Условие устойчивости фаз

Фазовые углы усредненной крутизны (ps и коэффициента цепи обратной связи фос имеют небольшие значения и практически не зависят от частоты. Поэтому примем (ps = (рос = 0. Тогда балансу фаз (2) в автогенераторе соответствует равенство срк= 0.

Рис. 5. Фазочастотная характеристика контура.

В рассматриваемом случае баланс фаз выполняется на резонансной частоте со₀ колебательного контура автогенератора (рис. 5), т. е. имеется всего лишь одна точка равновесия. В автогенераторах с несколькими контурами (или при учете паразитных контуров) может быть несколько точек равновесия. При выявлении условия устойчивости фаз выведем систему из равновесия (т.е. примем со Ф соо) и определим фазовые соотношения между входным напряжением 0_ВХ и напряжением обратной связи 0_Ж. Если 0_Ж опережает по фазе 0_ВХ, то энергия во входную цепь автогенератора вносится нс в такт с колебаниями, возникшими в контуре, а с некоторым опережением, и частота со генерируемых колебаний будет возрастать. Если же 1}_ж отстает по фазе от U_n, то частота со генерируемых колебаний будет уменьшаться, поскольку энергия в контур вносится с запаздыванием. Необходимо иметь в виду, что при со соо — активно-ем костн ы й.

Допустим, что баланс фаз нарушен таким образом, что со< соо. Представим автогенератор схемой замещения в виде источника тока SU_BX = /_вх, нагруженного на активно-индуктивное сопротивление контура (рис. 6, л). В этом случае напряжение на контуре 0_К будет опережать ток SU_BX = /_к на угол ср < 90°.

• 363
• (рис. 6,6). В силу принятых условий (рос = 0, поэтому напряжение обратной связи О_ж совпадает, но фазе с напряжением на контуре О_к. Так как напряжение обратной связи 0_Ж опережает входное напряжение 0_М, частота О) генерируемых колебаний возрастает, стремясь вернуться в точку равновесия C0q.

Рис. 6. Выявление условий устойчивости фазы

Если систему вывести из равновесия так, чтобы выполнялось неравенство ш > 0) о, то частота генерируемых колебаний будет уменьшаться, в чем нетрудно убедиться из рис. 6, в, г. В этом случае напряжение обратной связи 1}_ж отстает от входного напряжения и энергия во входную цепь автогенератора поступает с запаздыванием.

Таким образом, в обоих случаях при нарушении равновесия частота ш генерируемых колебаний стремится вернуться в точку равновесия (Оо. Следовательно, точка соо является точкой устойчивого равновесия. Проходящая через эту точку фазочастотная характеристика имеет отрицательный наклон, т. е. условием устойчивости фаз (или частоты генерируемых колебаний) является следующее неравенство:

Из изложенного следует, что устойчивость фаз обеспечивает колебательный контур, имеющий в точке равновесия отрицательную крутизну фазочастотной характеристики. Чем сильнее неравенство (4), тем стабильней частота генерируемых колебаний.