Характеристики контура. 
Электротехника (теория электрических цепей)

Опуская промежуточные выкладки, запишем проводимость (3.4.4) через введенные параметры в показательной форме: Y (jcо) = |У (со)| exp j (р (со), где.

? = <2(со/со₀ ^- со₀/со) — обобщенная расстройка.

При малых расстройках (со «со₀).

Частотная и фазовая характеристики контура в виде функций |У (^)| и ср (^) приведены на рис. 3.4.1, в, г. На рис. 3.4.2.

Рис. 3.4.1. Параллельный контур:

а — схема; б—г — частотные характеристики.

Рис. 3.4.2. Характер проводимости и векторные диаграммы параллельного контура на разных частотах.

проиллюстрирована зависимость характера проводимости контура от частоты со, и с помощью векторных диаграмм показаны фазовые соотношения на разных частотах.

Векторные диаграммы. Поскольку векторные диаграммы дают наглядное представление о фазовых соотношениях между токами и напряжениями и широко используются при комплексном методе анализа цепей, поясним принцип их построения для схемы на рис. 3.4.3, когда со > со₀. На этих частотах проводимость контура носит емкостный характер, так как соС>1/(со1). Поэтому напряжение U на контуре отстает от тока / на угол ф. Под действием напряжения U через.

Рис. 3.43. Векторная диаграмма напряжений и токов параллельного контура.

контур протекают токи, геометрическая сумма которых должна удовлетворять равенству (3.4.1), при этом ток Iq через проводимость совпадает по фазе с напряжением U, ток I_L через индуктивность отстает на 90°, а ток /_с через емкость опережает на 90° напряжение U. Результирующий вектор после сложения I_G, I_L, 1_С уравновешивается вектором / воздействующего тока. Путем изменения ф в пределах от -90° до +90° с помощью рис. 3.4.3 можно проследить за изменением фазовых соотношений между токами ветвей и напряжением на контуре в диапазоне частот от 0 до со.

В качестве характеристик контура (см. рис. 3.4.1, а) можно использовать передаточные функции, представляющие собой отношение комплексных амплитуд отклика и воздействия J = /:

В частности, модуль передаточной функции.

позволяет судить о частотных свойствах цепи. Наибольшей амплитуде U отклика напряжения соответствует резонансная частота (^ = 0), т. е. параллельный контур обладает фильтрующими свойствами. Для оценки фильтрующих свойств служит полоса пропускания контура, в которой передаточная функция Y/G > 1/V~2. Граничным частотам полосы пропускания соответствует обобщенная расстройка = ±1. Используя (3.4.9), получаем следующее выражение для оценки относительной полосы пропускания контура:

Таким образом, полоса пропускания определяется добротностью колебательного контура. По известной полосе пропускания и резонансной частоте можно определить добротность.

На основании принципа дуальности нетрудно получить выражения для всех характеристик и параметров последовательного контура.