ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠΈΡ. 37.
Π ΠΈΡ. 37. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
Q — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π; F — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ/β’ Q, Π; mg — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ; Π ΠΏ — ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π; ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ: Π ΠΏ β’ ΠΏ, Π³Π΄Π΅ Π ΠΏ — ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ; ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½.
Π£ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΠΊ
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° (Ρ. Π, ΡΠΈΡ.38).
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΡ J, ΠΈ J2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΊΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π ΠΈΡ. 38. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ.
J — Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»; J, — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ»ΠΊΠΈ; J2 — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°; J3 — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°; G — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°; G, — ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ»ΠΊΠΈ; L; L,;
Π‘; L3; Π΅; Π΅, — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° J ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° «Π» ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Π½Π° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ:
Π³Π΄Π΅ Π — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π = J2 — cof sin j; J2 — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 0 ΠΈ 1 ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°; ΡΠΎ, — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ»ΠΊΠΈ; Ρ—ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ²; m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°; Π΅ — ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. 66.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π² Π‘Π¨Π, Π€Π Π, ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΈ, Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΎΠ±ΡΠ΅. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΡΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΠ «Π£ΡΠ°Π»ΠΌΠ°Ρ», Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.