Геометрическое моделирование. 
Операции над моделями. 
Сплайны

Темой данной главы является создание различных моделей для рендеринга и работа с ними. Под моделью будем далее понимать некоторое представление данных, на основании которого осуществляется рендеринг.

Для рендеринга в компьютерной графике могут использоваться различные типы моделей. Наиболее простым типом геометрической модели является набор треугольников (mesh), это случай полигонального представления. Фактически, если мы хотим выполнить рендеринг модели, применяя графический API, например OpenGL, то должны использовать именно этот тип моделей, так как для современных GPU базовым геометрическим примитивом является именно треугольник.

Это наиболее простое представление треугольника, но оно не самое удобное. Если мы имеем дело с моделью, представленной сразу группой треугольников, то обычно одна и та же вершина принадлежит сразу нескольким треугольникам. Поэтому хранить ее копию для каждого треугольника неудобно. Вместо этого заводят общий массив вершин, и каждый треугольник определяется всего лишь тремя индексами в этот массив. Такое представление гораздо удобнее с точки зрения рендеринга. Подобную группу треугольников можно представить с помощью следующего класса:

Однако с точки зрения работы с моделями, их создания и преобразования подобное представление моделей является не очень удобным. Обычно гораздо проще создавать объекты, используя более высокоуровневые примитивы. Для описания некоторых из этих способов прибегнем к помощи математики.