Синхронные индукторные двигатели с расщепленными обмотками

В рассмотренных ранее электрических машинах, основанных на взаимном перемещении контуров, синусоидальная форма магнитного поля, необходимая для нормальной работы, достигается за счет создания синусоидальной формы МДС обмоток. Для этого обмотка выполняется распределенной, с шагом, зависящим от числа фаз и схемы соединения обмоток. Все эти вынужденные мероприятия (см. главу 3) существенно усложняют изготоатение обмотки, требуют большего расхода материалов на ее исполнение и прежде всего за счет лобовых частей (нерабочей ее части), составляющих до половины от общей длины обмотки. Их наличие заметно увеличивает и общие размеры машины, вес и стоимость.

В индукторных машинах пространственная картина магнитного поля зависит не только от формы МДС обмоток, но и от закона изменения проводимости. Это означает, что синусоидальные волны рабочих гармоник индукций могут быть созданы и при прямоугольной форме МДС обмоток, если добиться синусоидального характера пространственного изменения Такое решение позволяет достичь тех же гармоник индукции при значительно меньших МДС обмоток — в идеальном случае в .два раза. Такое заключение вытекает из анализа гармонического состава магнитного поля (5.65).Тем самым удается существенно улучшить показатели машины за счет уменьшения потерь и размеров. Если к этому добавить, что значительно упрощается изготоатснис обмотки, где каждая фаза может быть выполнена в виде отдельной катушки, позволяющей уменьшить длину лобовых частей до минимума, то нетрудно понять причину широкого применения таких обмоток в индукторных машинах.

Обмотки, обеспечивающие прямоугольный закон изменения МДС, имеют число пазов на полюс и фазу q = 0,5. По этой причине они называются дробными обмоткам или расщепленными обмотками. Последнее название будет использован в дальнейшем анализе. Па наш взгляд, оно лучше отражает конструктивную особенность обмотки.

Другая примечательная сторона индукторных машин — неподвижные первичные и вторичные обмотки — позволяет создать машину с так называемой совмещенной обмоткой, по которой одно;

временно протекают две системы токов — первичный 1 и вторичный h• Преимущество таких обмоток заключается нс только в упрощении их изготовления, но и в лучшем использовании материала обмоток. Эго можно установить следующим образом. Для случая совмещенной обмотки, когда се сечение равно площади паза 5_П, электрические потери от протекающих токов 1 и h на единицу длины паза будут nponopi щональны.

Дш случая раздельных обмоток, полагая сечение каждой равной половине площади паза, потери окажутся вдвое большими.

Здесь р — удельное сопротивление материала обмотки, который считаем одинаковым для обоих случаев. Таким образом, при равных потерях (а следовательно, и равных перегревах) в случае совмещенной обмотки значение МДС можно получить больше в 72 раз по сравнению с получаемыми от раздельных обмоток либо в, твое снизить расход материалов. Конечно, они имеют свои недостатки (например, жесткая связь по форме создаваемых МДС), но для индукторных двигателей они являются второстепенными.

Однако создание совмещенных обмоток представляет собой сложную задачу. Не существует систематических подходов для ее решения, каждая такая схема является плодом изобретательности разработчика. Эго становится понятным, если учесть, что необходимо электрически объединить многофазные первичные и вторичные обмотки, имеющие различную полюсность и подключенные к источникам с различными частотами питания.

Дтя случая синхронных индукторных двигателей, которые мы рассматриваем, наибольшее применение получили схемы, приведенные ниже. В них протекает одновременно многофазный первичный ток — ток якоря и постоянный ток — ток возбуждения. При этом создаваемые ими МДС изменяются в пространстве по прямоугольному закону.

