А при ставке 10% годовых первоначальный вклад будет

Возьмем теперь более общий случай определения дисконтированной стоимости для любого вклада, который будет давать доход в течение конечного периода, причем каждый год величина дохода может быть различной:

или.

(16.3).

где 1, 2, 3, …, п — годы, в течение которых ожидаются ежегодные доходы в размерах . Принято ставку процента, кото рая используется для вычисления дисконтированной стоимости, называть ставкой дисконта.

Аналогичным образом устанавливается дисконтированная, первоначальная стоимость любого капитального ресурса, например станка.

Пример 4. Допустим, что предприниматель намерен купить станок, использовать его в течение трех лет и получить от его применения доход 6500 тыс. руб., причем этот доход распределяется по годам следующим образом: 1500 тыс. руб. в первый год эксплуатации, 3000 тыс. руб. — во второй и 2000 тыс. руб. — в третий. Положим также, что ставка дисконта составляет 8%. В таком случае приведенная стоимость станка составит.

Если предположить, что остаточная стоимость станка равна нулю, то получится, что предприниматель должен заплатить за станок только 5548,6 тыс. руб., чтобы через три года эксплуатации станка иметь 6500 тыс. руб. дохода.

Из формулы (16.3) следует, что дисконтированная стоимость зависит от конкретной суммы ежегодного ожидаемого дохода (). Подтвердим это на примере.

Пример 5. Положим, что в примере 4 доход предпринимателя распределится по годам следующим образом: 2000 тыс. руб. в первый год,.

1500 тыс. руб. — во второй год и 3000 тыс. руб. — в третий год. В этом случае дисконтирования стоимость станка составит.

Получаем , и в данном случае (5548,6 > 5519,4).

Теперь, когда мы ввели понятие приведенной (дисконтированной) стоимости, попытаемся показать, как принимается инвестиционное решение предпринимателем. В этом случае необходимо сравнивать предельные издержки на ресурс с предельным продуктом, произведенным дополнительно приобретенным станком, или сравнивать цену спроса и цену предложения на капитальный ресурс.

Цена спроса и цена предложения капитальных ресурсов

Цена спроса на капитальный ресурс (DP) — это самая высокая цена, которую мог бы заплатить предприниматель за данную единицу ресурса (станка в нашем примере). Она равна дисконтированной стоимости ожидаемого чистого дохода от использования приобретаемого станка:

DP= РV ожидаемого чистого дохода.

Предприниматель не будет тратить на покупку станка больше этой суммы (цены спроса), ибо в противном случае ему выгоднее вложить деньги в наилучшее альтернативное средство (например, в банк под процент).

Пример 6. Вернемся к нашим примерам с покупкой станка, дисконтированная стоимость которого равна 5548,6 тыс. руб. Имеет ли смысл покупать станок за 5600 тыс. руб.

Для ответа на этот вопрос проведем следующие вычисления: за три года эксплуатации станок даст доход, который суммируется из двух составляющих:

• 1) 6500 тыс. руб. ожидаемого дохода (именно такой доход предприниматель намерен иметь, иначе он просто не купит станок);
• 2) процента с дохода, полученного в ходе эксплуатации станка.

Действительно, через год работы станка, согласно нашим условиям, доход предпринимателя возрастет на 1500 тыс. руб. Эту сумму он может реинвестировать (например, вложить в банк) и за следующие два года увеличить свой доход на 249,6 тыс. руб. с учетом 8% годовых: 1500? ? (1,08)2= 1749,6 тыс. руб. (это величина его вклада через два года). Тогда прирост дохода за два года 1749,6 — 1500 = 249,6 тыс. руб.

За второй год эксплуатации станок дает доход в 3000 тыс. руб., который в оставшийся год принесет дополнительный доход в 240 тыс. руб.:

3000 • 1,08 = 3240 тыс. руб. и 3240 — 3000 = 240 тыс. руб.

Следовательно, через три года эксплуатации станка предприниматель получит доход 6989,6 тыс. руб.: 6500 + 249,6 + 240 = 6989,6 тыс. руб.

Если бы предприниматель сразу вложил 5600 тыс. руб. под 8% годовых, то через три года он бы имел 5600 • (1,08)3 = 7054,4 тыс. руб. Сравнивая эту сумму с доходом, который можно получить от эксплуатации станка (6989,6 тыс. руб.), предприниматель придет к выводу, что ему не имеет смысла покупать станок.

Цена предложения капитального ресурса (SP) определяется как сумма издержек производства этого ресурса и затрат на его реализацию. Как правило, это цена, указанная в прейскуранте, или продажная цена.