Скорректированная локальная САРМ

Страновая премия за риск может также встраиваться в рыночную премию или в премию за риск конкретного инвестиционного варианта. Эти версии будут прокомментированы далее.

На практике применяются четыре метода количественной оценки страновой премии за риск (CRP): метод кредитного рейтинга, метод широкого инвестиционного рейтинга (типичный спред дефолта), метод фундаментальных факторов и метод относительной рискованности рынков акций (рис. 20.1).

Рис. 20.1. Методы оценки положительной премии за страновой риск^[1]

Наиболее часто применяется метод кредитного рейтинга, когда оценка строится на наблюдаемом страновом спреде риска дефолта (риска невыполнения государственных обязательств по заимствованиям). Необходимая информация — присвоенные кредитные рейтинги странам (например, агентствами S&Р (табл. 20.2), Moody’s, Fitch) и наблюдаемые различия в доходности по государственным заимствованиям на локальных рынках и рынке США. Метод исходит из положения, что доходность государственных облигаций может рассматриваться как непосредственная мера странового риска. Такой подход, по сути, отождествляет страновые риски и риск суверенного дефолта.

К примеру, доходность еврооблигаций РФ с погашением в 2018 г. составляет 7,25%^[2] (по данным на 23 марта 2008 г.), а доходность соответствующего срока казначейских облигаций США составляет 2,64% (по данным на 23 марта 2009 г.). Таким образом, рыночный спред дефолта (как CRP) составляет 4,61%.

Типичный спред дефолта государственных заимствований — оценка усредненного значения суверенного спреда по странам с одинаковым рейтингом.

Например, если по Бразилии и Перу рейтинг S&P составляет ВВ-, а суверенные спреды равны 423 и 502 базовых пунктов соответственно, то типичный спред дефолта по рейтингу ВВбудет принят на уровне 463.

Таблица 20.2

Рейтинги долгосрочных государственных заимствований и спреды дефолтов (как вариант задания страновой премии за риск), январь 2009 г.^[3]

Метод кредитного рейтинга задания страновой премии за риск строится на следующем алгоритме.

1. По странам рассчитывается суверенный спред риска дефолта.

Суверенный спред = Доходность государственных долларовых облигаций локального рынка — Доходность казначейских облигаций США.

• 2. Систематизируется информация по присвоенным страновым кредитным рейтингам (табл. 20.3). Суверенный спред дефолта, как правило, отличен по странам с одним значением рейтинга.
• 3. Рассчитывается типичный (усредненный) спред дефолта.
• 4. Метод рейтинга предполагает задание страновой премии за риск по значению типичного спреда. Например, для страны с рейтингом ВВпремия за страновой риск будет рекомендована на уровне 4,63%.
• 5. Так как суверенные спреды постоянно меняются, отражая изменения макроэкономических параметров (спреды повышаются во время спада и понижаются в периоды экономического подъема), то ряд агентств рассчитывают устойчивые типичные спреды, сохраняющие значимость на относительно длительном временно? м промежутке. Одним из вариантов нахождения такой зависимости спреда от рейтинга являются регрессионные оценки по прошлым данным. Например, может использоваться регрессия спреда по отношению к экономическому росту:

Спред дефолта рейтинга ВВВ = 0,47 — 0,04 • Реальный рост ВНП (% по стране).

При реальном росте на уровне 7% спред дефолта находится на уровне 2%. В периоды повышения экономического роста спред будет сокращаться по данному рейтингу.

Таблица 20.3

Страновые поправки с учетом кредитного рейтинга страны (для низких кредитных рейтингов — развивающиеся страны) на начало 2005 г.

Пример 1

Если компания, А осуществляет свою деятельность в стране с кредитным рейтингом ВВВ и фондовый индекс страны нс отражает широкую диверсификацию портфеля, то для задания премии за рыночный риск может применяться метод поправок с учетом данных табл. 19.3.

