ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° 0, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (10.16), Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² § 10.1 ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ (10.1) ΠΈ (10.2) Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ g ΠΈ Cov (g) Π² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ₯= 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: ![ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.](/img/s/8/86/1357086_3.png)
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π΅’Π΅
Π³Π΄Π΅ Π°2 =-——ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡ2 (ΡΠΌ. (4.21)). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ —
ΠΏ-Ρ-
ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (10.1). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (10.17), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΈΠ»ΠΈ ![ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.](/img/s/8/86/1357086_6.png)
Π³Π΄Π΅ ![ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ.](/img/s/8/86/1357086_7.png)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°? ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° -^Π³Π΅'ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
ΠΎ Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°2 ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π°2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (10.18), ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π».
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° 0. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
/Ρ ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° F = 0// (Π³Π΄Π΅ / — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Z) Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (10.1). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, /'ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°—Π‘Π½Π΅Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°).
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [13]).
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (10.9), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
€ 2 = Π£Π₯Π¬2 = Xby + Zg + Π΅Ρ
— Π₯Πͺ — Xbzxg= Π΅Ρ
— MxZg. ΠΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ (10.21) Π² (10.20).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ /β’'-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (10.2), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ — ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (10.1).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ,.
1 /Π³ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
— <οΏ½Ρ < raj-«.Π³ΠΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π° = 0,05.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ / = 1, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Z, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ F = 0. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (10.19), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ I = 1 (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (10.2) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (10.1), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Ρ=0 ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4.34') Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ R2.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (10.1), (10.2):
Π³Π΄Π΅ Ρ = Y— Π£. ΠΡΡΡΠ΄Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (10.2) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (10.1), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ydajWHuu ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Z ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (10.1) Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (10.2)).