Начнем с рассмотрения трехфазных индукторных двигателей. На рис. 5.32 приведены схема соединения обмоток и магнитная система, предстаатяющие единичный модуль, из которых может быть составлена машина. Как видно из рисунка, каждая фаза выполнена из двух параллельных ветвей (полуфаз), в результате получаются две звезды, замкнутые на источник постоянного тока. Пространственное размещение звезд на зубцах магнитной системы приведено на рис. 5.32, б. При протекании трехфазной системы токов образуется бегущая волна прямоугольной формы, имеющая две пары полюсов 2р = 4, что обеспечивается сдвигом полуфаз на 180° (рис. 5.32, б). Постоянный ток, как нетрудно установить, образует три пары полюсов (2р₂ = 6), при этом важно заметить, что он замыкается, не загружая источник переменного тока.

Рис. 5.32. Схема совмещенных обмоток {а) и моду ль магнитной системы (0) трехфазного инду кторного двигателя (р =2 ,/?₂ = 3).

Рис. 5.33. Совмещенная обмотка с использованием диодов.

Другой вариант совмещенной обмотки предстаагсн на рис. 5.33. Здесь полуфазы с включенными диодами соединяются таким образом, что образуют трехфазный мостовой выпрямитель с замкнутыми накоротко нулевыми точками, это обеспечивает протекание постоянного тока. Он образует поле возбуждения с числом полюсов 2рг = 6.

Таким образом, схемы, приведенные на рис. 5.32 и 5.33, принципиально идентичны, и протекающие токи в полуфазах можно представить в виде суммы постоянной и переменной составляющих токов, причем в последнем случае будут присутствовать и высшие гармоники, что обуслоалено процессом выпрямления.

Рассмотрим механизм образования электромагнитного момента в машинах со схемами обмоток, которые, имея число пазов на полюс и фазу q = 0,5, создают МДС прямоугольной формы.

Анализ начнем с МДС, создаваемой током полуфазы — катушки, расположенной на зубце статора (рис. 5.32, б). МДС приведена на рис. 5.34 и построена с учетом неразрывности мапштного потока в предположении, что зазор равномерный. Ее разложение в ряд с учетом четности функции дает

где.

Puc. 5.34. Пространственная картина МДС, создашюй полуфазой Магнитодвижущую силу, созданную постоянной состааляющей тока /_к = //, получим как сумму МДС отдельных полуфаз, определяемых последним выражением (5.68). При этом необходимо учесть напрааление токов относительно начала обмоток, обозначенных звездочкой:

Подставляя в это уравнение значения МДС полуфаз с учетом их пространственного сдвига (см. рис. 5.32), например

и т. д., в результате преобразования получим где.

Ряд, даваемый выражением (5.69), представляет прямоугольную функцию (рис. 5.36) с амплитудой А, = фг_к, период ее изменения составляет 2я/3, т. е. ток возбуждения, как и следовало ожидать, образует шесть полюсов. Найдем аналогичным образом МДС, созданную основными гармониками тока якоря. Учитывая их направление относительно начал обмотки, суммарную МДС фазы найдем как

Здесь значение МДС, определяемое выражением (5.68), получится заменой /_к = i (A), где h (A) — основная гармоника тока полуфазы. С учетом пространственного сдвига полуфаз получим.

Складывая полученные выражения для МДС полуфаз, найдем уравнение МДС фазы

где.

Рис. 5.35. Картина МДС от тока возбуждения (постоянной, составляющей тока).

Выражение (5.60) — это ряд Фурье для функции, которая приведена на рис. 5.37, т. е. ток якоря образует МДС, имеющую четко выраженный прямоугольный характер, причем в отличие от МДС возбуждения он содержит только четные гармоники.

Уравнения МДС для двух других фаз получим из (5.57) заменой тока г_Ана токи /_ди /<-, а угла, а — на углы (а — 120°)и (а -240°).

Результирующая МДС, созданная симметричной трехфазной системой токов, протекающих по полуфазам.

найдется как сумма МДС, созданная всеми фазами:

Подставляя последнее уравнение в выражения для МДС (5.70), с учетом характера протекающих токов в полуфазах получим

где.

причем четные гармоники, кратные трем, в приведенном спектре бегущих волн отсутствуют — они взаимно уничтожаются. Данный результат является отличительной чертой трехфазных систем.

