещения катушки со сталыо следует учесть два обстоятельства, касающихся участка (ветви) ab схемы по рис. 9.8, а.
1. При протекании переменного тока I по обмотке катушки она потребляет активную мощность, которая расходуется: а) в активном сопротивлении г обмотки; б) в стальном сердечнике от вихревых токов и на гистерезис — Пст. Потери в стали Пст можно определить экспериментальным путем. Для этого в цепи (перед катушкой) включают амперметр и ваттметр. Показание ваттметра, очевидно, будет равно сумме мощностей, поглощаемых активным сопротивлением Рг, и потерям в стали Пст, т. е. Р = Рг + Пст. Отсюда Пст = Р — Рг, где Р — показание ваттметра; I — показание амперметра; г — активное сопротивление обмотки катушки, замеренное до начала эксперимента.
Подберем активное сопротивление гц, где бы выделялась мощность, равная потерям в стали Пст при прохождении по нему тока /, протекающего по катушке, т. е.
2. Основной магнитный поток Ф, замыкаясь, но магнитопроводу катушки, сцепляется со всеми витками w обмотки, поэтому индуктивность.
Таким образом, ветвь ab схемы по рис. 9.8, а можно представить последовательной цепочкой из гм и к которой приложена ЭДС самоиндукции е. С учетом этого схему по рис. 9.8, а можно преобразовать в схему по рис. 9.8, б, которая и будет искомой схемой замещения катушки со сталью. При этом.
Заменив в (9−16) мгновенные значения электрических величин их комплексными изображениями, будем иметь.
где = гм + у’со1м = /'м + jXp — комплексное сопротивление участка ab, который называется ветвью намагничивания схемы замещения катушки со сталью.
При известных значениях На практике хс « поэтому считается, что Схему замещения по рис. 9.8, б можно преобразовать по рис. У. б, в, где gM и /?м — активная и индуктивная проводимости, эквивалентные сопротивлениям г, и х» соответственно. При этом, согласно параграфу 3.4, gM =.
Из схемы, но рис. 9.8, в очевидно, что ток /, протекающий по катушке со сталью, можно представить состоящим из активной составляющей /а, создающей лишь активные потери мощности в стали Пст, и /р, создающей лишь основной магнитный поток Ф в стали. Поэтому /м называется намагничивающим током.
В (9−17) действующее значение ЭДС самоиндукции Е определяется следующим образом.
Как указывалось выше, если к катушке со сталью подвести синусоидальное напряжение и = Um sinco?, то оно вызовет ток г, создающий ампервитки ш или НС (намагничивающую силу), которая, в свою очередь, создаст основной магнитный поток Ф, индуцирующий в обмотке w ЭДС самоиндукции е. Соотношения между и, Ф и е, как известно, можно записать следующим образом:
откуда.
где
Из выражения (9−18) с учетом (9−19) получим
Здесь.
где В — индукция в стали катушки; s — сечение магнитопровода.
Дроссель с воздушным зазором. Катушка со сталью, где имеется воздушный зазор /в > 0 (см. рис. 9.7, а), называется дросселем с воздушным зазором, который может служить основным элементом сглаживающих фильтров в выпрямителях, преобразователях постоянного напряжения и др. в электронике. Такой катушкой можно регулировать ток, например, в сварочных и строчных трансформаторах и др. Поэтому рассмотрим его основные свойства.
Намагничивающая сила катушки со сталыо равна Iw> а магнитное сопротивление
В свою очередь, гм состоит из магнитного сопротивления стали гм т = = / / РоМ5ст и магнитного сопротивления воздушного зазора гм = /в / p0s0 — «/в / Ро$ст, гДе Ро и Р — абсолютная и относительная магнитные проницаемости стали, a sCT ~ s0 — его сечение. Поскольку в стали р «1, то гм «гм .
С учетом сказанного выражение (9−23) перепишем так:
откуда.
Полное сопротивление катушки со сталью с учетом выражения (9−25) запишется так:
Из (9−26) очевидно, что полное сопротивление катушки со сталыо Z можно регулировать изменением длины воздушного зазора /в от максимума при /в = 0 до нуля при /в = оо, т. е. отсутствии магнитопровода в катушке (см. рис. 9.8, г). Это означает: с увеличением /в основная кривая намагничивания стали становится более пологой, т. е. ее линейный участок «растягивается» и для насыщения стали требуются большие токи (см. рис. 9.7, я, пунктирные линии). В свою очередь это означает: с увеличением воздушного зазора в стали катушка со сталью становится более линейным элементом цени. Поэтому на практике катушку со сталью, имеющую воздушный зазор, нередко принимают линейным элементом цепи.
Вопросы и задания для самопроверки
- 1. Что такое магнитные поток Ф, индукция В и напряженность Н и каковы математические соотношения между ними?
- 2. Что такое магнитная цепь и на основе какого закона она рассчитывается?
- 3. Почему катушка со сталью является нелинейной цепью?
- 4. Выведите уравнение электрического равновесия катушки со сталью и приведите электрическую цепь, отвечающую ему.
- 5. Приведите схемы замещения катушки со сталью и обоснуйте их.
- 6. Что такое дроссель с воздушным зазором и как им можно регулировать ток в цепи?