Пусть безрисковая доходность на рынке функционирования компании, А составляет 10%, бета-коэффициент аналогичной компании в США равен 1,1 (компания в той же отрасли, структура издержек и финансовый рычаг идентичны, т. е. компанию можно принять за полный аналог). Требуемая доходность по собственному капиталу компании, А равна.

ks = 10% +1,1- (5,5% + 2%) = 18,25%.

В данном примере страновая премия за риск корректируется на бетакоэффициент, т. е. предполагается, что факторы странового риска не одинаково действуют на компании местного рынка.

Анализ страновых рейтингов и спреда доходности по государственным заимствованиям позволяет сделать интересные выводы по требуемой доходности компаний. По двум аналогичным компаниям Польши и Болгарии (например, газораспределительные сети) требуемая доходность польской компании будет на 2 процентных пункта меньше, чем болгарской.

Недостаток метода кредитного рейтинга — акцентирование внимания только на кредитных рисках страны, хотя факторов специфического странового риска инвестирования в собственный капитал гораздо больше. Результат такого подхода — занижение страновой премии за риск. Для глобального инвестора, выбирающего из множества инструментов, но странам, этим недостатком можно пренебречь. Для сегментированных рынков требуется модификация.

Модификация метода кредитного рейтинга — учет большего риска инвестирования в акции по сравнению с государственными заимствованиями.

Для сегметрированных рынков, а также для отражения большего числа факторов странового риска метод рейтинга рекомендуется модифицировать, вводя оценку изменчивости локального фондового рынка по отношению к суверенным заимствованиям. Логика такой модификации строится на превышении странового риска инвестирования в акции над страновым риском инвестирования в облигации.

Формула модифицированной премии за страновой риск на базе метода рейтинга такова:

Премия за страновой риск = Суверенный спред дефолта локального рынка? ? (о локального рынка фондового рынка/? государственных облигаций локального рынка).

Премия за страновой риск = Суверенный спред дефолта локального рынка? ? (а фондового рынка/? государственных облигаций) локального рынка, где? — стандартное отклонение доходности соответствующего финансового актива (для фондового рынка — индекса, для государственных облигаций — заимствований длительного срока до погашения).

Стандартное отклонение рассчитывается в годовом исчислении по ценным бумагам (государственным облигациям и акциям) в долларовом эквиваленте.

Среднее соотношение волатильности рынков облигаций и акций для глобального рынка составляет 1,5, поэтому аналитики в расчет закладывают часто именно это значение.

Пример 2

Венесуэла в начале 2002 г. по шкале агентства Moody’s имела рейтинг В2 и суверенный спред дефолта 538 базовых пунктов. По оценкам за 2001 г. стандартное отклонение фондового индекса акций страны (использовались дневные данные) в годовом исчислении составило 33%, а стандартное отклонение оцененных в долларах государственных облигаций — 16%. Модифицированная премия за страновой риск для Венесуэлы на базе метода рейтинговой оценки составит.

5,38% -(33/16) =11,1%.

Данная оценка предполагает отсутствие возможности диверсифицировать страновые риски из-за высокой сегментированности рынка Венесуэлы. Применение этого метода для российского рынка при спреде дефолта в 430 базисных пунктов на 2002 г. и стандартном отклонении в 35% в годовом исчислении (по индексу РТС) даст оценку премии за страновой риск:

4,3%-(35/16) = 9,4%.

При снижении спреда к началу 2004 г. до 280−300 базисных пунктов премия за страновой риск по России составит 6,1%. Использование в качестве информационной базы анализа индекса ММВБ даст несколько иную оценку из-за пониженного значения стандартного отклонения (24% в годовом исчислении).

Для 2009 г. поправочный коэффициент по российскому рынку вырос до 4,383 (?РТС/? государственных облигаций = 54,58^[4]/12,45 = 4,38). При суверенном спреде дефолта в 2,2% премия за страновой риск составит 2,2% • 4,38 = 9,6%.

9,6% + 5% = 14,64% - полученная оценка средней рыночной премии за риск, когда в качестве развитого рынка выбран рынок США. Метод типичного спреда дефолта на 2009 г. дает более низкие оценки (2,5% + 5% = = 7,5%).