Рис. 5.36. Картина МДС фазы, созданная переменной составляющей тока (А., = /, щ_к).

На рис. 5.37 приведена картина МДС, созданная постоянной составляющей тока — током возбуждения и трехфазным током якоря, для случая, когда ток в фазе А достигает максимума. Результирующая МДС оказывается несимметричной, причем область сложения МДС обмоток располагается диаметрально противоположно области вычитания. Возникающая сила магнитного притяжения, пропорциональная квадрату суммарной МДС, будет стремиться притянуть зубец ротора, ближайший к зубцу статора /, через который проходит максимум результирующей МДС (см. рис. 5.32). По мере перехода бегущего поля на соседний зубец статора указанная картина будет повторяться. При этом заметим, что когда поле пробежит путь 2я/6, ротор повернется на угол, равный.

т. е. скорость ротора оказывается в 2л/30 раз меньше скорости поля. Приведенное отношение равно 5, т. е. равно числу зубцов ротора Z₂ = 5, которое в нашем случае и определяет величину редукции скорости.

Рис. 5.37. Картина МДС для трехфазной совмещенной обмотки:

а — размещение проводников отдельных (|ш; б — МДС от тока возбуждения /у; в — МДС от тока якоря F_s; г — результирующая МДС Рассмотрим механизм образования момента как результат взаимодействия контуров с первичным и вторичным токами. Связь между контурами, имеющими различную полюсносгъ, осущесташегся за счет всех зубцовых гармоник индукций, порядок которых будет соответствовать не только основной, но и высшим гармоникам МДС. При этом, в отличие от прямоугольного характера изменения МДС, закон изменения проводимости под каждым зубцом будем полагать синусоидальным. В этом случае, как негру, дно установить, создаваемая постоянным током возбуждения ЭДС будет также синусоидальной и при скорости ротора со = со, /Z₂ иметь частоту сети со|.

Эквивалентная проводимость, соответствующая требуемому характеру изменения G_s" получится из (5.60) в предположении, что все гармоники проводимости, кроме Ki = Хь будут равны нулю. Это положение следует из связи между составляющими зубцовых и эквивалентных проводимостей (5.55). Требование к изменению проводимости аналогично требованию к форме МДС в классических машинах — их форма определяет гармоники индукции и, далее, ЭДС возбуждения.

Синусоидальный закон изменения проводимости достигается за счет геометрии зубцовой зоны. При этом обычно добиваются, чтобы числа зубцов ротора и статора были бы возможно близкими, причем такими, когда.

В этом случае при одинаковом раскрытии пазов с обеих сторон воздушного зазора, равном 0,38…0,4, обеспечивается практически синусоидальный характер изменения проводимости с наибольшей амплитудой переменной, составляющей X_v. Выполнение указанных условий для нашего случая, характеризуемого числами пар полюсов р =p_s = 2, р₂=р/=3, Z| =2рдт =6,дает, каквидноиз (5.48)и (5.63),.

Этот случай приведен на рис. 5.32. Если представить картину, возникающую при других возможных числах зубцов, например Z₂ = 7 или Z₂ = 11, то нетрудно установить, что глубина изменения проводимости при одинаковом раскрытии пазов будет гораздо меньше по сравнению с принятым случаем Z₂ = 5.

С учетом принятых соотношений для vp_s эквивалентная проводимость воздушного зазора (5.59) при к= 1, v= 1 запишется как

а возникающие гармоники магнитного поля найдутся из известного нам выражения

После подстановки в последнее уравнение выражений (5.70), (5.71) и (5.59) получим.

Как видно из полученного результата, гармоники МДС от тока якоря — 2, 4, 8, 10, … создают нечетные зубцовые гармоники поля, имеющие порядок гармоник МДС' возбуждения -3,9, 12,… В свою очередь, указанные гармоники МДС от токов возбуждения, напротив, создают четные зубцовые гармоники поля, имеющие порядок гармоник МДС от токов якоря. Перечень гармоник, определяющих связи между контурами с токами якоря и возбуждения, можно продолжить. Но и приведенного числа гармоник достаточно, чтобы наблюдать, каким образом высшие гармоники МДС усиливают связь между конту рами различной полюсности.

