ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΠ‘ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π½ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΠ‘ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π½ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ‘.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π³Π°.
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.), Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ 2, Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ N ΡΠ°Π·» (2, 3 ΠΈ Π΄ΠΎ 9 ΡΠ°Π·), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅).
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΏ Ρ Ρ 0 Ρ Ρ 0 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ; k, /, Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 2, 3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΠΠ ), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Ρ Π², z ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ /?, ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ xRy ΠΈ yRz} Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡxRz.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ 0 ΠΏΡΠΈ ΠΈ > 1, ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π¨Π°Π³ 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ —.
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°, w-v ΠΈ = 1, ΠΏ — ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° W ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ²). ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ /-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π³Π΄Π΅ A,max — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, Π° W = w2,
…, wn) — Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π,ΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏ — 1 ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ X, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΡΠ°Ρ = ΠΏ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ X Π€ Π, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ CI ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ CR, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ Π{Π‘1) — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘/Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π (ΠΏΠΏ Ρ Π΄Π³0), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π’. Π‘Π°Π°ΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ 50 000 ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ°Π±Π». 5.1).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.1
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ CI Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏ
N | ||||||||||
Π (Π‘1) | 0,52. | 0,89. | Mi. | 1,25. | 1,35. | 1,40. | 1,45. | 1,49. |
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏ3 > Ρ 0 > Ρ 0 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ: Π΄Π»Ρ ΠΏ = 3, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏ > 3 CR < 0,1. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ.
Π¨Π°Π³ 3. ΠΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ *Π³ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ), Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΠ‘ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ:
- 1 — ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Qnc;
- 2 — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ‘ Fx,…, Fk;
- 3 — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ) Zt,Zk,, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ;
- 4 — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΠ‘ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ) Π1?ΠΡ.
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ:
- 1) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ
- β’ U = (uvu2,…yuk)> Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Q1(,
- β’ I/ =(vn, vi2,…, vj/), i = 1, …, k, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ,
- β’ Wj = (wivwi2,…, wim), ΠΈ = 1, …, /, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ;
- 2) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ (Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ Π³-ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ‘. ΠΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.