Упражнения. 
Эконометрика

7.7. В таблице приведены данные по 18 наблюдениям модели пространственной выборки:

Предполагая, что ошибки регрессии представляют собой нормально распределенные случайные величины, проверить гипотезу о гомоскедастичности, используя тест Голдфелда— Квандта.

7.8. При оценивании модели пространственной выборки обычным методом наименьших квадратов получено уравнение:

Уравнение регрессии квадратов остатков на квадраты регрессоров имеет вид:

Зная, что объем пространственной выборки /2=200, проверить гипотезу Уайта о гомоскедастичности модели.

7.9. При оценивании модели пространственной выборки с помощью обычного метода наименьших квадратов получено следующее уравнение:

При осуществлении регрессии квадратов остатков на квадраты регрессоров получено уравнение вида:

Объем выборки /2=3000. С какими из перечисленных ниже выводов следует согласиться:

• а) полученные значения коэффициентов модели с большой вероятностью близки к истинным;
• б) регрессор Хч может быть незначимым;
• в) так как значение статистики Дарбина—Уотсона d далеко от двух, следует устранить автокорреляцию остатков?
• 7.10. При оценивании модели временного ряда получены следующие результаты.

Уравнение модели имеет вид:

С какими из перечисленных ниже выводов следует согласиться:

• а) так как значение статистики Дарбина—Уотсона d близко к двум, автокорреляция остатков отсутствует;
• б) коэффициент модели при t значим;
• в) если объем выборки достаточно велик, значение коэффициента при / в любом случае с большой вероятностью близко к истинному;
• г) применение теста Бреуша—Годфри может выявить автокорреляцию остатков между отдаленными наблюдениями?
• 7.11. При оценивании модели временного ряда методом наименьших квадратов получены следующие результаты:

Известно, что количество наблюдений я=150. С помощью теста Льюинга—Бокса проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции первого порядка.

7.12. Применение теста Льюинга—Бокса дает следующие результаты:

Ряд остатков идентифицируется с помощью модели ARM А (/?, q). Какие значения /; и q целесообразно выбрать на основе полученных результатов тестирования?