Первый закон термодинамики

Термодинамический метод исследования основан на использовании всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Вместе с тем следует отметить, что теория относительности устанавливает эквивалентность взаимных превращений не только энергии, но и массы в соответствии с уравнением ЛЕ — с² Ат. Поэтому следовало бы говорить о законе сохранения и превращения массы и энергии. Однако в процессах, рассматриваемых в технической термодинамике, изменения энергии таковы, что сопровождающее их относительное изменение массы, выражаемое соотношением Ат/т = АЕ/Е = АЕ/[тс²), оказывается пренебрежимо малым. Поэтому масса закрытой термодинамической системы принимается неизменной и учитывается только изменение энергии. В изолированной термодинамической системе энергия может передаваться от одних тел к другим, но ее общее количество остается неизменным. Однако в термодинамике рассматриваются системы, обменивающиеся энергией с окружающей средой (рис. 3.2,а). Чтобы использовать закон сохранения и превращения энергии для этого случая, следует рассмотреть так называемую расширенную систему с включением в нее не только рассматриваемой термодинамической системы ТС, но и тех тел 1, 2,…j окружающей среды, с которыми происходит обмен энергией. Такая расширенная система (рнс.3.2,б) в целом может рассматриваться в качестве изолированной, и в применении к ней закон сохранения энергии может быть аналитически записан в виде уравнения.

где Е — полная энергия рассматриваемой расширенной системы; U — внутренняя энергия термодинамической системы, Е — энергия /-го тела окружающей среды; j — общее число таких тел.

Если AU и AEj — соответствующие изменения энергий в результате термодинамических процессов, то с учетом уравнения (3.7) для изолированной системы.

Если допустить, что каждое ил / тел окружающей среды взаимодействует только с термодинамической системой, то изменение энергии каждого 1-го тела А?/ окажется равным количеству воздействия тепла Q_t этого тела на систему, поэтому.

Рис. 3.2. Термодинамическая система: а — закрытая; б — расширенная; ТС — термодинамическая система; Из — изоляция; 1,2,…i, …J — тела окружающей среды С учетом полученного соотношения уравнение (3.8) примет вид:

В общем случае каждое из тел может одновременно оказывать на термодинамическую систему воздействия различных родов. Воздействия одного рода, исходящие от различных тел, производят в термодинамической системе качественно одинаковые изменения. Поэтому классификация внешних воздействий производится по родам взаимодействия, т. е. по формам обмена энергией. В связи с этим при составлении баланса энергии термодинамической системы алгебраически суммируются количества воздействий, исходящих от всех окружающих тел, только одного рода; сумма эта составляет общее количество воздействия данного рода со стороны окружающей среды на термодинамическую систему. При этом можно не рассматривать конкретные свойства тел окружающей среды и учитывать лишь количества воздействия различных родов от каждого /-го тела, изменяющие внутреннюю энергию системы (рис. 3.3, а)

Если п — общее число взаимодействий, т. е. число термодинамических степеней свободы системы, то.

где к — обозначение рода взаимодействия.

Обозначим через g* суммарное количество теплоты А:-го рода воздействия, полученное системой тогда:

Рис. 3.3. Внешние воздействия на термодинамическую систему: а — п родов взаимодействий; б — теплоты Q и работы L.

В этом случае уравнение первого закона термодинамики, пригодное для любых термодинамических систем, получит вид:

Таким образом, первый закон термодинамики для произвольной термодинамической системы, обладающей многими степенями свободы: изменение внутренней энергии термодинамической системы равно алгебраической сумме внешних воздействий.

Применяя первый закон термодинамики к системам определенного класса, обычно вводят специальные названия для взаимодействий различных родов, используют отдельные обозначения для соответствующих количеств воздействий и устанавливают правила знаков, характеризующие направление воздействий. Так, в технической термодинамике количество термического воздействия (количество теплоты) обозначается Q и считается положительной величиной когда в результате теплового взаимодействия внутренняя энергия системы возрастает.

Остальные воздействия называются работой (механической или немеханической). В технической термодинамике отдельно рассматривают работу объемной деформации системы и работу, не связанную с объемной деформацией. Механическая работа, совершаемая при объемной деформации и вызывающая изменение объема системы, обозначается L.

Работа считается положительной величиной, когда в результате деформации системы происходит уменьшение ее внутренней энергии, т. е. когда система совершает работу над окружающей средой (рис. 3.3, б). Такое же правило знаков применяется и для других видов работ, в связи с чем знаки количества нетермических воздействий всегда противоположны знакам количеств соответствующих работ.

С учетом введенных обозначений и правила знаков уравнение первого закона термодинамики для термодеформационной системы получит вид:

Это означает, что изменение внутренней энергии термодинамической системы равно разности между количеством теплоты и работой.

Все величины, входящие в уравнения (3.9) и (3.10) первого закона термодинамики, имеют один физический смысл — это количества энергии, выраженные в джоулях (Дж).

Уравнение (3.10) определяет изменения в термодинамической системе, происшедшие в результате всего термодинамического процесса. Часто бывает необходимо рассматривать изменения, происходящие в результате элементарного, бесконечно малого процесса, когда теплота, работа и, следовательно, изменение внутренней энергии системы бесконечно малы. Пусть dU — бесконечно малое изменение внутренней энергии, dQ — элементарное количество теплоты и dL — элементарная работа, тогда:

В тех случаях, когда термодинамическая система представляет собой однородное рабочее тело, все свойства которого не изменяются от точки к точке, удобно в расчетах использовать удельные величины: удельную энергию, удельную теплоту и удельную работу.

Удельная величина представляет собой отношение физической величины к массе тела, составляющего систему. Удельные величины обозначаются строчными буквами:

и = U/т- удельная внутренняя энергия, Дж/кг;

Я — Ql^m ~ удельное количество теплоты, Дж/кг;

/ = L/m — удельная работа, Дж/кг.

Уравнение первого закона термодинамики для однородной термодеформационной системы, участвующей в элементарном термодинамическом процессе, для удельных величин получит вид: