Вопросы для самопроверки

1. Что такое нелинейная упругость и идеальная пластичность, чем они отличаются?

2. Что такое секущий модуль и касательный модуль?

3. Чем отличается метод последовательных приближений от метода последовательных нагружений?

4. Что такое критерии пластичности? Чем различаются критерии Треска — Сен-Венапа и Губера — Мизеса?

5. В чем смысл смысл граничных условий (7.35)?

6. Уравнение (7.36) является трансцендентным. Что означает данное название уравнения? Как решаются трансцендентные уравнения?

7. В чем суть теорем о разгрузке? Чем отличаются теоремы о разгрузке Ильюшина и Москвитина?

8. Что такое эффект Баушингера?

9. Что такое принцип Майзинга?

10. Чем отличается новая теорема о разгрузке от теоремы Москвитина?

Задания для самостоятельной работы

1. Постройте зависимость у (х), решив трансцендентное уравнение у = пх + х² на интервале 1 < х < 2.

2. Найдите точное решение нелинейно упругой задачи (подпараграф 7.1.1) для несжимаемого материала при граничных условиях р_а = р, р_ь = 0 (при b —*? оо).

3. Для исходных данных Е= 3 10* МПа; Л = 2 • 10⁵ МПа; а = 1,5 найдите экстремум функции a_f(e,), описываемой формулой (7.1), и постройте эту функцию на интервале изменения г: [0, е_|П], где е_1П — деформация, соответствующая экстремуму.

4. Постройте зависимости (7.35) и (7.36) для следующих исходных данных: Е₀ = а_т0 = k_E = k_a = 0,5; т_Е = 2; т_а = -2.