Моделирование внутреннего р-п-перехода с минимальным топологическим размером 20 нм при электрическом воздействии на электроды

Смысл символа в структурной формуле р-«л можно передать словом «содержит»: «р содержит л».

На рисунках 4.1−4.3 показаны этапы подготовки данных для 2D моделирования р->л-перехода [90]. Рисунок 4.1 иллюстрирует 2D конструкцию (сечение) внутреннего р-п-перехода. Физическому р-л-переходу соответствует линия EFGI, находящаяся внутри основного материала полупроводника. Наличие проводников, через которые осуществляется электрическое воздействие на полупроводниковые области, может быть определено заданием топологии и свойств контактов. Так, линия ABCD, линия соприкосновения проводника с остальной кон;

Рис. 4.1. Определение 2D конструкции (сечения) внутреннего р-л-перехода.

Рис. 4.2. Назначение материалов внутреннего р-п-перехода.

Рис. 4.3. Задание сетки для 2D моделирования по сечению внутреннего р-л-перехода.

струкцией, соответствует контакту анода (Anode), а аналогичная симметрично расположенная линия — контакту катода (Cathode).

На рисунке 4.2 показано назначение материалов для внутреннего р-л-перехода: область р_х — область кремния p-типа (область с дырочной проводимостью), область п₂ — область кремния л-типа (область с электронной проводимостью), Ох — изолирующий контакт Si0₂.

На этом же этапе задаются концентрации носителей в областях интегральной структуры внутреннего р-л-перехода. Так, концентрация дырок в области р_х составляет 10¹⁵ носителей/см³, а концентрация электронов в области п₂ — 10¹⁹ носителей/см³.

На рисунке 4.2 можно видеть белые линии — это топологическая сетка с размером ячейки X_g = 20 нм и = 20 нм. Размер ячейки определен исходя из минимального топологического размера в 20 нм. На основе этих условий размеры топологических частей структуры представлены значениями из таблицы 4.7.

После определения типа, размеров и концентрации носителей в областях интегральной структуры задается расчетная сетка для моделирования характеристик внутреннего р-п-перехода (рис. 4.3).

Топологические размеры для моделирования внутреннего р—л-перехода Таблица 4.7.

В данном эксперименте максимальный размер расчетной сетки был выбран 10 нм, минимальный — 2,5 нм.

На рисунке 4.3 видно, что более густая сетка наблюдается в области самого перехода, а также в областях мелкомасштабных изменений структуры, в частности, в областях стравленного оксида.

Использование наименьшего размера расчетной сетки в случае топологической необходимости позволяет минимизировать время моделирования структуры. В случае необходимости минимальный и максимальный размеры расчетной сетки можно менять. После задания топологических данных необходимо определить физические модели для расчета.

Файл для моделирования. Файл состоит из нескольких частей:

^File f 1. Блок File, в котором.

* input Files задаются имена.

Grid = «PN_in_3D_l_msh. tdr» входных и выходных.

Doping = «PN_in_3D_l_msh.tdr» файлов.

* Output Files.

Current = «PN_in_3D_l_rs.pit» .

Plot = «PN_in_3D_l_rs.tdr» .

Output — «PN_in_3D_l_rs.log».

}.

Electrode { 2. Блок Electrode,.

{ Name-" anode" Voltage=0.0 } в котором описываются.

{ Name="cathode" Voltage=0.0 Resistor=100} электроды.

}.

Physics I 3. Блок Physics,.

Mobility (DopingDep HighFieldSat Enormal) в котором учитываются EffectivelntrinsicDensity (OldSlotboom) дополнительные.

) физические эффекты, помимо стандартных.

^plot f 4. Блок Plot, в котором.

eDensity hDensity eCurrent hCurrent задается список.

Potential SpaceCharge ElectricField моделируемых.

eMobility hMobility eVelocity hVelocity функций.

Doping DonorConcentration AcceptorConcentration }.

