Технологическая доступность различных пространственных реализаций внутреннего и поверхностного р-л-переходов

В таблице 4.11 представлены пространственные реализации внутреннего и поверхностного р-п-переходов, которые необходимо учитывать при синтезе новых переходных 3D логических и запоминающих элементов для 3D СБИС. Видно, что часть вариантов можно реализовать с помощью стандартных технологий, в то время как для некоторых других требуется пусть и усложненная, но все же доступная методика. Ряд элементов в силу технологических ограничений пока трудно реализовать, поэтому существует необходимость разработки новых способов их получения.

Таблица 4.11.

Пространственные реализации внутреннего и поверхностного р-л-переходов.

Продолжение.

Физические и математические модели для моделирования в Sentaurus Device (TCAD Synopsys 2008).

Физические явления в полупроводниковых субмикронных приборах очень сложны и, в зависимости от приложений, описываются дифференциальными уравнениями в частных производных различного уровня сложности. Коэффициенты и граничные условия уравнений (подвижность, скорость рекомбинации носителей, параметры, зависящие от материалов, интерфейс и граничные условия контакта) зависят от физики объекта, от особенностей самой структуры, от условий воздействия на нее. Для решения практических задач многомерного моделирования процессов, происходящих в разного рода кремниевых и комбинированных структурах, была использована система автоматизированного моделирования физических распределенных структур Sentaurus Device (TCAD Synopsys [87]). Она работает с любыми комбинациями транспортных уравнений и физических моделей, охватывает весь спектр полупроводниковых приборов: от мощных силовых модулей до наноразмерных схем и сложных гетероструктур.

Рассмотрим коротко основные физические модели и уравнения, используемые при моделировании посредством Sentaurus Device.

Транспортные уравнения. В зависимости от моделируемой структуры и уровня требуемой точности можно выбрать четыре различных режима моделирования.

• • Диффузионный режим. Он представляет собой изотермическое моделирование, описанное базисными полупроводниковыми уравнениями. Подходит для маломощных устройств с длинными активными областями.
• • Термодинамический режим. В этом режиме учитывается самонагрев. Подходит для устройств с низким теплообменом, особенно для мощных устройств с длинными активными областями.
• • Гидродинамический режим. Учитывается транспорт энергии носителя. Подходит для устройств с компактными активными областями.
• • Режим Монте-Карло. Позволяет моделировать устройство в выбранном окне (зоне).

В Sentaurus Device транспортная модель может быть выбрана независимой или применительно к определенным носителям. Транспортом носителей можно пренебречь, принимая постоянным квазиуровень Ферми для невыбранного носителя. То же для уравнения энергетического баланса. Если рассчитывается температура только одного носителя, температура другого считается равной температуре кристаллической решетки.

Уравнение Пуассона и уравнения непрерывности. Используются три основных уравнения для переноса носителей в полупроводниковых приборах — уравнение Пуассона и уравнения непрерывности для дырок и электронов.

Уравнение Пуассона (4.1) имеет вид:

где с — электрическая проницаемость;

q — элементарный заряд электрона;

п_у р — электронная и дырочная плотности;

N_d — концентрация ионизированных доноров;

N_a — концентрация ионизированных акцепторов;

Ptrap — плотность заряда, которой можно пренебречь.

Уравнения непрерывности для электронов (4.2) и дырок (4.3):

где R_net — скорость электронно-дырочной рекомбинации в решетке;

J" — электронная плотность тока;

J_p — плотность тока дырок.

Диффузионная модель. Диффузионная модель широко используется для моделирования переноса носителей в полупроводниках и определена базисными полупроводниковыми уравнениями (4.1−4.3), в которых текущие плотности для электронов и дырок определяются по формулам (4.4) и (4.5) соответственно:

где ц"иц_р — электронная и дырочная подвижность;

Ф_я и Ф_р — квазипотенциалы Ферми для электронов и дырок соответственно.

Более подробное описание различных физических моделей, используемых при моделировании структур, можно найти в полном описании TCAD Synopsys [87].