ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π£Ρ (/) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ kT <(ΠΊ + 1) Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ (ΠΊΠ’) (ΡΠΈΡ. 4.4), Ρ. Π΅. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘Π£Π’Π. ΠΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° .Π³ (/) ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
Π³Π΄Π΅ Π’ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°; ΡΠΎ^ - ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Ρ ΠΠ€Π§Π₯
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π³Π΄Π΅Ρ (/) — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π³Π΄Π΅ X (/ΡΠΎ) — ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, Π° ΠΡ (/ΡΠΎ) — ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π΅ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° *(/), ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ (*(/) ΠΈ Π’ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ X*(/ΡΠΎ)) ΠΈ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΡ (/ΡΠΎ).
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π£Ρ (/) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ kT <(ΠΊ + 1) Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ (ΠΊΠ’) (ΡΠΈΡ. 4.4), Ρ. Π΅.
Π ΠΈΡ. 4.4. Π‘ΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°-ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4.1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠΎ-Π»ΠΈΠ½ΡΠΉΠΈΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ kT <(ΠΊ + 1) Π (ΡΠΈΡ. 4.5).
ΠΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΠ‘Π£ Π’Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ.
Π ΠΈΡ. 4.5. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π° (/) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ № 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° x (t)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°) Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ?Ρ(/) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π³Π΄Π΅ <οΏ½Π·2Ρ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° .*(/); Π³0.(Ρ) — ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° x (t); Π°2Ρ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ t — ΠΊΠ’, Ρ. ΠΊ. (Ρ) ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (Π°^), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ;
' ' Π΄ΠΎΠΏ ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
Π ΠΈΡ. 4.6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.2) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π’ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ (4.2) Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡ. 4.6.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ № 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° x (t)
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π»*(/) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’[Π].
- 1. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° *(/) Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ At ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏ = 30. .50).
- 2. ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Ρ = *(/ β’ At); Ρ ,_Ρ— = *[(/ - j) Π/].
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ / = 0: ΠΎΠΈ=1,41Π°Π΄, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΄ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°.
- 4. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ, ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: aj&t = f (j At), j = 1, 2,n.
- 5. ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ o" gΠ΄ΠΎΠΏ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π»Π³ (/), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°ΡΠ, =/(Ρ' Π/)
Π ΠΈΡ. 4.7. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π’ (ΡΠΈΡ. 4.7).
6. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ At ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π/ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ № 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° x (f).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ [10].
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Ρ (j β’ Π/) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ xyj β’ At) ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t-n-At.
2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°