Определение реакций в кинематических парах

В задачу силового расчета входит определение всех сил и моментов пар сил, которые приложены к каждому отдельному звену механизма. Эти силы или моменты надо знать, например, для расчета на прочность отдельных звеньев механизма или их частей (деталей).

Для того чтобы механизм находился в равновесии под действием внешних сил, к одному из звеньев должна быть приложена уравновешивающая сила Р_у или уравновешивающая пара сил, характеризуемая ее моментом М_у (уравновешивающим моментом). Эту силу Р_у или момент M_v обычно считают приложенными к ведущему звену, которое либо получает энергию, потребную для движения механизма, извне, как это имеет место у механизмов рабочих машин, либо отдает ее, как это имеет место у механизмов двигателей.

Если при силовом расчете механизма в число известных внешних сил не включена инерционная нагрузка на звенья, то силовой расчет механизма называется статическим. Такой расчет состоит из: а) определения реакций в кинематических парах механизма; б) нахождения уравновешивающих сил Р_у или момента М_у. Если же при силовом расчете механизма в число известных внешних сил, приложенных к его звеньям, входит инерционная нагрузка на звенья, то силовой расчет механизма называется кинетостатическим. Для проведения его необходимо знать закон движения ведущего звена, чтобы иметь возможность предварительно определить инерционную нагрузку на звенья.

Характер распределения этих нагрузок на элементах кинематических пар зависит от конструктивного оформления этих элементов, их размеров, упругих свойств и т. п. Это обстоятельство всегда надо иметь в виду при расчете на прочность элементов кинематических пар, а также при учете работы или мощности, затрачиваемой на преодоление трения в этих парах.

Обычно в механизмах элементы кинематических пар работают со смазкой и поэтому реакции, рассчитанные без учета трения, мало отличаются по величине и направлению от реакции, найденных с учетом трения. Трением нельзя пренебрегать при значительных величинах коэффициентов трения и положениях механизма, в которых возможно заклинивание или самоторможение.

В тех задачах, где надо определить мощность, затрачиваемую на преодоление трения в кинематических парах механизма, следует поступить так: в начале определить реакции в кинематических парах, не учитывая трение между элементами кинематических пар, далее, но найденным реакциям подсчитать силы или моменты трения, возникающие в этих парах, и, наконец, по определенным силам или моментам трения подсчитать мощность, затрачиваемую на преодоление трения в кинематических парах механизма.

Силовой расчет производится в следующей последовательности. Сначала определяются все внешние силы, приложенные к звеньям механизма, от действия которых требуется найти реакции в кинематических парах механизма. После выбирается звено приведения, обычно это ведущее звено. К ведущему звену может быть приложена уравновешивающая сила Р_у или уравновешивающий момент М_у = PJ, где / — длина (радиус вращения) звена. Затем проводится расчленение механизма на группы Ассура. На следующем шаге производится силовой расчет каждой статически определимой группы (группы Ассура) в отдельности. Расчет следует начинать с группы, присоединенной к механизму при его образовании в последнюю очередь; затем перейти к следующей группе. В конце производится силовой расчет ведущего звена. Задачи обычно решают графоаналитическим методом, используя уравнения статики структурной группы (см. Раздел I). Для плоского механизма

В число сил и моментов, входящих в уравнение, включаются реакции и моменты реакций в кинематических парах структурной группы.

На основании уравнений статики строится многоугольник сил, который носит название плана сил структурной группы. Причем в первую очередь находятся реакции во внешних кинематических парах группы, а затем во внутренних парах по условиям равновесия звеньев группы, взятых порознь.

Для реакций, возникающих между элементами кинематических пар, приняты следующие обозначения: реакция со стороны звена k на звено / обозначается Ры> реакция со стороны звена / на звено k обозначается P_lk. Очевидно, что P_kl = -P_lk.

Реакция характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения.

Во вращательной паре подлежат определению величина и направление реакции, так как ее линия действия проходит через ось вращения пары. В поступательной паре подлежат определению величина и точка приложения реакции, так как известно только то, что направление реакции всегда перпендикулярно оси направляющих пары. В высшей кинематической паре подлежит определению только величина реакции, так как реакция направлена по общей нормали к кривым, образующим пару, и приложена в точке их касания.