ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅
ΠΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ; ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ; ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ;
Π ΠΈΡ. 1.5. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ : ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1.5) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π’Ρ (ΠΏ) ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏ Π½Π° Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
Π³Π΄Π΅ ti — Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° i-Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ; Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ; ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ , ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π’Ρ (ΠΏ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π½ΡΡ :
Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ; s — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½; q — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ; ti — Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° i-Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ; tΠΏΠ·i — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ; tΠΌΠΎ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; te — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π² ΡΠ°ΡΠ°Ρ ).
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅) ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Ρ. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ .
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: Π°) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ; Π±) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.6). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ) ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ (Ρ) Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (i + 1), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (i + 1) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ (i + 1) ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (i + 1), ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ Π΅Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 1.6. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ti > ti+1, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ti > ti+1, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ? Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.7 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
Π³Π΄Π΅ tiΠΊΠΎΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.8), ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ .
Π ΠΈΡ. 1.7. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. 1.8. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ . ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
Π³Π΄Π΅ tΠ³Π» — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, tΠ³Π» = mΠ°Ρ ti.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ — Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ².