Моделирование систем с использованием типовых математических схем

Объекты информационных систем характеризуются сложностью структуры, алгоритмов поведения, многопараметричностью, что, естественно, приводит и к сложности их машинных моделей; это требует при их разработке построения иерархических модульных конструкций, а также использования формального описания внутрисистемных процессов. Типовые математические схемы являются связующим эвеном в цепочке «концептуальная модель — машинная модель», позволяя эффективно решать при моделировании проблемы взаимодействия заказчика (постановщика задачи) и исполнителя (разработчика модели). Наиболее характерными для информационных систем являются объекты дискретного типа (дискретные производственные процессы, вычислительные комплексы, каналы передачи данных, информационные сети и т. д), что предопределяет необходимость детального ознакомления с машинным моделированием на базе дискретных, вероятностных, а также универсальных типовых математических схем.

ИЕРАРХИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ

При машинной реализации любой из рассмотренных типовых математических схем (/>, Р, Р> ?>, N_y А-схем) необходимо решить вопрос о взаимодействии блоков модели М_и при использовании аналитического, имитационного или комбинированного (аналитико-имитационного) подходов.

Блочная конструкция модели.

Рассмотрим машинную модель М_и системы Л как совокупность блоков {/я,}, 1=1, п. Каждый блок модели можно охарактеризовать конечным набором возможных состояний {г₀}> в которых он может находиться. Пусть в течение рассматриваемого интервала времени (0, 7), т. е. времени прогона модели, блок изменяет состояния в моменты времени.

1 — номер момента времени. Вообще моменты времени смены состояний блока т, можно условно разделить на три группы: 1) случайные моменты, связанные с внутренними свойствами части системы 5, соответствующей данному блоку, 2) случайные моменты, связанные с изменением состояний других блоков (включая блоки, имитирующие воздействия внешней среды ?); 3) детерминированные моменты, связанные с заданным расписанием функционирования блоков модели [29, 36, 37 53].

Моментами смены состояний модели М_ы в целом будем считать все моменты изменения {/Я/},.

т. е. {//^и)}е{г⁴}, 1=Гл. Пример для модели с тремя блоками т_1? т₂ и т, показан на рис. 8.1.

При этом моменты.

Рис. 8.1. Смена состояний модели для случая трех блоков.

и г являются моментами системного времени, т. е. времени, в котором функционирует моделируемая система 5, но не моментами машинного времени. Мгновенные изменения состояний модели во время дискретного события (особого состояния) возможны только при моделировании в системном времени.

При моделировании для каждого блока модели т, /=1, я, необходимо фиксировать момент очередного перехода блока в новое состояние гР и номер этого состояния 5″ образуя при этом массив состояний. Этот массив отражает динамику функционирования модели системы, так как в нем фиксируются все изменения в процессе функционирования моделируемой системы 5 по времени. В начале моделирования в массив состояний должны быть занесены исходные состояния, заданные начальными условиями.

При машинной реализации модели М_и ее блоки, имеющие аналогичные функции, могут быть представлены в виде отдельных программных модулей. Работа каждого такого модуля имитирует работу всех однотипных блоков. В общем случае при числе блоков модели п можно получить набор машинных модулей 1^п. Таким образом, каждому блоку или элементу модели будет соответствовать некоторый модуль или «стандартная подпрограмма», число которых не будет превосходить числа блоков модели.