Прохождение света в системе поляризатор — кристалл — анализатор

При прохождении света в этой системе свет испытывает неоднократное преломление и разложение световых лучей. Если под микроскопом помещен оптически изотропный препарат, г. с. либо минерала кубической спнгошш, либо аморфного вещества опала, вулканического стекла, бальзама, — то свет, вышедший с оддим направлением колебаний из поляризатора, не изменяя своего направления, пройдет через препарат и, сохраняя направление колебании, войдетв анализатор и будет поглощен последним, т. к. в положении скрещенных николей свет, вышедший из поляризатора, не пропускается анализатором. Через окуляр мы увидим поле зрения темным.

Рис. 7. Схема прохождения света в системе «поляризатор (Р) — ан изотропны и кристалл — анализатор (Л)» в случаях совпадения (слева) и несовпадения (справа) осей индикатрисы с направлениями колебаний света в ннколях. о — обыкновенный луч, е- необыкновенный луч.

Если под микроскопом помещен анизотропный минерал, то возможны два крайних случая. В первом случае оси индикатрисы кристалла совпадают с направлениями колебаний света, пропускаемых анализатором и поляризатором (рис. 7, слева). В этом положении прохождение света через кристалл аналогично прохождению света через оптически изотропное вещество. Луч «а «входитв кристалл, совпадая с направлением одной из осей индикатрисы, в нашем случае с N_e, и, нс изменяя, естественно, направления колебаний, проходит через крисгалл и гасится (поглощается) анализатором. Поле зрения-темное.

Во втором случае оси индикатрисы кристалла располагаются под углом 45°к направлениям колебаний, пропускаемых/! и Р (рис. 7, справа).

Луч «я», вошедший в кристалл параллельно колебаниям, пропускаемым поляризатором, должен разложиться в кристалле по правилу параллелограмма на д ва луча: луч «с» по направлению N_e и луч «о» по оси индикатрисы N₀. Эта два луча V* и «я», с приобретенными новыми направлениями колебаний входят в ai! ализатор. Но гак как oi о i оба оказываются подуглом к плоскости пропуска! шя света ai iamватором, то кажд ый из i втх должег! в ai 1ализатореразложиться опять, как и в кристалле, по правилу параллелограмма. Луч V' разлагается на V «и V' «. Луч «е» «располагается перпендикулярно к плоскости пропускания анализатора (А) и вследствие этого будстпоглощен анализатором. Луч V «, совпадая с плоскостью пропускания А, пройдет через А и выйдет в окуляр. То же самое происход и!' и с лучом «о»: луч «я» «поглощается А, а луч «о' «- проходит. Векторы прошедших через/! лучей V «и V «направлены в противоположные стороны, а это значит, что два взаимно перпендикулярных луча, обладающие колебаниями, направленными под углом к плоскости пропускания А, сводятся анализатором (А) в одну плоскость, но в противоположных фазах. Физический смысл этого заключается в том, что луч V «в момент выхода из анализатора имеет колебания, направленные в противоположную сторону' по отношению к началу колебаний, как и луч «o' «, независимо от величины отставания их друг от друга за счстразных скоростей прохождения кристаллической среда (рис. 7, справа). Более того, абсолютные величины векторов V «и «о' «равны между собой. Принимаем вектор луча, вышедшего из поляризатора, как величинуя; угол, под которым входит луч я в кристалл по отношению к осям индикатрисы кристалла N_e и N_ot обозначим через а, и, а = 45°, а вершину угла, а обозначим через С.

Определяем величину вектора е. В треугольнике аСе вектор e-a-cos а, т. е. cos прилежащего угла. Вект ор o-asin а, т. е. sin противолежащего угла.

В анализаторе е'-e-sin а; т. к. e-a-cos а, то e'-a-cos a sin а; соо тветственно o'=o cos а; тле. o-a sin а, то o'-a-sin а-cos а, и, таким образом, устанавливаем равенство: е?—о'.

Физически это выражается в том, что если два лу ча имеют одинаковую скорость и одновременно выходят из анализа гора, то, имея противоположные фазы колебаний, они в результате интерференции волн, взаимно уничтожаясь, дадут нулевую амплитуду колебаний (рис. 8 я). Это возможно лишь в случае оптически изотропных тел и по направлению оптической оси в анизотропных кристаллах.

Рис. 8. Интерференция колебании для двух лучей с' и о' при одновременном (а) их выходе из анализатора и с отставанием на длину волны (б) и половину длины волны (в).

Если одш I луч отстает от другого на целую волну или на любое целое число волн, то результатшггерферешдци колебаний будет тот же самый (рис. 8 б).

При отставании одного луча от другого на полволны или на любое нечетное число полуволн к момешу выход, а луча d ю анализатора, колебания с' >же изменятся на обратный знак и окажугся в одной фазе с колебаниям и луча о'.тт приведет к сложа в по их колебаний, и суммарная амплигудаколебаний возрастет (рис. 8 в).

