ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. 
ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: симмСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… элСмСнты Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ N ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ участиС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто эффСкт размноТСния ошибок, Π² Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… восстановлСниС синхронизации происходит автоматичСски Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· N ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: симмСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

По ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ прСобразования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ соврСмСнныС симмСтричныС криптосистСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… класса: Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСм Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ с ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ с Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ (Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ с Π±Π°ΠΉΡ‚Π°ΠΌΠΈ), ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Высокая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² опрСдСляСт ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ доставки ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ пСрСводится Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ся ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи Π² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. На ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ сторонС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡ‚анавливаСтся.

По ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ дСлят Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, синхронныС ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ использования Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ формирования ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ (Π³Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°) с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² псСвдослучайных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ функция Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, для ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ государствСнными стандартами ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: Π“ΠžΠ‘Π’ 28 147–89 (российский стандарт) ΠΈ AES (стандарт БША).

Π’ ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… Π³Π°ΠΌΠΌΠ° формируСтся нСзависимо ΠΎΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт (Π±ΠΈΡ‚, символ, Π±Π°ΠΉΡ‚) ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов. Π’ ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… отсутствуСт эффСкт размноТСния ошибок, Ρ‚. Π΅. число искаТСнных элСмСнтов Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ числу искаТСнных элСмСнтов Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи. Вставка ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнта Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ нСдопустимы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ синхронизации это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ всСх ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов. К ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ относится Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ А5, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… GSM (Group Special Mobile) для закрытия связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ станциСй. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊ ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ относится достаточно большоС число Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², срСди Π½ΠΈΡ…: ORYX, PIKE, RC4, SEAL, CHAMELEON, PANAMA, TWOPRIME, SOBER, LILI-128, SNOW, LEVITHAN, SOLITAIRE, MIRDEK, SQ 1-R, COS.

Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… элСмСнты Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ N ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ участиС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто эффСкт размноТСния ошибок, Π² Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… восстановлСниС синхронизации происходит автоматичСски Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· N ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. К ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ относятся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ WAKE, схСма ΠœΠ°ΡƒΡ€Π΅Ρ€Π°, SAPPHIRE II.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² сводится ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ матСматичСских ΠΈ ΡΡ‚атистичСских свойств Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π³Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ, извСстная ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π³Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ основными свойствами: ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ восстановлСниС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ прСдсказаниС Π³Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΡƒ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄), Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄.

Для ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² большоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся исслСдованию свойств Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎ случайной ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ распрСдСлСниС Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ. Для нахоТдСния ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ самыС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ статистичСскиС тСсты.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