^Solve 1 5. Блок Solve. В нем.

*- Build-up of initial solution: определяются.

Coupled (Iterations=100) { Poisson } основные уравнения.

Coupled! Poisson Electron Hole } моделирования, условия.

*- Bias drain to target bias моделирования,.

Quasistationary (изменяемые входные.

InitialStep=0.01 Incremental.35 функции.

MinStep=le-5 MaxStep=0.2.

Goal! Name="cathode" Voltage= 0.05 }.

){ Coupled{ Poisson Electron Hole } }.

*- Gate voltage sweep Quasistationary (.

InitialStep=le-3 Increments.35 MinStep=le-5 MaxStep=0.05 Goal! Name="anodc" Voltage= 1.5 }.

){ Coupled{ Poisson Electron Hole } }.

Результаты, полученные при моделировании на основе параметров расчетного файла, представлены на рисунках 4.4−4.6.

Время моделирования составило 62 с на ПК с процессором 2,6 ГГц и оперативной памятью 1 ГБт.

Результаты моделирования внутреннего р-л-наиоперехода можно разделить на 2 части:

• • значения функций в сечении наноструктуры внутреннего р-л-перехода (рис. 4.4, 4.5);
• • графики функций (рис 4.6).

На рисунке 4.4 представлены результаты моделирования в сечении внутреннего р-л-перехода для следующих функций:

• а) скорость дырок;
• б) квазипотенциал Ферми для дырок;
• в) подвижность дырок;
• г) плотность дырок;

д) плотность тока дырок;

• е) скорость электронов;
• ж) квазипотенциал Ферми для электронов;

з) подвижность электронов;

и) плотность электронов.

На рисунке 4.5 приводится продолжение результатов моделирования в сечении внутреннего р-л-перехода для следующих функций:

• а) плотность тока электронов;
• б) пространственный заряд;
• в) квазипотенциал Ферми;
• г) электростатический потенциал;
• д) напряженность электрического поля;
• е) концентрация носителей;
• ж) концентрация доноров;
• з) концентрация акцепторов;
• и) на этом рисунке повторена сетка и система узлов, в которых рассчитывались 17 вышеперечисленных функций.

Рис. 4.4. Результаты моделирования в сечении внутреннегор-л-перехода для следующих функций: а) скорость дырок; б) квазипотенциал Ферми для дырок; в) подвижность дырок; г) плотность дырок; д) плотность тока дырок; е) скорость электронов;

ж) квазипотенциал Ферми для электронов; з) подвижность электронов; и) плотность электронов.

Рис. 4.5. Результаты моделирования (продолжение) в сечении внутреннегор-п-пе- рехода для следующих функций: а) плотность тока электронов; б) пространственный заряд; в) квазипотенциал Ферми; г) электростатический потенциал; д) напряженность электрического поля; е) концентрация носителей; ж) концентрация доноров;

з) концентрация акцепторов; и) на этом рисунке повторена сетка и система узлов, в которых рассчитывались 17 вышеперечисленных функций.

Рис. 4.6. Г рафики функций для внутреннего р-л-перехода в зависимости от входного (на аноде) напряжения: а) ток дырок в области катода; б) ток дырок в области анода; в) ток электронов в области катода; г) ток электронов в области анода; д) общий ток в области катода; е) общий ток в области анода; ж) заряд в области катода; з) заряд в области анода; и) функция входного напряжения (на аноде) от времени На рисунке 4.6 можно видеть графики следующих функций для внутреннего р-л-перехода в зависимости от входного (на аноде) напряжения:

• а) ток дырок в области катода;
• б) ток дырок в области анода;
• б) ток электронов в области катода;
• г) ток электронов в области анода;
• д) общий ток в области катода;
• е) общий ток в области анода;
• ж) заряд в области катода;

.?) заряд в области анода;

и) функция входного напряжения (на аноде) от времени.