Синусоидальный ток в электрической цепи с последовательным включением активного сопротивления (Я) и емкости С

На рис. 2.13а представлена электрическая цепь с последовательным включением активного сопротивления Я и емкости С, к которой приложено синусоидальное напряжение и.

Рис. 2.13. Электрическая цепь с последовательным включением активного сопротивления и емкости (а); векторная диаграмма (б); треугольник сопротивлений (в); треугольник мощностей (г).

Для электрической цепи (рис. 2.13а) в соответствии со вторым законом Кирхгофа запишем уравнение:

Приняв, что ток в цепи изменяется по синусоидальному закону.

уравнение (2.31) перепишем в виде: где.

или для действующих значений

Перепишем уравнения для тока и напряжения в комплексной форме:

По этим уравнениям строим векторную диаграмму напряжений и тока (рис. 2.136).

Из векторной диаграммы угол р определяется:

Полное комплексное сопротивление цепи:

По этому уравнению для искомой цепи треугольник сопротивлений (рис. 2.1 Зв).

Уравнение (2.32) можно представить в показательной форме.

Связь между полным сопротивлением Z и составляющими

Полная мощность цепи:

где Б = Ю — полная мощность; Р = /^гЛ — активная мощность; = 1^Х_С — емкостная (реактивная) мощность.

По уравнению (2.33) строим треугольник мощности (рис. 2.1 Зг). Угол^{определяется}

Связь между полной мощностью 5 и составляющими Р и.

ас