Нейросетевое моделирование. 
Прогнозирование и планирование использования земельных ресурсов и объектов недвижимости

Идея нейросетей заключается в моделировании (повторении) поведения различных процессов на основе исторической информации. Сама нейросеть представляет собой набор специальных математических функций с множеством параметров, которые настраиваются в процессе обучения на прошлых данных. Затем обученная нейросеть обрабатывает исходные реальные данные и выдает свой прогноз будущего поведения изучаемой системы. Суть нейросети заключается в стремлении подражать происходящим процессам. По своей структуре нейронная сеть аналогична мозгу человека и также способна к обучению^[1].

Главное отличие нейросетевых моделей от кривых роста или регрессионных методов состоит в том, что если указанные методы подгоняют реальный процесс или явление под стандартную математическую функцию, то нейронные сети подбирают параметры системы уравнений, приводя ее к реальной жизни.

Схематически искусственная нейронная сеть состоит из слоя входных сигналов, выходного слоя и нескольких внутренних слоев (рис. 5.1).

При применении данного метода для целей прогнозирования использования земельных ресурсов слой входных сигналов составят значения факторов, оказывающих наибольшее влияние на исследуемый показатель, т. е. значения независимых переменных. А в качестве выходного слоя используются значения прогнозируемых показателей (зависимых переменных), соответствующие имеющемуся набору значений входных переменных.

Процессы построения и обучения сети в программном комплексе, поддерживающем создание нейронных сетей, происходит следующим образом: на вход подаются значения входных переменных, вид связи и весовые коэффициенты выбираются случайным образом, затем рассчитываются значения выходной переменной. Полученные значения сравниваются с реальными, после этого происходит корректировка весов и вида сети, направленная на уменьшение ошибки.

Рис. 5.1. Схема искусственной нейронной сети.

Производя последовательные итерации, подобные описанной выше, сеть обучается на исторических данных. Для наилучшего обучения все имеющиеся исходные данные разбиваются случайным образом на три выборки: обучающую, тестовую и контрольную.

Главным плюсом метода прогнозирования с помощью нейронных сетей является их способность к обучению, моделированию реальных связей между влияющими факторами и прогнозируемым процессом или явлением. Также следует отметить, что нейронные сети дают неплохие результаты на ограниченном количестве исходных данных. Правда, в этом случае для достижения наилучших результатов необходимо периодически корректировать нейронную сеть при появлении новых исторических данных¹.

Минусом данного метода следует назвать сложность его применения и необходимость значительного опыта исследователя-прогнозиста, а также потребность в специальном программном обеспечении.

Надо отметить, что, с одной стороны, нейронные сети являются уже достаточно изученным инструментом прогнозирования с разработанной методологией и алгоритмами выполнения работ, а с другой — довольно новым методом по сравнению, например, с регрессионными моделями. В системе управления земельными ресурсами данный метод используется пока недостаточно^[2][3]. Хотя именно здесь он может оказаться особенно эффективным, исходя из специфики земельных ресурсов. Во-первых, имеется в виду большая инерционность протекающих процессов. Во-вторых, инвестиции в недвижимость зачастую осуществляются на более длительный срок, чем в другие виды активов. В-третьих, это связано с тем, что рынок недвижимости менее подвержен влиянию психологических факторов, чем, например, фондовый рынок.

Следовательно, у участников земельных отношений возникает потребность в выполнении прогнозов на среднеи долгосрочный периоды, что делает неприменимыми традиционные методы прогнозирования и открывает широкие возможности для использования нейронных сетей.

Пример 5.1.

Аналитик Иван Михрюткин решил применить для прогнозирования цен на земельные участки по Каширскому, Нижегородскому и Ярославскому направлениям метод нейронных сетей.

В задаче Михрюткина прогнозируемой величиной, характеризующей ситуацию на рынке земельных участков под индивидуальное жилищное строительство Подмосковья, выступит цена 100 м^[3] земли. При выполнении регрессионного анализа аналитик выяснил, что основное влияние на рынок недвижимости Московского региона оказывает макроэкономическая ситуация в стране, поэтому в качестве входных факторов нейронной сети использовались макроэкономические показатели.

Все исходные данные были разбиты случайным образом на обучающую, тестовую и контрольную выборки. В случае Михрюткина обучающая выборка составила 20 значений, тестовая и контрольная — по 8 значений каждая.

В результате моделирования цен на земельные участки по Каширскому, Ярославскому и Нижегородскому направлениям после обучения наилучшие результаты моделирования (в смысле минимизации ошибки) дали нейронные сети, в которых в качестве входов (независимых переменных) использовались цены на нефть (с трехмесячным лагом), курс доллара и объемы оттока капитала. Для моделирования ценовой ситуации по Ярославскому шоссе наиболее подходят две сети: с тремя независимыми переменными (объем промышленного производства, цены на нефть (с трехмесячным лагом) и отток капитала) и с четырьмя входами (объем промышленного производства, объем экспорта, цены на нефть (с трехмесячным лагом) и курс доллара). У второй сети ошибка меньше, но, ориентируясь на мнения экспертов рынка о влиянии на рынок величины вывоза капитала и принимая во внимание небольшую длину ряда (следовательно, лучше отдать предпочтение сети с меньшим количеством связей), для прогноза будем использовать сеть с темя входящими переменными.

