Механические системы на основе /-координатных исполнительных устройств

/ - координатные исполнительные устройства в оборудовании производства электронной техники

Положение твердого тела в пространстве относительно любой системы координат определяется шестью числами — угловыми и линейными величинами.

В системе, предложенной д.т.н. А. Ш. Колискором, в качестве таких чисел используются длины //, /?,…U шести отрезков, соединяющих выходное звено с неподвижным основанием таким образом, что при заданных значениях //, /?,…U образуется геометрически неизменяемая структура (рис. 9.1).

В отличии от общепринятых уравнений движения свободного твердого тела с использованием углов Эйлера, уравнения движения в / - координатах описывают движение тела только в линейных величинах.

Общее свойство / - координат заключается в том, что они образуют пространственные фермы, стержнями которых являются отрезки //, а сферические шарниры расположены в точках выходного звена и неподвижного основания, соединенных этими отрезками.

/ - координатное исполнительное устройство (рис. 9.2) содержит неподвижное основание 1 и выходное звено 2, соединенные между собой шестью тягами 3 переменной длины. Длина тяг регулируется приводами по командам программы, управляющей движением выходного звена относительно неподвижного основания. Тяги связывают неподвижное основание и выходное звено посредством шарниров.

В одном / - координатном исполнительном устройстве реализуется три (плоский случай) и шесть (пространственный) степеней подвижности. При их последовательном соединении число степеней подвижности определяется согласно (9.1) и (9.2) для:

— плоского случая.

Рис. 9.1. Структурные схемы / - координатных исполнительных устройств.

— пространственного случая.

Здесь п — число подвижных звеньев кинематической цепи; К — число /-координатных модулей; p…ps — число пар соответсгвующего класса с одной, двумя…, пятью степенями подвижности.

Рис. 9.2. / - координатное исполнительное устройство.

На основе / - координат устройства используются в качестве исполнительных и информационных. Как исполнительные они используются в промышленных роботах-манипуляторах, загрузочнотранспортных устройствах и устройствах гашения колебаний. При этом в качестве привода используется любой из известных до настоящего времени приводов — пневмо-, гидро-, электромеханический, магнитострикционный или на основе пьезоэффекта (рис. 9.3).

Как информационные они используются в качестве датчиков силомоментного очувствления (тензометрические, струнные и т. д.), устройств для определения положения и перемещения тела в пространстве, в которых параметры /, определяются контактным или бесконтактным методами, например, ультразвуком.

Основные преимущества / - координатных исполнительных устройств по сравнению с известными следующие: математическое описание положения и перемещения тела (выходного звена) только с помощью линейных величин; возможность построения исполнительных и информационных устройств на едином принципе /-координат; идентификация приводов; возможность использования всех известных способов передачи движения в вакуумный технологический объем без узлов трения; повышенная жесткость; высокая точность.

Во многих случаях в практических расчетах представляет интерес определение соответствующих длин отрезков (/- координат) /у, U в зависимости от положения тела (выходного звена).

Положение тела Р относительно неподвижного основания в декартовых координатах определяется для каждой структуры отдельно.

Рис. 9.3. Области применения /- координатных исполнительных устройств.

Рассмотрим конкретный пример. Пусть дана некоторая структура (рис. 9.4). Положение основания определяется тремя точками А {О, a, Of, 0 {0, 0, Of, В {в, 0, Of, а тела — точками А'{Х_а, Y_a, Z_a}, 0'{Хо, Yo, Z₀f, B’IXh, Y", Z_b}, причем AA'=h, О A' =l₂, A 'B=l₃, 00'=l₄, ()'B=l₅, OB'=l₆.

Система уравнений для определения Х_А, Y_A, Z_A Х_к, Y_K, Z_K X₀, Yo, Z_Q имеет вид:

Рис. 9.4. К решению задачи положения.

Не вдаваясь в подробность решения системы уравнений, покажем лишь последовательность действий:

1- й этап. Решаем систему:

Далее находим Х_л Y_A Z_A.

2- й этап. Решаем систему:

НаходимХ₀, Yo. Zo-

3- й этап. Решаем систему:

Находим Хв, Yb, Z_b.

Таким образом, система (9.3) полностью решена.

Углы <�р, цг, в между координатными осями ОХ и ОХ OY и ОУ OZ и 02' находятся по правилам векторной алгебры как углы между соответствующими векторами.

О, А и О’А', ОВ и О’В', ОД и О’Д'.

Полученные соотношения позволяют производить переход от /-координат к обычным декартовым координатам, открывают возможности к решению задач динамики и управления такими устройствами. Рассмотрим примеры применения / - координатных устройств для конкретного оборудования электронной техники (табл. 9.1).