Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения

Как мы уже говорили в п. 7.4, важнейшей особенностью полей тяготения является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения, независимо от свойств тел. Это было известно еще в ньютоновской теории и положено в основу новой, эйнштейновской теории тяготения. Под действием гравитаци- Мт

онной силы, F = у—г— = т g, все тела вблизи поверхности Земли па- г

дают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Этот факт был установлен Ньютоном и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы m_g, определяющей взаимодействие тела с полем тяготения, и инертной массы m_in, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон Ньютона:

Уравнение движения тела в поле тяготения записывается так:

где а — ускорение, приобретаемое телом под действием поля тяготения ¹ г напряженностью G = g. В этом случае, согласно Ньютону, для всех тел 1 1.

m_g = m_in и а = g — ускорение не зависит от массы и равно напряженности поля тяготения.

Таким образом, вес тела в поле тяготения и в поле сил инерции, при а = g, движутся совершенно одинаково. Например, движение тел в космическом корабле, летящем с ускорением а = g, и в корабле, нахо;

¹ г дящсмся на Земле в поле тяжести с напряженностью G = g, будет одинаковым. Силы инерции в ускоренно движущемся корабле будут неотличимы от гравитационных сил, действующих в истинном поле тяготения. Поэтому силы инерции можно считать эквивалентными гравитационным силам.

Тождественность инерциальной и гравитационной масс, которую мы доказали в п. 7.4, является следствием эквивалентности сил инерции и сил тяготения. Этот факт называется принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, при отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом. Это фундаментальный закон природы.

Следствием этого закона является то, что, находясь внутри закрытой кабины, невозможно определить, чем вызвана сила mg. Тем, что кабина движется с ускорением а = g или действием притяжения Земли?

Ярчайшим доказательством равенства сил инерции и гравитации является состояние невесомости космонавтов в космическом корабле (падают под действием гравитационных сил и отлетают под действием центробежных сил инерции).

Принцип эквивалентности — основополагающий в ОТО Эйнштейна.