Практические задачи. 
Силовая электроника

Типовая задача 1. Расчет выпрямителя с активно-индуктивной нагрузкой

Исходные данные: амплитуда входного напряжения однофазного мостового выпрямителя на тиристорах U_m = 300 В, а его частота/ = 50 Гц; сопротивление нагрузки R = 10 Ом, индуктивность 1 = 30 мГн; угол управления, а = 90°.

Определить: среднее значение напряжения на нагрузке.

Решение

Схема выпрямителя представлена на рис. 3.5. Ток нагрузки при включении тиристоров VS, VS3 можно определить, решив дифференциальное уравнение (3.15):

где i_CB — свободная (преходящая) составляющая тока; 1_т — амплитуда установившейся составляющей (i); т = L/R — постоянная времени нагрузки; Ф = arctg (co!//i); со = 2л/— угловая частота; А — константа интегрирования, которая находится из начального значения тока в момент 9 = со? = а. Подставив значения, получаем выражение для тока нагрузки:

Аналогично находится ток нагрузки на интервале включенного состояния тиристоров VS2, VSA, которые открываются в момент 9 = л + а. На рис. 3.24 приведены диаграммы тока и напряжения на нагрузке, на которых также показаны установившаяся (синусоидальная) составляющая тока и свободная (экспоненциальная) составляющая. Поскольку угол управления, а > ф, то ток успевает снизиться до нуля раньше, чем подаются импульсы управления на очередную пару тиристоров мостовой схемы. В результате ток нагрузки является прерывистым, а длительность интервалов включенного состояния тиристоров (X) значительно меньше нолупериода напряжения источника (и_аЬ), так как постоянная времени нагрузки т = 3 мс < Т/2 = 10 мс (отличаются более чем в три раза). Найдем X, приравняв выражение (3.53) к нулю:

Решив полученное уравнение графическим или другим известным способом, получим

Рис. 3.24. Диаграммы тока и напряжения на нагрузке.

Тогда среднее значение напряжения на нагрузке.