Законы Грассмана. 
Цветоведение и основы колориметрии

Изучая явления, связанные с восприятием цвета наблюдателями, Г. Грассман (1809—1877, Германия) в 1853 году сформулировал три закона, названные его именем.

Первый закон — трехмерности — звучит следующим образом: глаз может регистрировать лишь три вида различий (вариаций) цвета (выражаемых, например, различием цветового тона, яркости и насыщенности). Это означает, что множество цветов можно представить объемным геометрическим телом, а положение любой точки внутри тела, отвечающей конкретному цвету, задать тремя координатами, например, яркостью, цветовым тоном и насыщенностью.

Часто в литературе этот закон трактуют по иному: любой цвет однозначно выражается тремя цветами, если они линейно независимы. Линейная независимость заключается в том, что ни один из этих трех цветов нельзя получить сложением двух остальных. В этой трактовке также просматривается факт возможности задания любого цвета тремя координатами.

Второй закон — непрерывности — гласит так: если в смеси трех цветовых стимулов один из них непрерывно изменяется (в то время как два других остаются неизменными), цвет смеси также изменяется непрерывно. Следовательно, не существует такого реального цвета, к которому, варьируя соотношение трех основных цветовых стимулов, нельзя было бы подобрать бесконечно близкий цвет.

Третий закон гласит, что смешение стимулов одного и того же цвета (т.е. одинакового тона, одинаковой яркости и насыщенности) дает идентичные по цвету результаты, независимо от спектрального состава излучений, порождающих эти стимулы. Это означает, что можно оперировать со стимулами, принимая во внимание только их цвет и не учитывая их спектрального состава. Этот закон часто называют законом аддитивности, хотя на наш взгляд, правильнее назвать законом метамерности цвета.

Этот закон часто трактуют следующим образом: цвет смеси излучений зависит только от их цвета, а не от спектрального состава самих излучений.

Из третьего закона вытекают три важных следствия:

• 1) два стимула одного и того же цвета, порознь смешанные с двумя другими стимулами, цвета которых также совпадают, дают смеси одинакового цвета;
• 2) если стимулы одного и того же цвета вычитаются из смесей одинакового цвета, то остающиеся после вычитания цвета одинаковы;
• 3) если одна единица какого-либо стимула имеет тот же цвет, что и одна единица другого стимула, то цвет любого числа единиц первого стимула одинаков с цветом такого же числа единиц второго. Иначе, увеличение либо уменьшение в одно и то же число раз потоков излучения двух стимулов одинакового цвета, не нарушающее спектрального состава этих потоков, сохраняет цветовое равенство, каким бы ни был спектральный состав исходных стимулов.

Следствия из третьего закона иногда называют законами линейности при уравнивании цветов.

Что такое метамерия цвета?

В главе 1 были рассмотрены особенности сложения волн. Основываясь на этих особенностях, нетрудно сделать вывод, что, варьируя амплитуду, период и фазу, можно получить суммарную несинусоидальную волну, обладающую следующими свойствами:

• 1) при воздействии на аппарат зрения она вызывает ощущения цвета, отличного от цвета слагаемых волн;
• 2) ее цвет близок к цвету синусоидальной гармонической волны, т. е. цвета (по воздействию на аппарат зрения человека) излучений, образованных несинусоидальной волной и монохроматической волной, будут метамерны друг другу.

Максимальная амплитуда несинусоидальной волны определяет ее преимущественный цвет, а гармоники, входящие в нее — оттенки цвета. В дальнейшем (см. главу 9) мы будем решать обратную задачу, и преимущественный цвет излучения будем характеризовать доминирующей или эквивалентной длиной волны.