Другие методы оценки страновой премии за риск (см. рис. 19.1) пытаются преодолеть недостаток, связанный с игнорированием инвестирования в собственный капитал. Второй метод задания страновой премии за риск исходит из предоставляемых аналитическими и информационными агентствами численных (балльных) оценок риска по странам, охватывающих большее число анализируемых факторов, чем риск дефолта (по которым строятся кредитные рейтинги). Преимуществом этих оценок являются их бо? льшая оперативность и учет защищенности позиции инвесторов на локальном рынке.

Для глобальных инвесторов, использующих вложения на разных рынках, страновой риск может быть оценен по волатильности локального рынка по отношению к развитому рынку, например США. На таком включении в анализ относительного риска инвестирования строится четвертый метод. Более высокое стандартное отклонение цен акций локального рынка должно компенсироваться для глобального инвестора более высокой страновой доходностью, что и отразит страновая премия за риск. Такой подход предполагает, что чем больше относительная волатильность локального рынка, тем выше премия за средний риск инвестирования на этом рынке.

Четвертый метод задания страновой премии за риск строится на базе анализа относительной рискованности локального рынка.

Формула расчета премии за средний риск инвестирования в акции такова:

Премия за риск на локальном рынке = Премия за риск развитого рынка? ? Относительная волатильность рынков = Премия за риск развитого рынка? ? (? фондового рынка локального/ст фондового рынка США),.

?g = ?us - показатель волатильности глобального рынка (global market index’s return volatility).

Стандартное отклонение фондового рынка США в докризисный период составляло порядка 20% (оценка в годовом исчислении). ?loc - стандартное отклонение цен акций в долларовом исчислении на локальном рынке, показывающее риск инвестирования в акции страны. Оценки для развивающихся рынков находятся в диапазоне 30−45%.

Премия за страновой риск = Премия за риск на локальном рынке — Премия на развитом рынке = (km — kf)us • ((?loc/?vs) — 1).

Пример расчета премии за рыночный риск для российского рынка для 2009 г.:

Премия за риск в акции = 3,88% • [54,58%^[5]}}/l4,53%^[6] — 1] = 14,64%.

Данный метод показывает хорошие оценки, но имеет один существенный недостаток, связанный с характеристикой анализируемых фондовых рынков, — игнорирование рыночной ликвидности. При низкой ликвидности фондового рынка стандартное отклонение локального рынка может оказаться заниженным, что приводит к недооценке премии за страновой риск. По сути, метод исходит из сходной ликвидности по локальному рынку и рынку США. Развитием метода может стать введение поправок на ликвидность рынка.

Пример 3

Риск инвестирования в акции компаний Венгрии выше, чем риск инвестирования на рынке США, о чем можно судить по значению годового стандартного отклонения венгерских акций, равному 38% (что превышает оценку для акций США — 20%). Если принять премию за рыночный риск на рынке США в 5,5% и не делать поправок на низкую ликвидность венгерского рынка, премия за средний риск инвестирования в компании Венгрии составит.

Премия за страновой риск Венгрии по методу относительных рисков будет равна 4,95%.

Применяются три принципиальных варианта для включения премии за страновой риск (как еще одного индикатора рыночного риска сегментированного рынка) в оценку требуемой доходности: в корректировку безрисковой доходности, в корректировку рыночной премии за риск и отдельный учет с фактором влияния ?.

Простейший вариант: все компании страны одинаково подвержены страновому риску:

Воздействие на компанию странового риска аналогично рыночному риску (другим факторам):

Влияние на компанию странового риска не совпадает с действием других факторов рыночного риска:

где  — оценка чувствительности компании к факторам странового риска (может оцениваться подоле деятельности на внутреннем рынке или по корреляции акций компании относительно государственных облигаций).

Рекомендуемая оценка? = доля доходов, получаемая на внутреннем рынкс/доля доходов на внутреннем рынке средней компании страны.

