ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ (ΡΠΈΡ. 10.1), ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ dl ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°:
Π ΠΈΡ. 10.1. ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΡ / Π΄ΠΎ 0 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ b ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΈΠ»ΠΈ Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π} ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π¬Π.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€ ΠΈΠ· (10.9) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π¬Π.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ By ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ / = 0 ΠΈ - 0. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ b Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ /, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ΅Π» Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅Π»Π°, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³Π°Π·Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π¬Ρ
= 0 Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΠ₯, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ Π¬ΠΊΠ€ 0, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π¬Ρ
ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π} ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.