На рис. 5.38 приведена схема, показывающая, через какие гармоники МДС осуществляется связь между контурами с токами якоря и возбуждения. Причем при скорости ротора со = со, / Z₂ рабочие гармоники поля от тока возбуждения вращаются со скоростями соответствующих гармоник МДС якоря — 2." 4″ 8., и т. д. В свою очередь, указанные гармоники МДС создают гармоники поля, неподвижные относительно гармоник МДС от токов возбуждения. В этом можно убедиться, подставляя в (5.72) значение угла рассогласования, выраженного через скорость ротора.

Рис. 5.38. Схема взаимодействия МДС оттоков якоря и тока возбуждения.

Как видно из приведенной картины взаимодействия гармоник, электромагнитный момент может быть найден через силы, действующие на проводник с током в магнитном поле — силы ЛоренцаАмпера. Для этого необходимо представить поверхностную плотность тока как производную от МДС обмоток.

а значение момента найдется из выражения.

Эта процедура подробно рассматривалась выше. Как и ранее, после подстановки в полученное выражение составляющих В^(а) и А (а) найдем, что электромагнитный момент будет определяться только теми гармониками индукции и поверхностной шотности тока, которые амеют одинаковый порядок, иначе говоря, одинаковую полюсность и взаимно неподвижны.

Таким образом, прямоугольный характер пространственного изменения МДС обеспечивает увеличение магнитной связи контуров и, следовательно, развиваемого момента, которое достигает двукратной величины. В этом принципиальное отличие в построении обмоток для индукторных машин от классических — если в первых их желательно выполнять сосредоточенными cq = 0,5, то во втором — распределенными, обеспечивающими синусоидальную форму МДС.

Рис. 5.39. Магнитная система двигателя при Z = 12, Z₂ = 10.

Индукторный двигатель с рассмотренной схемой обмоток, приведенных на рис. 5.32 или 5.33, составляется из двух или большего числа модулей (см. рис. 5.32, б).

Смысл такого решения очевиден — компенсировать силы одностороннего магнитного притяжешш. На рис. 5.39 приведена конструкция магнитной системы, составленной из двух модулей, где отмеченные силы взаимно уничтожаются.

Заметим при этом, что выражение для скорости ротора и при большем числе модулей

Рис. 5.40. Геометрия зубцовой зоны с элементарными зубцами ддя случая Л = 3.

остается прежним, т. е. не зависит от числа полюсов обмотки якоря (возбуждения) и определяется только числом зубцов ротора. Отмеченная независимость будет наблюдаться и в тех случаях, когда на поверхности больших зубцов (охватываемых фазной обмоткой) выполняются элементарные зубцы (рис. 5.40). В этом случае число зубцов статора, приходящихся на один модуль, равно.

где h — число элементарных зубцов на поверхности большого зубца, а число зубцов ротора (при vp_s = 1) будет определяться выражением.

Например, для И = 3 имеем Zi = 17, Z = 18, т. е. при неизменной полюсности якоря получим другую скорость, определяемую числом зубцов ротора.

Последнее свойство индукторного. двигателя позволяет получить в заданном диаметре расточки статора значительно меньшее значение скорости, чем за счет числа полюсов машины, так как число элементарных зубцов не связано с размещением обмотки и ограничивается технологическими возможностями изготовления машины. По этой причине их часто называют редукторными. двигателями шли двигателями с электромагнитной редукцией скорости.

Схема совмещенной обмотки, аналогичная рассмотренной, может быть получена и при создании. двухфазного индукторного .двигателя. На рис 5.41 приведены магнитная система для единичного модуля и схема соединения обмоток, обеспечивающая протекание постоянной и переменной составляющих тока по одной обмотке. В рассматриваемом случае, как и ранее, каждая фаза образуется из двух парахлельных ветвей, но с тем существенным отличием, что они включены встречно относительно зажимов питания — об этом говорят звездочки, указывающие начало обмоток. В результате по постоянному току — току возбуждения — полуфазы, расположенные. диаметрально противоположно в пространстве, создают МДС, действующие встречно, образуя четыре полюса. По переменному току — току якоря — МДС тех же полуфаз действуют согласно, создавая два полюса.