Модель Дамодарана (2002) ставит влияние странового риска на доходность активов в зависимость от величины систематического риска этого актива:

Предполагается, что страновой риск по компании пропорционален рыночному риску.

На особенности различного влияния политического риска на доходности отдельных акций и инвестиционных активов обращали внимание многие исследователи^[7]. Попыткой модельно отразить это влияние является двухфакторная модель Дамодарана с параметром лямбда.

Двухфакторная модель Дамодарана (2003)^[8] вводит индивидуальный фактор чувствительности актива к страновому риску (фактор ?):

Параметр? (? Дамодарана) показывает степень влияния странового риска на компанию (например, по доли деятельности компании на внутреннем рынке относительно средней компании той же отрасли). Предложено несколько вариантов количественного задания параметра ?.

Первый вариант задания? предполагает учет объема операций компании на внутреннем (локальном) рынке по сравнению со средними значениями. Чем больше объем операций, тем больше подверженность страновому риску. Для вычисления меры риска доля «внутренних» операций компании в общем объеме сопоставляется со средней долей типичной компании страны. Например, для российских компаний оценкой может выступать доля экспорта (Ех). Тогда? = (1 — Ex анализируемой компании)/(1 — Ех средней компании страны). Принимая долю экспорта по средней компании за 10%, получаем, что компании нефтяного сектора получают оценку? в диапазоне 0,4−0,5. Эта оценка не учитывает риски претензий регулирующих органов, и для компаний, подпадающих под регулирующие меры, следует вводить еще одну поправку.

Второй вариант задания? предполагает построение двух регрессий: линейной регрессии доходности акции анализируемой компании по доходности суверенных государственных облигаций и регрессии фондового индекса страны по суверенным государственным облигациям. Регрессия (угол наклона) по компании позволит получить индивидуальную оценку странового риска компании, т. е. оценку чувствительности данной компании к факторам странового риска. Параметр лямбда (?) может быть рассчитан как отношение регрессионного коэффициента чувствительности к рыночному риску по анализируемой компании к среднеотраслевому коэффициенту или по соотношению долей экспортируемой продукции.

Модель Лессарда^[9] вводит поправку на страновой риск через учет относительной волатильности рынков капитала.

Исходная база для сопоставления — рынок США. Такой метод моделирования доходности использует, например, российская инвестиционная компания «Атон» :

где  — бета-коэффициент аналога по американским компаниям; В — соотношение рисков по двум рынкам — отношение волатильности локального рынка к рынку США (отношение стандартных отклонений доходностей фондовых индексов). Например,

Такая модификация связана с тем, что расчет CRP по спреду доходности количественно отражает наличие страновых факторов риска в заимствованиях, но не в привлечении собственного капитала, который является более рискованным. Встраивание странового риска в виде спреда дефолта занижает уровень требуемой доходности по акциям локального рынка.

Скорректированная локальная модель Перейро^[10] (adjusted local САРМ, AL-CAPM) предложена для устранения двойного учета риска в модели Лессарда:

Так как страновые факторы риска отражены в страновой премии за риск (CRP), которая прямым образом корректирует безрисковую ставку глобального рынка, а также включены в рыночную премию за риск, оцениваемую по данным локального рынка (), то в выражении имеет место двойной учет рисков. Поэтому в модели Перейро вводится корректирующий множитель (), устраняющий эту проблему.  — коэффициент детерминации регрессионного уравнения между локальным рынком акций (доходностью на рынке акций) и страновым риском. Значение показывает долю волатильности доходности локального рынка, которая объясняется страновым риском. Значения () по развивающимся странам различны и колеблются от 0,56 (Аргентина) до 0,79 (Турция)^[11]. Для российского рынка расчетное значение на 2007 докризисный год составляло 0,48.