Конечная амплитуда света (А), выходящего из анализатора, выражается уравнением:

где а — первоначальная амплитуда или интенсивность света, идущего от осветителя; а — уг ол между' направлениями осей индикатрисы и направлением колебании света, вышедшего из поляризатора; л- 180°; Я-длина волны света, используемого для работы с микроскопом; R — разность хода, равная произведению силы двупрсломления минерала на толщину кристаллической пластинки (шлифа) -d-(п_гп₀) или d- (n_g-n_p).

Анализируя эту формулу, можно вывести условия максимальной освещенности кристалла и его максимальной темноты, погасания.

Условия максимальной освещенности. Все части произведения отвечают м аксим алы цлм 31 шче! шям.

а² — величина, от!)ажающая интенсивность потока света, идущего от осветителя. Естественно, чем ярче свет осветителя, тем лучше освещен кристалл.

sin² 2а — максимальное значение при sin 2а= 1; т. к sin 90°= 1, то а=45°.

Следовательно, максимальная освещенность кристалла должна наблюдаться при расположении осей индикатрисы кристалла под утлом 45° по отношению к направлениям колебаний, пропускаемых анализатором и поляризатором (см. рис. 7, справа). Эта установка кристалла называется положением максимальной освещенности или короче положением 45°:

sin²— R= 1. Отсюда — R =-л*и R= (2п + 1) — или R= п А+ - А,т.е. мак;

Л Л 2 2 2.

симальная освещенность кристалла будет при отставании одной волны от другой на полволны или на любое нечетное число полуволн (рис. 8 в).

Условия максимальной темноты кристалла. а²-0. Не включено освещение. sin² 2а=0 при sin 0° и sin 180°, а это означает, что угол, а должен быть равен соответственно 0° и 90°, т. е. оси индикатрисы совпадают с направлениям и колебаний, пропускаемых анализатором и поляризатором. Кристалл в этом положении становится темным — га снег (см. рис. 7, слева), sin² — R = 0.

Л

Эта величина может быть равна нулю, во первых, если R=0. В формуле.

R=d (n_e-n₀) или d (n_g-n_p), если d=0_t то, значит, нет кристалла (атолщина шлифа), а двупредомление равно нулю в случае оптически изотропных сред и в сечениях, перпендикулярных оптической оси анизотропных кристаллов.

Следовательно, темными (черными) в скрещенных николях при всех поворотах столика микроскопа будут оптически изотропные вещества (минералы кубической сингонии и аморфные вещества) и анизотропные MHHqjanbi в сечениях, перпендикулярных к оптической оси.

Кроме того, максимальная темнота настутвгг при условии, когда —^R-n л. Сокращая «к» в левой и правой частях уравнения мы получим R=nX, где п — любое целое число (0,1,2 и т. д.), а А-длина волны используемого света.

Отсюда следует, что кристалл будет максимально темным при разности хода, т. с. отставании луча о' от луча е на целое число волн (см. рис. 8 б).

Все разобранное нами относится к монохроматическому свету с какой-то одной длиной волны видимой часта спектра. Обычные петрографические и минералогические исследования под микроскопом проводятся в белом свете либо естественного, либо искусственного освещения. Белый свет представляет собой смесь всех цветов видимой части спектра от длинноволновых красных лучей до коротковолновых лучей фиолетового цвета.

Из поляризатора в кристалл входит белый свет и таким же он выходит из кристалла, что хорошо видно по бесцветным минералам при выключенном ai шлизаторс. Но стоит включить а! шлизатор, как бесцвеп плс под микроскопом минералы, такие как мусковит, скаполит, оливин и другие, расцвечиваю тся всеми цветами радуги. Причина появления цветного окрашивания при включении анализатора лежит в явлениях интерференции, т.с. сложения колебаний свел а, проходящего через анализатор после кристалла, где лучи уже приобретаю! определенную разность хода, преображаемую анализатором в различные цвета, получившие название интерференционных окрасок, которые в результирующей амплитуде света, выходящего из анализатора, определяются величиной sin² — R.

л Если в монохроматическом свете эта величина может иметь нулевое значение для анизотропных крис таллов (в разобранных выше случаях), то в белом свете полной темноты анизотропного кристалла в положении 45° быть не может, т. к. разность хода R никогда не будет равна целому числу всех длин волн, сос тавляющих белый свет. Для каждой определенной разнос ти хода только волны определенной длины будут отвечал" Я=лА, что приведетк выпадению соответствующего цвета из белого света, который только при этом приобретает цветное окрашивание. Этот эффект будет усиливаться также за счет увеличения амплиту ды тех волн, ко торые при этой же разности хода.

Л

будут отвечать R=nЛ+ —, т. е. их цвет в общем спектре света будет максимально усилен.