Магнитные цепи. 
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА- Хотунцев Ю.Л.

НАМАГНИЧИВАЮЩАЯ СИЛА И ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА. ЗАКОН ОМА ДЛЯ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ. МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.

В трансформаторах, электрических машинах, электроизмерительных приборах и других электромеханических устройствах используется индукционное или электромеханическое действие магнитного поля, приводящее к появлению ЭДС индукции или электромагнитных сил. Часть электротехнического устройства, служащая для создания в его рабочем объеме магнитного поля заданной интенсивности и конфигурации, называется магнитной цепью. Она состоит из элементов, возбуждающих магнитное поле (обмотки с током, постоянные магниты), и магнитопровода (ряд тел и сред, образующих замкнутые пути для основной части магнитного поля).

Для описания и расчета магнитных цепей используются понятия напряженности Н и индукции В магнитного поля, магнитного потока Ф, потокосцепления У' намагничивающей силы е", магнитного напряжения (/", магнитного сопротивления R" и магнитной проводимости G_m.

При возбуждении магнитного поля током, протекающим через обмотку катушки, напряженность поля зависит от намагничивающей силы е".

Намагничивающая сила е_т равна произведению числа витков катушки или обмотки на величину тока:

Напряженность магнитного поля Н в магнитопроводе определяется намагничивающей силой е_т с помощью закона полного тока, который можно сформулировать следующим образом. Циркуляция напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную данным контуром:

Под полным током понимают алгебраическую сумму токов, пронизывающих поверхность, ограниченную данным контуром, причем знаки токов выбираются в соответствии с правилом буравчика (рис. 3.1.1,а).

Рис. 3.1.1.

Для кольцевой катушки с током полный ток, пронизывающий контур внутри катушки, равен намагничивающей силе, и если контур выбрать вдоль линии магнитной индукции (рис. 3.1.1,6), то получим следующую запись закона полного тока:

Магнитные цепи, так же как и электрические, могут быть с несколькими элементами возбуждения магнитного поля, разветвленными и неразветвленными, с постоянными и переменными намагничивающими силами.

Задачи, возникающие при расчете магнитных цепей, можно разделить на два типа: 1) задан магнитный поток на каком-либо участке магнитопровода и нужно определить намагничивающую силу; 2) задана намагничивающая сила и требуется определить магнитные потоки отдельных участков цепи.

Решение этих задач можно провести, пользуясь законом Ома для магнитной цепи. Получим сначала этот закон для неразветвленной цепи с однородным магнитопроводом, для которого значения Ф, В и Я одни и те же вдоль линии магнитной индукции. Идеальным примером такой цепи является торроидальная катушка с током. Однако реальная катушка (рис. 3.1.2,а) с замкнутым сердечником намотана лишь на части сердечника и, кроме основного потока Ф, замыкающегося по всему магнитопроводу, имеет поток рассеяния Ф_р, который частично замыкается в окружающей среде.

Рис. 3.1.3.

Рис. 3.1.2.

Пренебрегая потоком рассеяния, получим однородную магнитную цепь, в которой имеется элемент возбуждения с намагничивающей силой /ш. Установим связь между намагничивающей силой и магнитным потоком Ф, используя связь 2?, Я, Ф и закон полного тока:

где //q — магнитная постоянная (//₀ = 4/г10~⁷); /л— относительная магнитная проницаемость (для вакуума /^= 1); — средняя длина магнитопровода.

Проводя аналогию между магнитным потоком и электрическим током, между намагничивающей силой и ЭДС и называя.

магнитным сопротивлением, получим закон Ома для магнитных цепей:

Физический смысл этого соотношения заключается в том, что при увеличении магнитного сопротивления необходимо увеличить намагничивающую силу, чтобы получить тот же магнитный поток. Размерность магнитного сопротивления 1 Ом' с'¹.

Это сопротивление нелинейное, так как оно зависит от //, а то, в свою очередь, от тока /. Соответствующая электрическая расчетная схема замещения, описывающая процессы в магнитной цепи, представлена на рисунке 3.1.2,б. Если в сердечнике имеется зазор (рис. 3.1.3,а то частично силовые линии проходят в воздухе и сечение поля изменяется. Закон полного тока в этом случае можно записать в виде iw = HI + #₀/₀или, учитывая, что.

имеем.

Обозначая магнитное сопротивление сердечника и зазора через.

(/ — средняя линия сердечника, /₀ — длина зазора), получим окончательную запись закона Ома для неоднородной магнитной цепи:

Полное магнитное сопротивление равно сумме магнитных сопротивлений последовательно соединенных участков, из которых сопротивление сердечника нелинейное и, как правило, небольшое (// «1), а сопротивление зазора линейное и большое (/у = 1), поэтому поток существенно уменьшается. Расчетная эквивалентная схема приведена на рисунке 3.1.3,6. Величины ФЯ_т = Н1 и ФА, = HJ_Q по аналогии с электрической цепью называются соответственно магнитными напряжениями в сердечнике и зазоре: U» и Uq". Используя понятия намагничивающей силы, магнитного потока, магнитного сопротивления и магнитного напряжения, а также замкнутость линий магнитного поля и закон полного тока, можно записать правила Кирхгофа для магнитной цепи: 1) алгебраическая сумма потоков в точке разветвления равна нулю; 2) сумма падений магнитных напряжений по замкнутому контуру равна алгебраической сумме намагничивающих сил. С помощью этих правил можно рассчитывать разветвленные магнитные цепи.