Модель Годфри — Эспинозы базируется на расчете бета-коэффициента и рыночной премии за риск по данным локального рынка с введением страновой премии за риск (CRP) в корректировку глобальной ставки безрисковой доходности. С целью избежания двойного учета риска в модель вводится поправочный коэффициент 0,6 (как корректировка премии за риск в виде множителя (), где  — коэффициент детерминации регрессионного уравнения, связывающего доходность компании на локальном рынке с изменчивостью премии за страновой риск).

Формула требуемой доходности компании развивающегося рынка согласно модели Годфри — Эспинозы^[12] принимает вид.

или.

где В — соотношение рисков по двум рынкам — отношение волатильности локального рынка к рынку США (отношение стандартных отклонений). Этот параметр соответствует модели Лессарда. Корреляция между рынками предполагается равной единице. Коэффициент детерминации волатильности рынка акций относительно странового риска по заимствованиям предполагается постоянным на уровне 0,6 (это аналог () скорректированной локальной модели).

Скорректированная гибридная модель САРМ (adjusted hybrid САРМ, АН-САРМ) Перейро (2001 г.) устраняет двойной учет странового риска в модели через использование произведения двух бета-коэффициентов, ориентированных па глобальный рынок, и поправки, отражающей значимость странового риска.

где  — «бета страновой» как коэффициент регрессии между глобальным и локальным рыночными индексами (как угол наклона кривой регрессии локального рынка акций к глобальному индексу);  — среднее значение бетакоэффициента по сопоставимым компаниям на глобальном рынке (компаниианалоги);  — коэффициент детерминации регрессионного уравнения между локальным рынком акций и страновым риском, т. е. доля волатильности локального рынка, которая объясняется страновым риском (вводится для устранения двойного учета риска). Рынок США может использоваться как аппроксимация глобального рынка.

Пример 4

Систематический риск российского рынка () относительно глобального (его индикатором выступал в расчетах индекс Morgan Stanly Capital International, MSCI) был рассчитан T. ?. Тепловой на основе данных РТС за 1993−2002 гг. Параметр f>LG по российскому рынку относительно MSCI на 2003 г. оценен в 1,75. Стандартное отклонение доходности акций российских компаний в годовом исчислении при рассмотрении динамики недельных цен в долларах получено на уровне 35%. Как результат, средняя доходность инвестирования в акции компаний России — 11,5% годовых (в долларах). Для компаний, формирующих российский рынок («голубые фишки»), эта доходность может рассматриваться как требуемая (бетакоэффициент этих компаний близок к единице). Остальные компании являются более (менее) рискованными, но с учетом низкой ликвидности их доходность будет выше полученной оценки.

Бета-коэффициент также часто корректируется при реализации конструкции САРМ на развивающихся рынках капитала. Возникающие проблемы и методы корректировки отражены в табл. 20.4.

Таблица 20.4

Необходимые корректировки при расчете бета-коэффициентов акций развивающихся рынков разными методами

• [1] Рынки частично сегментированы, налицо тенденция роста корреляции между рын ками.
• [2] cbonds.ru.
• [3] damodaran.com.
• [4] Стандартное отклонение индекса РТС рассчитано на 6 марта 2009 г.
• [5] {{Стандартное отклонение индекса РТС рассчитано на 23 марта 2009 г.
• [6] Стандартное отклонение индекса S&Р500 рассчитано на 23 марта 2009 г.
• [7] См., например: Bailey W., Chung Р. Y. Exchange rate fluctuations, political risk, and stock returns: some evidence from an emerging marke //Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1995. Vol. 30. P. 541−563.
• [8] Damodaran A. Measuring companv exposure to country risk: theory and practice //Journal of Applied Finance. 2003. Vol. 13. P. 63−75.
• [9] См.: LessardD. R. Incorporating country risk in the valuation of offshore projects//Journal of Applied Corporate Finance. 1996. Vol. 9. P. 52−63.
• [10] Pereiro L. Op. cit. P. 330−370.
• [11] Оценки на 2006 г.
• [12] Godfrey S., Espinosa R. Practical Approach to Calculating Costs of Equity for Investments in Emerging Markets // Journal of Applied Corporate Finance. 1996. Fall. P. 80−89.