Расчет рекурсивных цифровых фильтров по аналоговому прототипу

Рекурсивные цифровые фильтры имеют прототипы среди аналоговых фильтров. Поэтому широко распространение получили методы дискретизации аналоговых фильтров, удовлетворяющих заданным требованиям.

Пусть передаточная функция аналогового фильтра равна.

Для дискретизации аналогового фильтра с передаточной функцией (10.5) применяются следующие методы.

Метод замены операторов

В основу метода положена замена операторов дифференцирования операторами конечных разностей. Достоинство метода состоит в том, что с помощью простых подстановок можно от передаточной функции H (s) аналогового фильтра непосредственно перейти к передаточной функции H (z) цифрового фильтра. Однако, как правило, характеристики аналогового фильтра не сохраняются. Поэтому для дискретизации аналоговых фильтров обычно применяют другие методы.

Метод инвариантного преобразования импульсной характеристики.

В этом методе производится дискретизация импульсной переходной функции аналогового фильтра. Полученная дискретная последовательность принимается в качестве импульсной характеристики цифрового фильтра.

Для того чтобы частотные характеристики аналогового фильтра и рассчитываемого методом инвариантного преобразования цифрового фильтра соответствовали друг другу, полоса пропускания аналогового фильтра должна находиться в пределах диапазона -п/Т<�С1<�п/Т.