Графический метод расчета защиты от гамма-излучения объемных источников

Расчет защиты от протяженных источников во многих случаях нельзя назвать быстрым. Для ускорения расчетов защиты от гамма-излучения объемных моноэпергетических изотропных и равномерных источников Н. Г. Гусевым были построены специальные номограммы. Расчет защиты с помощью этих номограмм по заданной удельной активности объемного источника или по заданной кратности ослабления называется графическим методом расчета защиты.

В работе [7] приведены номограммы Н. Г. Гусева с заменой истинного объемного гамма-эквивалента М_у (мг-экв. Ra/л) на истинный объемный кер;

ГнГ м² ^.

ма-эквивалент k"_v ——. Входным параметром при расчете защиты по.

I С-Л этим номограммам является фиктивный керма-эквивалент моноэнергетиче;

ского источника к_еф ^Н^Р ^м _См. Рассмотрим графический метод расчета V с-л.

защиты лишь на примере номограмм для цилиндрического источника. Имеется несколько таких номограмм для расчета защиты от гамма-излучения цилиндрических поглощающих источников в радиальном и осевом направлениях. Входными данными для расчета по этим номограммам являются фиктивный керма-эквивалент источника и два безразмерных параметра кир:

• • для излучения в радиальном направлении к = h/2R, р = a/R ;
• • для излучения в осевом направлении k = h/R, р = b И ,

где в соответствии с рис. 9.12 h (см) — высота источника, R (см) — радиус источника.

Рис. 9.12. К расчету защиты цилиндрического поглощающего источника графи чес кии методом

Фиктивный керма-эквивалент цилиндрического источника определяется следующим образом.

где — линейный коэффициент ослабления фотонов в материале источника, а — безразмерный поправочный множитель для учета отличия конкретных условий проектирования защиты от тех, которые использовались при построении номограмм. При использовании номограмм для нестандартных условий проектирования защиты, а * 1. В этом случае

Рассмотрим отдельно сомножители в выражении (9.38):

• • для моноэнергетического источника п = 1, если источник не является моноэнергетическим, то пф. В этом случае коэффициент п равен относительному вкладу первичных фотонов г-й энергии источника в полный спектр по мощности эквивалентной дозы. Расчет защиты в этом случае надо проводить методом конкурирующих линий;
• • f = Н₀/Н_{, где Н₀ — мощность эквивалентной дозы, которая использовалась при построении номограмм (27 мкЗв/ч), Н_х — это ДМД, которая использусгся при расчете защиты;
• • g — геометрический параметр, характеризующий отличие положения точки детектирования от принятого при построении номограмм. Для радиального излучения цилиндрического источника номограммы построены для т. Р] (рис. 9.12), которая находится на середине высоты источника. В этом случае g = 1, k = h/2R. Для т. Р₂ g = ½, к = h/R, а

для т. Р₃ ½< g < 1, к = (h-hy)JR. Болес точно значение g для т. Р₃ вычисляется следующим образом.

где F (Q, Zd) — интегралы Зиверта, X — линейный коэффициент ослабления в защите, а углы 0 определяются выражениями: 0, = arctg (/j/2а); 0 т = arctg[(/? -/; ,)/а]; 0, =arctg (/j/"). Для излучения цилиндрического источника в направлении его оси номограммы построены для т. Р₄ (рис. 9.12), находящейся на оси симметрии источника. В этом случае g = 1, k = h/R =0,5;

• • г — поправка, учитывающая возможное наличие других источников и других видов излучения (если их нет, то г —1). Если, например, поле излучения в точке детектирования определяется в равной мере излучением от двух источников (тип частиц может быть различным, например, фотоны и нейтроны), то г = 2;
• • и — коэффициент, характеризующий степень поглощения фотонов стенками емкости источника

где Х_Г, Д_(Т — толщина стенки емкости источника в ДСП, В_п — дозовый ФН материала стенки емкости источника.

Наличие многоточия в формуле (9.38) указывает на то, что в выражение для фиктивного керма-эквивалента могут быть введены и другие уточняющие сомножители (подробнее см. [7]).

Номограммы позволяют определить толщину защиты в ДСП (1с/) без учета рассеянного излучения, образующегося в защите. Переход к толщине защиты d₀ с учетом рассеянного излучения осуществляется по формуле.

где Д_л(?ц, Zd) — дозовый ФН для точечного изотропного источника с энергией Ео в защите толщиной Zd .

В графическом методе расчета защиты не учитывается рассеянное в источнике излучение. Для моноэнергетических источников этим излучением можно пренебречь с погрешностью ~ 20 %, если толщина защиты из свинца Zd₀ > 1, из железа Zcl₀ >2,5, из бетона Хс/₍₎ > 3.

Пример. В лаборатории в вертикальном положении установлена цилиндрическая емкость диаметром и высотой 68 см, заполненная водным раствором соли ⁶⁰ Со с объемной активностью 0,1 мКи/см³. Стенки цилиндрической емкости источника выполнены из железа толщиной 1,5 см. Определить необходимую толщину бетонной защиты, обеспечивающую на расстоянии 1,7 м от центра емкости по нормали на половине высоты цилиндра предельно допустимую дозу облучения персонала группы А, если работы с источником проводятся по 18 ч в неделю. Защиту расположить перпендикулярно прямой, соединяющей точку детектирования и середину высоты цилиндра. Многократно рассеянное в источнике излучение не учитывать.

Решение. Найдем значение сомножителей, а затем и величину поправочного коэффициента, а (см. выражение (9.38)):

• • так как источник моноэнергетический (Е₀ = 1,25 МэВ), то п = 1;
• • ДМД персонала при проектировании защиты 6 мкЗв/ч, но с учетом нестандартного времени работы (18 ч в неделю) ДМД = 12 мкЗв/ч. Поэтому / = 27/12 = 2,25;
• • g = 1, г = 1;
• • Е_ст = 0,422 см'¹, Е_а= 0,63, B_D *1,4, тогда и = 0,38;
• • а = 2,25×0,38 = 0,85.

Найдем теперь фиктивный керма-эквивалент источника в соответствии с выражением (9.37). Истинный объемный керма-эквивалент источника к_еУ равен.

Линейный коэффициент ослабления гамма-квантов, испускаемых источником, в воде 2/. =0,063 см'¹, поэтому.

Определим теперь безразмерные параметры к ир:

• • к = h/2R = 68/68 = 1;
• • p = a/R = 170/34 = 5.

По соответствующей номограмме (см. [7], рис. 5.16.) находим толщину защиты без учета вклада рассеянного излучения, образующегося в ней, =6,3. Используя выражение (9.41), находим толщину защиты с учетом рассеянного излучения.

Zd+пВ_п(Е₀, YJ) 6,3 + lnll - г.

а_{) =-=— -= — * 70 см бетона с плотностью 2,35 —-.

L 0,131 см В заключение отметим, что в литературе (например, [1−4, 6, 7]) имеется большое количество выражений для поля излучения протяженных источников различных геометрических форм с учетом и без учета защиты, рассеянного излучения и самопоглощения излучения в источнике (для объемных источников). В работе [5] приведена обширная информация по методам расчета защиты от фотонного излучения продуктов деления для протяженных источников.