Описанные выше сети обладают следующей архитектурой (рис. 5.2 и 5.3).

Рис. 5.2. Архитектура нейронной сети для прогнозирования ценовой ситуации на земельном рынке по Ярославскому направлению и в среднем по Московской области.

Рис. 5.3. Архитектура нейронной сети для прогнозирования ценовой ситуации на земельном рынке по Нижегородскому и Каширскому направлениям.

Наиболее значимыми из входных независимых переменных при моделировании ситуации по Ярославскому, Нижегородскому направлениям и в целом по области явились цены на нефть, по Каширскому направлению — курс доллара. На втором месте курс доллара (по Каширскому направлению — цены на нефть), а на третьем — отток капитала (рис. 5.4). В целом первые два фактора оказывают приблизительно равное влияние на моделируемые цены.

Подавая прогнозные значения на вход нейронной сети, получим прогноз средних цен на земельные участки в Московской области на прогнозируемый год. Полученные результаты предсказывают небольшой рост средних цен в первом месяце года (в пределах 0,5%), а затем, начиная с февраля, ожидается двухмесячное снижение цен в общем на 7%. Начиная с апреля прогнозируется плавный рост до конца года. Итогом этих колебаний является повышение цен на земельные участки за год в пределах 5,5% (табл. 5.1).

Рис. 5.4. Значимость входов нейросетей при моделировании цен на земельные участки:

цены на нефть; курс доллара; отток капитала Прогнозирование цен на земельные участки в Московской области с помощью метода нейросетевого моделирования, долл/сотка.

Таблица 5.1

На Нижегородском направлении в начале года прогнозируется небольшое одномесячное снижение цен, а затем плавный 22%-ный рост.

На Каширском и Ярославском направлениях ситуация будет развиваться по сценарию, описанному для средних по области цен: рост в начале года, затем двух-трех месячное снижение и снова повышение цен до декабря включительно.

Метод ранговых корреляций представляет собой вариацию корреляционного анализа и применяется в случае, когда один или несколько параметров невозможно представить в виде количественных значений (например, престижность районов). При ранговой корреляции сравнивают не сами значения измерений, а только порядок, поэтому вычисление рангового коэффициента корреляции возможно только тогда, когда результаты измерений получены на основе шкалы не ниже порядковой. Ранговый коэффициент корреляции не рекомендуется применять, если связанных пар меньше 5 и больше 20.

Метод канонических корреляций также является развитием традиционного метода определения коэффициента корреляции, но при канонических корреляциях оценивают тесноту связи двух явлений или процессов, каждая из которых описывается не одним, а несколькими критериями. При реализации этого метода происходит переход от совокупности этих критериев к каноническим переменным, представляющим собой линейные комбинации исходных признаков по каждой группе. Метод канонических корреляций позволяет анализировать взаимосвязь нескольких выходных показателей и большого числа определяющих факторов.

Метод логических решающих функций предназначен для поиска эмпирических закономерностей. В основе лежит использование логических функций, т. е. функций, устанавливающих соответствие между одним или несколькими высказываниями, которые называются аргументами функции, и высказыванием, которое называется значением функции.

Это определение почти не отличается от определения числовой функции. Разница лишь в том, что аргументом и значением числовой функции являются числа, а аргументом логической функции — высказывания.

Метод дискриминантного анализа в прогнозировании использования земельных ресурсов носит скорее вспомогательный характер, позволяет провести классификацию объектов. При использовании метода определяют, какие факторы различают две или более возникающие группы, например земельных участков.

Метод главных компонент похож на метод канонических корреляций. Он применяется в случаях, когда анализируемый процесс или явление описывается множеством показателей. Метод выявляет небольшое число обобщенных вспомогательных показателей (главных компонент), обнаруживает наибольший разброс при переходе от одного носителя анализируемых показателей к другому.

• [1] Электронный учебник по статистике StatSoft. М.: StatSoft, 2001. URL: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.
• [2] Комаров С. И. Использование нейронных сетей при принятии инвестиционныхрешений на рынках недвижимости // Землеустройство, землепользование и земельныйкадастр: материалы Всерос. конф. молодых ученых и специалистов «Молодые ученые —землеустроительной науке». М., 2004. С. 137—143.
• [3] Комаров С. И. Прогнозирование стоимости земельных участков для индивидуального жилищного строительства (на примере Московской области).
• [4] Комаров С. И. Прогнозирование стоимости земельных участков для индивидуального жилищного строительства (на примере Московской области).