Таким образом, рассматриваемый случай предстааляет машину с числами полюсов 2p_f= 4 и 2p_s = 2. Выбирая из возможных чисел зубцов ротора наиболее близкое к Z по соображениям, приведенным выше, получим.

Этот случай предстаален на рис. 5.41. (Заметим, что при расчете числа зубцов статора число фаз принято равным т = 4, так как они сдвинуты в пространстве па угол 2л/4 электрических радиан.).

Рис. 5.41. Схемы совмещенных обмоток (а, б) и модуль магнитной системы (в) двухфазного индукторного двигателя Механизм образования электромагнитного момента связан с созданием рабочих гармоник поля. Как и в предыдущем случае, начнем анализ с представления МДС фазы. Она изменяется в пространстве по закону, приведенному на рис. 5.34, с той лишь разницей, что расстояние между сторонами кату шки определяется углом, равным 2л/4 радиан. Поэтому имеем.

где.

Магнитолвижущук) силу от постоянной составляющей тока — тока возбуждения, создаваемого всеми фазами, найдем с учетом его направления в иолуфазах (рис. 5.42):

Выражения для составляющих МДС найдутся из (5.73) заменой тока ik на //, а угла, а — на углы (а-л), (а-л/2) и (а- Зл/2). В результате подстановки получим ряд, содержащий только четные гармоники:

где.

Выражение (5.75) представляет прямоугольную функцию (рис. 5.42, а) с периодом изменения 180°, т. е. ток возбуждения создает четыре полюса соответственно числу зубцов, на которых размещены пояуфазы.

Магнитодвижущую ситу фазы А, создаваемую переменной составляющей тока и с учетом их различного направления в полуфазах (рис. 5.42), получим.

аналогично для фазы В можно записать.

После подстановки в приведенные уравнения выражений для МДС отдельных полуфаз, определяемых (5.73), получим

где.

Рис. 5.42. Распределение МДС, создаваемых током возбуждения (а) и током якоря (б).

Пространственная картина МДС, определяемая рядом (5.77), приведена на рис. 5.58, б.

Из сопоставления характера МДС от токов возбуждения и якоря легко установить, что числа их полюсов соответствуют значениям, которые были приняты при расчете числа зубцов ротора.

Симметричная двухфазная система токов якоря.

создает МДС где.

Гармонический состав магнитного поля найдем, как и ранее, на основе выражения

В результате возникновения зубцовых гармоник поля контура, образованные токами якоря и возбуждения, оказываются связанными через гармоники МДС, которые можно наблюдать на рис. 5.43. Причем при скорости ротора со = coi/Z₂ гармоники индукции, созданные указанными гармониками МДС возбуждения, вращаются с одинаковой скоростью с соответствующими гармониками МДС якоря. Напротив, гармоники индукции от гармоник МДС якоря оказываются неподвижными относительно гармоник МДС возбуждения, т. е. и здесь мы наблюдаем, что наряду с основными гармониками МДС в преобразовании энергии участвуют и высшие гармоники МДС, внося значительный вклад в величину образуемого момента.

Рис. 5.43. Гармоники МДС, связывающие копи ры с токами возбуждения и якоря.

Заметим, что и в рассматриваемом случае число зубцов ротора можно увеличить, выполняя на больших зубцах, охватываемых обмоткой, элементарные зубцы.

В заключение приведем еще одно выражение для определения числа зубцов ротора Z₂, удобное для машин рассматриваемого типа:

где Z = 2m h — расчетное число зубцов статора для машины, составленной из п модулей (2, 3…), с h элементарными зубцами, причем число последних соответствует предельному, хотя по практическим соображениям, например связанным с размещением обмотки, уменьшением полей рассеяния и т. д., действительное значение может оказаться меньшим.