Понятие о трении и коэффициенте полезного действия

Абсолютно гладких и абсолютно твёрдых тел в природе не существует. Поэтому при перемещении одного тела по другому возникает сила трения, которая всегда направлена в сторону, противоположную относительному перемещению. В зависимости от вида движения различают трение скольжения и трение качения.

Трением скольжения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания различны. Оно обусловлсно шероховатостью и деформацией поверхностей, а также наличием молекулярного сцепления у прижатых друг к другу тел.

Основным законом трения скольжения является закон АмонтонаКулона, который формулируется так: максимальная сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей внешних сил, действующих на поверхности тела, то есть

где /- коэффициент трения скольжения.

Рис. 39. Трение скольжения: а — конус трения, б — равновесие тела на наклонной.

плоскости Коэффициент трения является отвлеченной величиной. При наличии силы трения Т (рис. 39, а) суммарная реакция R является геометрической суммой нормальной силы N и силы трения Т, то есть.

Реакция R отклоняется от нормали N на некоторый угол р, называемый углом трения.

Из треугольника сил (рис. 39, а) видно, что.

то есть коэффициент трения скольжения равен тангенсу угла трения.

Если коэффициент трения скольжения одинаков во всех направлениях движения, то множество полных реакций образует круговой конус, называемый конусом трения, с углом при вершине, равным двойному углу трения.

Свойство конуса трения заключается в том, что для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, равнодействующая приложенных к нему всех сил должна проходить внутри конуса трения. Это свойство носит название самоторможения и широко используется в механизмах. Тело, лежащее на наклонной плоскости (рис. 39, б) будет скользить по ней при угле наклона, а, когда он больше угла трения р. При угле наклона, а меньше угла наклона р, тело остается неподвижным вследствие самоторможения.

Трением качения называется тре>ше движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания одинаковы по величине и направлению.

Рис. 40. Трение качения.

Если к цилиндру радиусом г приложить небольшую силу Р (рис. 40), то он будет находиться в состоянии покоя. При этом произойдёт перераспределение давлений на опорную поверхность и полная реакция R пройдёт через некоторую точку А и через точку О.

При каком-то критическом значении силы Р цилиндр придет в движение и будет равномерно перекатываться по опорной поверхности, а точка А перейдет в крайнее правое положение.

Обозначим буквой к максимальное значение плеча силы G относительно точки А. Составляя уравнение моментов относительно точки А,.

ПОЛУЧИМ.

Вследствие незначительной деформации тел плечо силы Р считаем равным радиусу г. Из этого условия равновесия определим силу Р, необходимую для равномерного качения цилиндра, которая будет:

Максимальное значение плеча к называется коэффициентом трения качения; он имеет размерность длины и измеряется в сантиметрах или миллиметрах.

При наличии сил трения в механизмах и сопротивления воздуха не вся затраченная работа используется в машинах или механических устройствах, то есть имеются механические потери.

Работа, которая преодолевает силы сопротивления, называется полезной работой А_П.

Работа, необходимая на преодоление сил сопротивления, называется затраченной работой А₃.

Отношение полезной работы к затраченной называется коэффициентом полезного действия (КПД).

Полезная работа всегда меньше затраченной, поэтому КПД, обозначаемый буквой г|, всегда меньше единицы и выражается десятичной дробью, а иногда в процентах. Формула КПД записывается следующим образом:

Если ряд механизмов соединен последовательно, то есть каждый последующий механизм получает движение от ведомого звена предыдущего механизма, тогда общий КПД п будет равен.

где Л1"Л2"Лз"—Ля «КПД каждого механизма в отдельности.