ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π‘ΠΠ . Π Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ Π‘ΠΠ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — Π²ΡΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° (Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ»), ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ½Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π±Π΅Π·ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
, Π²ΡΠΆΡΡΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (10.32) ΠΈ (10.33) Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (10.7) ΠΈ (10.9), ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ
ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ — Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ, Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π‘, =0 ΠΈ Π‘4/ =0 (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π‘Ρ *0, ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π‘|,//? Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ R = 0 Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π‘2Ρ=Ρ0 Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ II ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π² ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΠ°. Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² /Ρ-Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ /Ρ-Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ /Ρ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ (ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2.16) ΡΠΎΠΊ Π² /Ρ-Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ 1ΠΊΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (2.16) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊ-Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅ — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ — ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½, Π (Π -ΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ½), ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π°, Π Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΡΡ
ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. Π¨Π²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π½ΠΎ-ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ «Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ» ΡΠΈΡΠ°. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π³Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π±Π».2.9, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ / ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ I ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ S, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Q ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, cos (Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ U. 2, Π‘/Π³. Π· Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ
1β2 ΠΈ 2β3 ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Xip, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ 1Π ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΈΡ. 2.39. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π»Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΠ‘ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π° ΠΠΠ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ) Π°ΡΡΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π°ΡΡΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅) ΠΎΡΠ³Π°Π½ ΠΠΠ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ) Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΠΠ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ ΠΠ‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ № 3 ΠΈ № 5 ΠΊ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ
ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
MNΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΠΠ³ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.8), Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½-Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. Π Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠΊΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π² ΠΊΠΎΠΊΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
-, ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ. Π Π°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΊΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΊΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π — ΠΠ§Π₯; Π± — Π€Π§Π₯; Π² — ΠΠ€Π§Π₯ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° h (t) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΈ Π’ (ΡΠΈΡ. 3.7). ΠΠ€Π§Π₯ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊ/2 Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (ΠΊ/2, 0). ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊ) ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΈ Π’…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° /Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ /7ΡΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ΅ U3 = const, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.8.3, Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° — ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊ /Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ f/c, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Uc. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