Круговой процесс, цикл Карно

Ранее было показано, что величины работы и количество теплоты в каком-либо произвольном политропном термодинамическом процессе зависят от характера процесса (показателя политропы); знак работы (положительный или отрицательный) зависит от направления процесса (расширения или сжатия).

Рис. 2.15. Круговой процесс (цикл) в/?, v-диаграмме

Если, например, между точками 1 и 2 (рис. 2.15) рабочее тело осуществляет последовательно ряд процессов расширения на пути 1-я-2, а затем также последовательно — ряд процессов сжатия на пути 2-b-1, то в итоге рабочее тело совершит так называемый круговой процесс (1-Д-2−6-1) или термодинамический цикл, описывающий изменение термодинамических параметров рабочего тела и преобразование теплоты в работу в тепловых машинах.

Непрерывность действия тепловой машины обеспечивается тем, что рабочее тело с параметрами p_l9v_]9T_]9 пройдя последовательно ряд процессов расширения на пути 1-я-2 и затем ряд процессов сжатия 2-Ь- с изменением р₉ v и Т, вновь возвращается в точку 1 (исходное состояние), где Р ⁼ Р> v = V| и Т = Г, и цикл может быть повторен.

В р₉v-диаграмме площадь у,-1-д-2-у₂ представляет величину работы расширения:

тогда как работа сжатия:

причем / > / .

* расш сж Так как работа является функцией процесса, а не состояния, то в итоге совершения замкнутого кругового процесса (цикла) в машине непрерывного действия, где /_рвсш > /_сж, рабочее тело имеет возможность совершить работу /_ц = которая на рис. 2.15 изображается площадью внутри контура цикла -а-2-Ь-.

Так как при процессах расширения к рабочему телу подводилась теплота q _ш, то согласно I закону термодинамики:

причем в 7>-диаграмме (рис. 2.16) подведенное тепло равно:

а отведенное при сжатии:

причем q > q, или что-то же самое, q > q .

~^расш «сж' '^под ^отв.

Рис. 2.16. Цикл в Г^-днаграмме

Так как внутренняя энергия есть функция состояния, т. е. величина, не зависящая от пути процесса, то для любого кругового процесса (цикла):

а

Отсюда следует, что полезная работа цикла /_ц должна быть равна разности количеств теплоты, подведенной и отведенной при совершении цикла.

В цикле, показанном на рис. 2.15 линии процессов расширения располагаются выше линий процессов сжатия, вследствие чего /_расш > и /_ц = /_расш — /_сж. Такие циклы называют прямыми циклами. Очевидно, можно осуществить и другие циклы, в которых процессы сжатия располагаются в р, у-диаграмме выше, чем процессы расширения (рис. 2.17, б).

Такие циклы обычно называют обратными, причем для таких циклов / < / и q откуда / - / = - / .

расш сж ‘ подв «отв ^J расш сж ц

Рис. 2.17. Круговые процессы (циклы): а — прямой; 6 — обратный.

Так как, а то или в обозначениях, учитывающих знак направления потока теплоты:

Последние соотношения показывают, что для совершения обратного цикла к рабочему телу должна быть подведена извне работа — /_ц, которая в результате совершения цикла превращается в тепло.

Таким образом, результатом обратного цикла является перенос теплоты от холодного источника к более горячему, что в технике используется для создания холодильных установок.